Câu hỏi:
09/10/2024 551Cho hàm số 
.
a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng 
và 
.
b) Hàm số đã cho có 2 cực trị.
c) Đồ thị hàm số nhận điểm 
là tâm đối xứng.
d) Có 5 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S.
Hướng dẫn giải
Xét hàm số 
.
– Tập xác định của hàm số là 
.
– Ta có 
; 
với mọi 
.
– Hàm số đồng biến trên từng khoảng 
và 
. Do đó, ý a) đúng.
– Hàm số không có cực trị. Do đó, ý b) sai.
– Tiệm cận: 
;
.
Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng 
và tiệm cận xiên là đường thẳng 
. Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là giao điểm 
của hai đường tiệm cận nên ý c) đúng.
– Với 
thì 
khi và chỉ khi 
, tức là 
.
Ta có:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vậy có 4 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên nên ý d) sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lăng trụ 
có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.
Góc giữa hai vectơ 
và 
bằng
Câu 2:
m3. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100 000 đồng/m2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50 000 đồng/m2. Hỏi ông Hùng cần đóng thùng chứa gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu mét để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất, biết đáy thùng là hình vuông và các mối nối không đáng kể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 3:
Quan sát bảng biến thiên dưới đây và cho biết bảng biến thiên đó là của hàm số nào?
Câu 4:
Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính 8 cm. Ngân cần cắt từ tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn (xem hình dưới) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất. Giá trị lớn nhất của diện tích tấm bìa đó là bao nhiêu centimét vuông?
Câu 5:
và 
cùng có độ dài bằng 
và góc giữa hai vectơ đó bằng 
. Giá trị của tích vô hướng 
bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?Câu 6:
Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
và đồ thị hàm số 
như hình vẽ dưới đây.
Xét hàm số 
. Hàm số 
có bao nhiêu điểm cực trị?
về câu hỏi!