Câu hỏi:

19/08/2025 399 Lưu

Cho một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Chiều cao của chiếc hộp gấp 3 lần bán kính của một quả bóng.

   

Phần không gian còn trống trong hộp chiếm khoảng 47,64%.

   

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án

Phát biểu

Đúng

Sai

Chiều cao của chiếc hộp gấp 3 lần bán kính của một quả bóng.

  X

Phần không gian còn trống trong hộp chiếm khoảng 47,64%.

X  

Giải thích

Cho một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu	Đúng	Sai Chiều cao của chiếc hộp gấp 3 lần bán kính của một quả bóng.		 Phần không gian còn trống trong hộp chiếm khoảng 47,64%.		 (ảnh 1)

Giả sử quả bóng bàn có bán kính \(r\), thể tích 3 quả bóng bàn là \({V_1}\) và hình hộp chữ nhật có thể tích \(V\). Từ giả thiết suy ra đáy hình hộp là hình vuông cạnh 2r, chiều cao của hình hộp là 6r.

Vậy chiều cao của chiếc hộp gấp 6 lần bán kính của một quả bóng.

Ta có \(V = 24{r^3};\,\,\,{V_1} = 3.\frac{4}{3}\pi {r^3} = 4\pi {r^3}\).

Suy ra thể tích phần không gian còn trống là \({V_2} = V - {V_1} = 4{r^3}(6 - \pi )\).

Thể tích phần không gian còn trống chiếm \(\frac{{{V_2}}}{V}.100\).

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi a là gia tốc của chất điểm.

Theo định luật II Newton ta có: \(a = \frac{F}{m} \Rightarrow {F_C} = ma = mv' = m\frac{{dv}}{{dt}}\).

Mà \({F_C} =  - rv\) nên \( - rv = m\frac{{dv}}{{dt}} \Rightarrow \frac{{dv}}{v} =  - \frac{r}{m}dt\)

\( \Leftrightarrow \int_{{v_0}}^v {\frac{{dv}}{v}}  = \int_0^t  -  \frac{r}{m}dt \Leftrightarrow \ln \frac{v}{{{v_0}}} =  - \frac{r}{m}t \Rightarrow v = {v_0}.{e^{ - \frac{r}{m}t}} = 2,5\,\,(m/s).\)

 Chọn D

Lời giải

Giải thích

Ta có: \(f(1) = n\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 3 - {m^2}}}{{(x - 1)(\sqrt {x + 3}  + m)}}{\rm{. }}\)

Hàm số liên tục tại \(x = 1 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = f(1) \Leftrightarrow n = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 3 - {m^2}}}{{(x - 1)(\sqrt {x + 3}  + m)}}\)(1)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\) tồn tại khi 1 là nghiệm của phương trình \(x + 3 - {m^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow 1 + 3 - {m^2} = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m =  - 2}\end{array}} \right.\).

+ Khi \(m = 2\) thì (1) \( \Rightarrow n = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{(x - 1)(\sqrt {x + 3}  + 2)}} \Rightarrow n = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {x + 3}  + 2}} \Rightarrow n = \frac{1}{4}\).

+ Khi \(m =  - 2\) thì (1) \( \Rightarrow n = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {x + 3}  - 2}}\) suy ra không tồn tại \(n\).

Vậy \(m + n = 2 + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\).

 Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP