III. Vận dụng

Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ bà 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng, khi đó:

a) Xác suất để có tên hiền là \(\frac{1}{{10}}.\)

b) Xác suất để có tên Hiền, biết bạn đó là nữ là \(\frac{3}{{17}}.\)

c) Xác suất để có tên Hiền, biết bạn đó là nam là \(\frac{2}{{13}}.\)

d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó là nam là \(\frac{3}{{17}}.\)

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

Cho hai biến cố A và B, với \(P\left( A \right) = 0,6\), \(P\left( B \right) = 0,7\), \(P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\). Tính \(P\left( {\overline A \cap B} \right).\)

II. Thông hiểu

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P\left( A \right) = 0,8\), \(P\left( B \right) = 0,65\), \(P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0,55\). Tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).

Một hộp chứa 8 bi trắng, 2 bi đỏ. Lần lượt lấy từng viên bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Xác định xác suất lần thứ hai bốc được bi đỏ.

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,7\), \(P\left( {\overline B } \right) = 0,6.\) Khi đó:

a) \(P\left( {A|B} \right) = 0,6.\)

b) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4.\)

c) \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,45.\)

d) \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,6.\)

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,2024\), \(P\left( B \right) = 0,2025\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.

Một công ty xây dựng đấu thầu hai dự án độc lập. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là 0,6 và dự án 2 là 0,7. Tính xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án.