III. Vận dụng
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AH\] là đường cao. Biết \[AB = 10\] cm, \[BH = 5\] cm. Tỉ số lượng giác \[\cos C\] bằng
A. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\]
B. \[\frac{1}{2}.\]
C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
D. \[\sqrt 3 .\]
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có: \[\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 90^\circ .\]
Do đó hai góc \(B\) và \(C\) phụ nhau nên \(\cos C = \sin B.\)
Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AH\] là đường cao nên \[AH \bot BC\] tại \[H.\]
Xét tam giác \[ABH\] vuông tại\(H,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\)
Suy ra \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {10^2} - {5^2} = 75.\) Do đó \(AH = \sqrt {75} = 5\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Ta có \[\cos C = \sin B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{10}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Với \(0^\circ < \alpha < 70^\circ \), ta có: \[90^\circ - \left( {70^\circ - \alpha } \right) = \alpha + 20^\circ ;\,\,\,90^\circ - \left( {80^\circ - \alpha } \right) = \alpha + 10^\circ .\]
Do đó:
\[A = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \tan \left( {70^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {80^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right)\]
\[\,\,\,\,\, = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \cot \alpha \]
\[\,\,\,\,\, = \left( {\tan \alpha \cdot \cot \alpha } \right) \cdot \left[ {\tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 10^\circ } \right)} \right] \cdot \left[ {\tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 20^\circ } \right)} \right]\]
\[\,\,\,\,\, = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1.\]
</>
Câu 2
A. \[M = 0,949.\]
B. \[M = 0,95.\]
C. \[M = 3,26.\]
D. \[M = 3,263.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\cot 20^\circ 25' = \tan \left( {90^\circ - 20^\circ 25'} \right).\]
Đầu tiên, ta đưa máy tính về chế độ “độ”, sau đó ấn liên tiếp các phím
Màn hình hiện lên kết quả là \(3,262959062,\) làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ta được: \(3,26.\)
Nghĩa là, \[M = 3,26.\]
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
![Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc \(32^\circ \).Hỏi điểm gãy \[A\] cách gốc \[B\] khoảng bao nhiêu mét? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728659459.png)
A. \[A\] m.
B. \[5\] m.
C. \[6\] m.
D. \[7\] m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
B. \[HC = BC.\cos B.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
D. \[c = a\tan B.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\sin \alpha = \frac{{EF}}{{DF}}.\]
B. \[\sin \alpha = \frac{{DE}}{{DF}}.\]
C. \[\sin \alpha = \frac{{DE}}{{EF}}.\]
D. \[\sin \alpha = \frac{{EF}}{{DE}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[10,069\] m.
B. \[10,07\] m.
C. \[10,06\] m.
D. \[10,7\] m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập