Cho hai số tự nhiên có tổng bằng \[155,\] biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là \[5\] và số dư là \[17.\] Gọi số bé là \[x,\] số lớn là \[y\] (với \[x,y \in \mathbb{N}\] và \(x < y)\). Khi đó hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \[x\] và \[y\] là
</>
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\ - 5x + y = 17\end{array} \right..\]
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\x - 5y = 17\end{array} \right..\]
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\5x + y = 17\end{array} \right..\]
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\5x - y = 17\end{array} \right..\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì số dư trong phép chia \[y\] cho \[x\] là \[17\] nên \[x > 17.\]
Ta có tổng hai số \[x,y\] bằng \[155\] nên ta có phương trình \[x + y = 155\] (1)
Khi chia \[y\] cho \[x,\] ta được thương là \[5\] và số dư là \[17\] nên ta có phương trình \[y = 5x + 17\] (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \[x\] và \[y\] là:
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\y = 5x + 17\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\ - 5x + y = 17\end{array} \right..\]
Vậy ta chọn phương án A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\left\{ \begin{array}{l} - x + 4y = 0\\3x - 2y = 10.\end{array} \right.\]
B. \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5{y^2} = 2\\3y = 4.\end{array} \right.\]
C. \[\left\{ \begin{array}{l}0x + 0y = - 5\\4x - 7y = - 8.\end{array} \right.\]
D. \[\left\{ \begin{array}{l}2x = - 7\\x + \frac{1}{y} = 6.\end{array} \right.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: \[\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left( I \right),\] ở đó mỗi phương trình \[ax + by = c\] và \[a'x + b'y = c'\] đều là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ta thấy chỉ có hệ phương trình ở phương án A có dạng hệ \[\left( I \right).\]
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2
A. \[2x + y = 2.\]
B. \[2x - y = - 7.\]
C. \[x - 3y = - 10.\]
D. \[x - y = 1.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Thay \[x = - 2,y = 3\] vào phương trình \[2x + y = 2,\] ta được:
\[2 \cdot \left( { - 2} \right) + 3 = - 1 \ne 2.\]
Do đó cặp số \[\left( { - 2;3} \right)\] không là nghiệm của phương trình \[2x + y = 2.\]
⦁ Thay \[x = - 2,y = 3\] vào phương trình \[2x - y = - 7,\] ta được:
\[2 \cdot \left( { - 2} \right) - 3 = - 7\] (đúng)
Do đó cặp số \[\left( { - 2;3} \right)\] là nghiệm của phương trình \[2x - y = - 7.\]
⦁ Thay \[x = - 2,y = 3\] vào phương trình \[x - 3y = - 10,\] ta được:
\[ - 2 - 3 \cdot 3 = - 11 \ne - 10.\]
Do đó cặp số \[\left( { - 2;3} \right)\] không là nghiệm của phương trình \[x - 3y = - 10.\]
⦁ Thay \[x = - 2,y = 3\] vào phương trình \[x - y = 1,\] ta được:
\[ - 2 - 3 = - 5 \ne 1.\]
Do đó cặp số \[\left( { - 2;3} \right)\] không là nghiệm của phương trình \[x - y = 1.\]
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3
A. \[2x + 3y = - 5.\]
B. \[0x - 7y = 1.\]
C. \[0x + 0y = 2.\]
D. \[4x - 0y = 11.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\left( {3m - 1;2m - 1} \right).\]
B. \[\left( {2m - 1;1} \right).\]
C. \[\left( {2m + 1;3m + 1} \right).\]
D. \[\left( {m;3m + 1} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\y - 2x = 5.\end{array} \right.\]
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\2x - y = 5.\end{array} \right.\]
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 7.\end{array} \right.\]
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\2x - y = 7.\end{array} \right.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[y = 2x - 3.\]
B. \[y = - 2x + 3.\]
C. \[y = 3x + 2.\]
D. \[y = 4x - 6.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[a = 2,\,\,b = - 4,\,\,c = 1.\]
B. \[a = 2,\,\,b = 4,\,\,c = - 1.\]
C. \[a = - 4,\,\,b = 2,\,\,c = - 1.\]
D. \[a = 2,\,\,b = - 4,\,\,c = - 1.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập