Câu hỏi:
09/10/2024 2,868
Ông Hùng cần đóng một thùng chứa gạo có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để phục vụ cho việc trưng bày gạo bán tại cửa hàng. Do các điều kiện về diện tích cửa hàng và kệ trưng bày, ông Hùng cần thùng có thể tích bằng 
m3. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100 000 đồng/m2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50 000 đồng/m2. Hỏi ông Hùng cần đóng thùng chứa gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu mét để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất, biết đáy thùng là hình vuông và các mối nối không đáng kể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
m3. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100 000 đồng/m2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50 000 đồng/m2. Hỏi ông Hùng cần đóng thùng chứa gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu mét để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất, biết đáy thùng là hình vuông và các mối nối không đáng kể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi độ dài cạnh đáy của thùng chứa gạo là 
(m, 
) và chiều cao của thùng chứa gạo là 
(m, 
).
Thể tích của thùng là 
, suy ra 
(m).
Khi đó, diện tích tôn cần sử dụng là: 
(m2).
Chi phí để mua nguyên liệu là: 
(nghìn đồng).
Xét hàm số 
với 
.
Ta có: 
; 
khi 
.
Bảng biến thiên của hàm số 
trên khoảng 
như sau:
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
Từ bảng biến thiên ta thấy, đạt giá trị nhỏ nhất trên khi .
Vậy ông Hùng cần đóng thùng chứa gạo với cạnh đáy bằng 
m để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất.
Đáp số: 
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì 
là hình lăng trụ nên 
.
Do đó, 
.
Mà tam giác 
đều nên 
. Vậy 
.
Lời giải
a) S, b) Đ, c) S, d) Đ.
Hướng dẫn giải
Vì 
là hình chóp tứ giác đều nên đáy 
là hình vuông.
Suy ra tâm 
là trung điểm của các đường chéo 
và 
.
Do đó, 
và 
.
Vậy 
nên ý a) sai.
Với điểm 
, ta có: 
. Suy ra 
nên ý b) đúng.
Tứ giác là hình vuông có độ dài mỗi cạnh là 
nên độ dài đường chéo là 
. Tam giác 
có 
và 
nên tam giác vuông cân tại , suy ra 
. Do đó, 
.
Suy ra 
.
Vậy ý c) sai và ý d) đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận