Câu hỏi:
23/10/2024 99
Cho hai số phức \[{z_1} = - 2 + 5i,\,\,{z_2} = 2 - i\] lần lượt được biểu diễn bởi hai điểm A, B trên mặt phẳng phức. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Mệnh đề
Đúng
Sai
Đường thẳng đi qua các điểm biểu diễn của \({u_1} = - 4 + i\) và \({u_2} = - 1 + 3i\) vuông góc với AB.
Điểm biểu diễn của số phức \(v = 3 - 3i\) nằm trên đường thẳng AB.
Điểm biểu diễn của số phức \(t = - 5 - 2i\) cách đều A và B.
Cho hai số phức \[{z_1} = - 2 + 5i,\,\,{z_2} = 2 - i\] lần lượt được biểu diễn bởi hai điểm A, B trên mặt phẳng phức. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
|
Mệnh đề |
Đúng |
Sai |
|
Đường thẳng đi qua các điểm biểu diễn của \({u_1} = - 4 + i\) và \({u_2} = - 1 + 3i\) vuông góc với AB. |
||
|
Điểm biểu diễn của số phức \(v = 3 - 3i\) nằm trên đường thẳng AB. |
||
|
Điểm biểu diễn của số phức \(t = - 5 - 2i\) cách đều A và B. |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
Mệnh đề |
Đúng |
Sai |
|
Đường thẳng đi qua các điểm biểu diễn của \({u_1} = - 4 + i\) và \({u_2} = - 1 + 3i\) vuông góc với AB. |
X | |
|
Điểm biểu diễn của số phức \(v = 3 - 3i\) nằm trên đường thẳng AB. |
X | |
|
Điểm biểu diễn của số phức \(t = - 5 - 2i\) cách đều A và B. |
X |
Giải thích
Xem hình biểu diễn tất cả các số có trong đề bài. Giải bằng cách vẽ từng điểm là cách bản chất và tốt hơn nhiều so với dùng đại số và phương pháp tọa độ.
![Cho hai số phức \[{z_1} = - 2 + 5i,\,\,{z_2} = 2 - i\] lần lượt được biểu diễn bởi hai điểm A, B trên mặt phẳng phức. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: Mệnh đề Đúng Sai Đường thẳng đi qua các điểm biểu diễn của \({u_1} = - 4 + i\) và \({u_2} = - 1 + 3i\) vuông góc với AB. Điểm biểu diễn của số phức \(v = 3 - 3i\) nằm trên đường thẳng AB. Điểm biểu diễn của số phức \(t = - 5 - 2i\) cách đều A và B. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid9-1729656701.png)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi a là gia tốc của chất điểm.
Theo định luật II Newton ta có: \(a = \frac{F}{m} \Rightarrow {F_C} = ma = mv' = m\frac{{dv}}{{dt}}\).
Mà \({F_C} = - rv\) nên \( - rv = m\frac{{dv}}{{dt}} \Rightarrow \frac{{dv}}{v} = - \frac{r}{m}dt\)
\( \Leftrightarrow \int_{{v_0}}^v {\frac{{dv}}{v}} = \int_0^t - \frac{r}{m}dt \Leftrightarrow \ln \frac{v}{{{v_0}}} = - \frac{r}{m}t \Rightarrow v = {v_0}.{e^{ - \frac{r}{m}t}} = 2,5\,\,(m/s).\)
Chọn D
Lời giải
Đáp án
Hai bạn An và Bình chơi trò gieo xúc xắc với nhau. Luật chơi như sau: hai bạn có 3 con xúc xắc, các bạn gieo 3 con xúc xắc cùng lúc, lấy con xúc xắc có số chấm nhiều nhất qua một bên (nếu có nhiều hơn 1 con xúc xắc cùng ra số chấm nhiều nhất thì bỏ ra 1 con xúc xắc bất kì trong đó), sau đó gieo 2 con xúc xắc còn lại cùng lúc, lấy con xúc xắc có số chấm nhiều nhất qua một bên và gieo con xúc xắc còn lại, sau đó cộng số chấm trên 3 con xúc xắc đó với nhau, bạn nào có tổng số chấm cao hơn thì chiến thắng. Bạn An chơi trước, tổng số chấm trên 3 con xúc xắc bạn gieo được là 16. Xác suất bạn Bình giành chiến thắng là (1) __ 7,5% __ (viết kết quả dưới dạng phần trăm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Giải thích
Tổng số chấm tối đa có thể thu được là 6.3 = 18.
Để bạn Bình giành chiến thắng thì tổng số chấm bạn thu được phải là 17hoặc 18.
TH1. Tổng số chấm là 18.
Để tổng số chấm là 18 thì con xúc xắc có số chấm nhiều nhất trong 3 lần gieo đều phải bằng 6.
Xác suất xảy ra là: \(\left[ {1 - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^3}} \right].\left[ {1 - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^2}} \right].\frac{1}{6} = \frac{{1001}}{{46656}}\).
TH2. Tổng số chấm là 17.
Để tổng số chấm là 17 thì con xúc xắc có số chấm nhiều nhất trong 2 lần gieo bằng 6, trong lần gieo còn lại bằng 5.
+ Số chấm cao nhất trong 3 lần gieo lần lượt là 6, 6, 5. Xác suất xảy ra là:
\(\left[ {1 - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^3}} \right].\left[ {1 - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^2}} \right].\frac{1}{6} = \frac{{1001}}{{46656}}\).
+ Số chấm cao nhất trong 3 lần gieo lần lượt là 6, 5, 6. Xác suất xảy ra là:
\(\left[ {1 - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^3}} \right].\left( {C_2^1.\frac{1}{6}.\frac{4}{6} + \frac{1}{6}.\frac{1}{6}} \right).\frac{1}{6} = \frac{{91}}{{5184}}\).
+ Số chấm cao nhất trong 3 lần gieo lần lượt là 5, 6, 6. Xác suất xảy ra là:
\(\left[ {C_3^1.\frac{1}{6}.{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^2} + C_3^2.{{\left( {\frac{1}{6}} \right)}^2}.\frac{4}{6} + C_3^3.{{\left( {\frac{1}{6}} \right)}^3}} \right].\left[ {1 - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^2}} \right].\frac{1}{6} = \frac{{671}}{{46656}}\) .
Xác suất để bạn Bình giành chiến thắng là:
\(\frac{{1001}}{{46656}} + \frac{{1001}}{{46656}} + \frac{{91}}{{5184}} + \frac{{671}}{{46656}} = \frac{{97}}{{1296}} \approx 7,5\% \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận