Cho hai số phức \[{z_1} = - 2 + 5i,\,\,{z_2} = 2 - i\] lần lượt được biểu diễn bởi hai điểm A, B trên mặt phẳng phức. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Mệnh đề
Đúng
Sai
Đường thẳng đi qua các điểm biểu diễn của \({u_1} = - 4 + i\) và \({u_2} = - 1 + 3i\) vuông góc với AB.
Điểm biểu diễn của số phức \(v = 3 - 3i\) nằm trên đường thẳng AB.
Điểm biểu diễn của số phức \(t = - 5 - 2i\) cách đều A và B.
Cho hai số phức \[{z_1} = - 2 + 5i,\,\,{z_2} = 2 - i\] lần lượt được biểu diễn bởi hai điểm A, B trên mặt phẳng phức. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
|
Mệnh đề |
Đúng |
Sai |
|
Đường thẳng đi qua các điểm biểu diễn của \({u_1} = - 4 + i\) và \({u_2} = - 1 + 3i\) vuông góc với AB. |
||
|
Điểm biểu diễn của số phức \(v = 3 - 3i\) nằm trên đường thẳng AB. |
||
|
Điểm biểu diễn của số phức \(t = - 5 - 2i\) cách đều A và B. |
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
|
Mệnh đề |
Đúng |
Sai |
|
Đường thẳng đi qua các điểm biểu diễn của \({u_1} = - 4 + i\) và \({u_2} = - 1 + 3i\) vuông góc với AB. |
X | |
|
Điểm biểu diễn của số phức \(v = 3 - 3i\) nằm trên đường thẳng AB. |
X | |
|
Điểm biểu diễn của số phức \(t = - 5 - 2i\) cách đều A và B. |
X |
Giải thích
Xem hình biểu diễn tất cả các số có trong đề bài. Giải bằng cách vẽ từng điểm là cách bản chất và tốt hơn nhiều so với dùng đại số và phương pháp tọa độ.
![Cho hai số phức \[{z_1} = - 2 + 5i,\,\,{z_2} = 2 - i\] lần lượt được biểu diễn bởi hai điểm A, B trên mặt phẳng phức. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: Mệnh đề Đúng Sai Đường thẳng đi qua các điểm biểu diễn của \({u_1} = - 4 + i\) và \({u_2} = - 1 + 3i\) vuông góc với AB. Điểm biểu diễn của số phức \(v = 3 - 3i\) nằm trên đường thẳng AB. Điểm biểu diễn của số phức \(t = - 5 - 2i\) cách đều A và B. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid9-1729656701.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi a là gia tốc của chất điểm.
Theo định luật II Newton ta có: \(a = \frac{F}{m} \Rightarrow {F_C} = ma = mv' = m\frac{{dv}}{{dt}}\).
Mà \({F_C} = - rv\) nên \( - rv = m\frac{{dv}}{{dt}} \Rightarrow \frac{{dv}}{v} = - \frac{r}{m}dt\)
\( \Leftrightarrow \int_{{v_0}}^v {\frac{{dv}}{v}} = \int_0^t - \frac{r}{m}dt \Leftrightarrow \ln \frac{v}{{{v_0}}} = - \frac{r}{m}t \Rightarrow v = {v_0}.{e^{ - \frac{r}{m}t}} = 2,5\,\,(m/s).\)
Chọn D
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giải thích
Ta có: \(f(1) = n\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 3 - {m^2}}}{{(x - 1)(\sqrt {x + 3} + m)}}{\rm{. }}\)
Hàm số liên tục tại \(x = 1 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = f(1) \Leftrightarrow n = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 3 - {m^2}}}{{(x - 1)(\sqrt {x + 3} + m)}}\)(1)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\) tồn tại khi 1 là nghiệm của phương trình \(x + 3 - {m^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow 1 + 3 - {m^2} = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m = - 2}\end{array}} \right.\).
+ Khi \(m = 2\) thì (1) \( \Rightarrow n = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{(x - 1)(\sqrt {x + 3} + 2)}} \Rightarrow n = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} \Rightarrow n = \frac{1}{4}\).
+ Khi \(m = - 2\) thì (1) \( \Rightarrow n = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {x + 3} - 2}}\) suy ra không tồn tại \(n\).
Vậy \(m + n = 2 + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\).
Chọn D
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

