Câu hỏi:
09/10/2024 2,888
Ông Hùng cần đóng một thùng chứa gạo có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để phục vụ cho việc trưng bày gạo bán tại cửa hàng. Do các điều kiện về diện tích cửa hàng và kệ trưng bày, ông Hùng cần thùng có thể tích bằng
m3. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100 000 đồng/m2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50 000 đồng/m2. Hỏi ông Hùng cần đóng thùng chứa gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu mét để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất, biết đáy thùng là hình vuông và các mối nối không đáng kể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi độ dài cạnh đáy của thùng chứa gạo là (m,
) và chiều cao của thùng chứa gạo là
(m,
).
Thể tích của thùng là , suy ra
(m).
Khi đó, diện tích tôn cần sử dụng là: (m2).
Chi phí để mua nguyên liệu là: (nghìn đồng).
Xét hàm số với
.
Ta có: ;
khi
.
Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng
như sau:
|
|
|
– |
|
|
Từ bảng biến thiên ta thấy, đạt giá trị nhỏ nhất trên
khi
.
Vậy ông Hùng cần đóng thùng chứa gạo với cạnh đáy bằng m để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất.
Đáp số: .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì là hình lăng trụ nên
.
Do đó, .
Mà tam giác đều nên
. Vậy
.
Lời giải
a) S, b) Đ, c) S, d) Đ.
Hướng dẫn giải
Vì là hình chóp tứ giác đều nên đáy
là hình vuông.
Suy ra tâm là trung điểm của các đường chéo
và
.
Do đó, và
.
Vậy nên ý a) sai.
Với điểm , ta có:
. Suy ra
nên ý b) đúng.
Tứ giác là hình vuông có độ dài mỗi cạnh là
nên độ dài đường chéo
là
. Tam giác
có
và
nên tam giác
vuông cân tại
, suy ra
. Do đó,
.
Suy ra .
Vậy ý c) sai và ý d) đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.