Câu hỏi:
21/10/2024 1,280II. Thông hiểu
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Cách 1. Do tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên
⦁ \[\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\] và \[\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}.\] Suy ra \[\sin B \ne \tan C.\] Do đó phương án A sai.
⦁ \[\tan B = \frac{{AC}}{{AB}}\] và \[\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}.\] Suy ra \[\tan B \ne \cos C.\] Do đó phương án B sai.
⦁ \[\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\] và \[\cos B = \frac{{AB}}{{BC}}.\] Suy ra \[\sin C = \cos B.\] Do đó phương án C đúng.
⦁ \[\cos B = \frac{{AB}}{{BC}}\] và \[\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}.\]
Suy ra \[\frac{{\cos C}}{{\cos B}} = \frac{{AC}}{{BC}}:\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AC}}{{BC}} \cdot \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB}} \ne \frac{{AB}}{{AC}}.\] Do đó phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Cách 2. Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 90^\circ ,\) do đó hai góc \(B\) và \(C\) là hai góc phụ nhau.
Do đó \[\sin B = \cos C;\,\,\cos B = \sin C;\,\,\tan B = \cot C;\,\,\cot B = \tan C.\]
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác vuông có góc nhọn \[\alpha .\] Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
21/10/2024
934
Câu 2:
Một máy bay đang bay ở độ cao \[12\] km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng \[\alpha .\] Nếu đường bay của máy bay dài \[320\] km thì góc nghiêng \[\alpha \] gần nhất với
Xem đáp án »
21/10/2024
751
Câu 3:
III. Vận dụng
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \[30{\rm{\;m}},\] chiều rộng \[10\sqrt 3 {\rm{\;m}}.\] Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng
Xem đáp án »
21/10/2024
668
Câu 4:
Giá trị của biểu thức \[I = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}\] bằng
Xem đáp án »
21/10/2024
450
Câu 5:
Số đo góc nhọn \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = 0,75\] gần nhất với
Xem đáp án »
21/10/2024
378
Câu 6:
Giá trị của biểu thức \[J = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ \] bằng
Xem đáp án »
21/10/2024
262
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận