Câu hỏi:
09/10/2024 185Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,BD\).
Khi đó, ta có \(\frac{{AE}}{{AM}} = \frac{{AF}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) (tính chất trọng tâm). Suy ra \(EF\,{\rm{//}}\,MN\) và \(EF = \frac{2}{3}MN\).
Vì hai vectơ \[\overrightarrow {EF} \] và \(\overrightarrow {MN} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {EF} = \frac{2}{3}\overrightarrow {MN} \). (1)
Lại có \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(BCD\) nên \(MN\,{\rm{//}}\,CD\) và \(MN = \frac{1}{2}CD\).
Vì hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} \). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow {EF} = \frac{1}{3}\overrightarrow {CD} \). Do đó, \(a = 1,b = 3\). Vậy \(M = a - b = - 2\).
Đáp số: \( - 2\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Hai con tàu \[A\] và \(B\) đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu \[A\] chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu \[B\] chạy về vị trí hiện tại của tàu \[A\] với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Một chất điểm ở vị trí đỉnh \(A\) của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Chất điểm chịu tác động bởi ba lực \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b ,\,\overrightarrow c \) lần lượt cùng hướng với \(\overrightarrow {AD} ,\,\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AC'} \) như hình vẽ.
Độ lớn của các lực \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b ,\,\overrightarrow c \) tương ứng là 10 N, 10 N và 20 N. Độ lớn hợp lực của các lực \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b ,\,\overrightarrow c \) bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
về câu hỏi!