Cho hàm số 
.
a) Hàm số đã cho đồng biến trên 
và 
.
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 
.
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm 
.
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng 
đi qua điểm 
.
Cho hàm số .
a) Hàm số đã cho đồng biến trên và .
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng .
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm .
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng đi qua điểm .
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) S, c) Đ, d) Đ.
Xét hàm số 
.
– Tập xác định của hàm số là 
.
– Ta có 
; 
khi 
hoặc 
.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
– Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng 
và 
. Do đó, ý a) sai.
– Hàm số đã cho đạt cực đại tại , 
; đạt cực tiểu tại , 
.
Suy ra 
. Do đó, ý b) sai.
– Tiệm cận:
+) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng 
.
+) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng 
.
Với 
thì 
, do đó đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm 
. Vậy ý c) đúng.
– Đường thẳng 
có hệ số góc 
. Đường thẳng này vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho nên tiếp tuyến này có hệ số góc 
.
Khi đó, với 
là hoành độ của tiếp điểm thì 
.
Ta tìm được 
hoặc 
.
+) Với , ta có tiếp tuyến: 
.
+) Với , ta có tiếp tuyến: 
, tiếp tuyến này đi qua điểm 
.
Do đó, ý d) đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có vận tốc tức thời là: 
.
Xét hàm số 
với 
.
Ta có 
. Trên khoảng 
, 
.
.
Suy ra 
.
Vậy vận tốc tức thời đạt giá trị lớn nhất bằng 
m/s.
Đáp số: .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đặt 
. Vì 
nên 
.
Khi đó, ta có hàm số 
. Ta có 
.
Trên khoảng 
, 
hoặc 
.
.
Suy ra 
. Vậy 
.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng 
và 
.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng 
và 
.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập