khoahoc.vietjack.com
Xin chào! Vào học

Câu hỏi:

23/10/2024 2,626 Lưu

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4 . Hai mặt bên \((SAB)\) và \((SAD)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng \((SCD)\) và \((ABCD)\) bằng \({45^^\circ }\). Gọi \({V_1};{V_2}\) lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD là _______ và tỉ số \(k = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \) _______. (ảnh 1)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4 . Hai mặt bên \((SAB)\) và \((SAD)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng \((SCD)\) và \((ABCD)\) bằng \({45^o }\). Gọi \({V_1};{V_2}\) lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD là _______ và tỉ số \(k = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \) _______.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4 . Hai mặt bên \((SAB)\) và \((SAD)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng \((SCD)\) và \((ABCD)\) bằng \({45^^\circ }\). Gọi \({V_1};{V_2}\) lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD là 4  và tỉ số \(k = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \)\(\frac{1}{4}\) .

Giải thích

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4 . Hai mặt bên \((SAB)\) và \((SAD)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng \((SCD)\) và \((ABCD)\) bằng \({45^^\circ }\). Gọi \({V_1};{V_2}\) lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD là _______ và tỉ số \(k = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \) _______. (ảnh 2)

Do \((SAB)\) và \((SAD)\) cùng vuông góc với mặt đáy nên \(SA \bot (ABCD)\).

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CD \bot AD}\\{CD \bot SA}\end{array} \Rightarrow CD \bot (SAD) \Rightarrow CD \bot SD} \right.\).

Dễ thấy góc giữa hai mặt phẳng \((SCD)\) và \((ABCD)\) là \(\widehat {SDA} = {45^o }\).

Ta có tam giác SAD là tam giác vuông cân đỉnh \(A\).

\( \Rightarrow h = SA = 4.{\rm{ }}\)

Áp dụng công thức tỉ số thể tích có: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{SH}}{{SC}}.\frac{{SK}}{{SD}} = \frac{1}{4}\).

 

Đang tải chế độ Học...

Dành cho bạn Hot

Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng
40 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Văn học - Ngôn ngữ (có đáp án) - Đề số 1

50 câu 655 lượt thi Thi ngay →
Đánh giá năng lực ĐHSP Hà Nội 2
38 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội 2 môn Tiếng Anh có đáp án - Đề số 1

50 câu 271 lượt thi Thi ngay →
Đánh giá năng lực ĐHSP TP.Hồ Chí Minh
35 người thi tuần này

Đề thi tham khảo ĐGNL Đại học Sư phạm TP.Hồ Chí Minh môn Ngữ văn có đáp án - Đề số 5

22 câu 155 lượt thi Thi ngay →
Đánh giá năng lực ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội
22 người thi tuần này

Đề tham khảo ĐGNL ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội 2025 môn Hóa học (có đáp án)

30 câu 22 lượt thi Thi ngay →
Đánh giá năng lực V-SAT
53 người thi tuần này

Đề tham khảo ĐGNL V-SAT môn Toán 2026 (Đề 1)

25 câu 479 lượt thi Thi ngay →
Đánh giá năng lực ĐH Bách Khoa
82 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội 2026-2027 môn Vật lí (có đáp án) - Đề 5

14 câu 82 lượt thi Thi ngay →
Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh
69 người thi tuần này

(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)

120 câu 4.3 K lượt thi Thi ngay →
Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội
47 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 41)

235 câu 602 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi a là gia tốc của chất điểm.

Theo định luật II Newton ta có: \(a = \frac{F}{m} \Rightarrow {F_C} = ma = mv' = m\frac{{dv}}{{dt}}\).

Mà \({F_C} =  - rv\) nên \( - rv = m\frac{{dv}}{{dt}} \Rightarrow \frac{{dv}}{v} =  - \frac{r}{m}dt\)

\( \Leftrightarrow \int_{{v_0}}^v {\frac{{dv}}{v}}  = \int_0^t  -  \frac{r}{m}dt \Leftrightarrow \ln \frac{v}{{{v_0}}} =  - \frac{r}{m}t \Rightarrow v = {v_0}.{e^{ - \frac{r}{m}t}} = 2,5\,\,(m/s).\)

 Chọn D

Lời giải

Giải thích

Ta có: \(f(1) = n\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 3 - {m^2}}}{{(x - 1)(\sqrt {x + 3}  + m)}}{\rm{. }}\)

Hàm số liên tục tại \(x = 1 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = f(1) \Leftrightarrow n = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 3 - {m^2}}}{{(x - 1)(\sqrt {x + 3}  + m)}}\)(1)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\) tồn tại khi 1 là nghiệm của phương trình \(x + 3 - {m^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow 1 + 3 - {m^2} = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m =  - 2}\end{array}} \right.\).

+ Khi \(m = 2\) thì (1) \( \Rightarrow n = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{(x - 1)(\sqrt {x + 3}  + 2)}} \Rightarrow n = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {x + 3}  + 2}} \Rightarrow n = \frac{1}{4}\).

+ Khi \(m =  - 2\) thì (1) \( \Rightarrow n = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {x + 3}  - 2}}\) suy ra không tồn tại \(n\).

Vậy \(m + n = 2 + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\).

 Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP