Câu hỏi:
09/10/2024 758Cho hàm số .
a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng và .
b) Hàm số đã cho có 2 cực trị.
c) Đồ thị hàm số nhận điểm là tâm đối xứng.
d) Có 5 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S.
Hướng dẫn giải
Xét hàm số .
– Tập xác định của hàm số là .
– Ta có ; với mọi .
– Hàm số đồng biến trên từng khoảng và . Do đó, ý a) đúng.
– Hàm số không có cực trị. Do đó, ý b) sai.
– Tiệm cận: ;
.
Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận xiên là đường thẳng . Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là giao điểm của hai đường tiệm cận nên ý c) đúng.
– Với thì khi và chỉ khi , tức là .
Ta có:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vậy có 4 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên nên ý d) sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lăng trụ có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.
Góc giữa hai vectơ và bằng
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Quan sát bảng biến thiên dưới đây và cho biết bảng biến thiên đó là của hàm số nào?
Câu 5:
Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.
Xét hàm số . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6:
Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính 8 cm. Ngân cần cắt từ tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn (xem hình dưới) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất. Giá trị lớn nhất của diện tích tấm bìa đó là bao nhiêu centimét vuông?
về câu hỏi!