Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s = f\left( t \right) = 0,5\cos \left( {2\pi t} \right)\), trong đó \(s\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây. Gia tốc lớn nhất của chất điểm bằng bao nhiêu mét trên giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overrightarrow {A'C'}  = \overrightarrow {AC} \), suy ra \(\left( {\overrightarrow {AB'} ,\,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB'} ,\,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {B'AC}\).

Lại có \(AC = AB' = CB' = a\sqrt 2  \cdot \sqrt 2  = 2a\) nên tam giác \(ACB'\) là tam giác đều, suy ra \(\widehat {B'AC} = 60^\circ \).

Vậy \(\left( {\overrightarrow {AB'} ,\,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 60^\circ \).

Đáp án đúng là: A

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có: \(y = \frac{{2{x^2} - x + 3}}{{2x + 1}} = x - 1 + \frac{4}{{2x + 1}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {y - \left( {x - 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{4}{{2x + 1}} = 0\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {y - \left( {x - 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{4}{{2x + 1}} = 0\).

Vậy đường thẳng \(y = x - 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.