Câu hỏi:
23/10/2024 572Cho hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2m{x^2} + 2m - 1} \right|\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên trong khoảng [−2;2] của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Đặt \(f(x) = {x^4} - 2m{x^2} + 2m - 1\)
- Xét các trường hợp:
+ Trường hợp 1: hàm số có một cực trị
+ Trường hợp 2: hàm số có ba cực trị
Lời giải
Đặt \(f(x) = {x^4} - 2m{x^2} + 2m - 1,{f^\prime }(x) = 4{x^3} - 4mx,f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} = m}\end{array}} \right.\)
+ Trường hợp 1: hàm số có một cực trị \( \Rightarrow m \in [ - 2;0]\).
Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có một điểm cực trị là \(A(0;2m - 1)\).
Do \(m \in [ - 2;0] \Rightarrow {y_A} = 2m - 1 < 0\) nên đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên hàm số \(y = |f(x)|\) có 3 cực trị \( \Rightarrow \) có 3 giá trị nguyên của \(m\) thỏa ycbt.
+ Trường hợp 2: hàm số có ba cực trị \( \Rightarrow m \in (0;2]\).
Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là \(A(0;2m - 1),B\left( {\sqrt m ; - {m^2} + 2m - 1} \right)\), \(C\left( { - \sqrt m ; - {m^2} + 2m - 1} \right)\).
Do \(a = 1 > 0\) nên hàm số \(y = |f(x)|\) có 3 điểm cực trị khi hàm số \(y = f(x)\) có \({y_B} = {y_C} \ge 0\)
\( \Leftrightarrow - {m^2} + 2m - 1 \ge 0 \Leftrightarrow m = 1\).
Nếu \({y_B} = {y_C} < 0\) (trong bài toán này không xảy ra) thì hàm số có ít nhất 5 điểm cực trị.
Vậy có 4 giá trị của \(m\) thỏa ycbt.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (đồng/tháng) là số tiền tăng thêm của giá cho thuê mỗi căn hộ \((x \ge 0)\)
Khi đó số căn hộ bỏ trống là \(\frac{{2x}}{{100000}}\) (căn)
Số tiền thu được là:
\(T(x) = (2000000 + x)\left( {50 - \frac{{2x}}{{100000}}} \right) = 100000000 + 10x - \frac{{{x^2}}}{{50000}}\)
Khảo sát hàm số trên \([0; + \infty )\) ta được: \(\mathop {\max }\limits_{x \ge 0} T(x) = T(250000)\)
Vậy để có thu nhập cao nhất thì số tiền cho thuê mỗi căn hộ là 2 250 000 đồng/tháng.
Lời giải
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung bài đọc, xác định cụ thể nội dung của từng đoạn.
Lời giải
- Nội dung chính của văn bản trên là: Tình trạng ô nhiễm và lời kêu gọi bảo vệ đại dương.
- Đọc văn bản có thể nhận thấy nhan đề chính là một gợi ý cho một phần nội dung “Đã đến lúc phải trả ơn đại dương” tức văn bản sẽ có phần kêu gọi sự chung tay, giúp sức của con người để bảo vệ đại dương. Song, văn bản dưới hình thức một văn bản thông tin có phần sapo chính là phần nêu nội dung tóm tắt của bài. Phần này đã cho thấy văn bản ngoài là lời kêu gọi còn phản ánh tình trạng ô nhiễm môi trường toàn cầu đã ảnh hưởng lên đại dương. Đại dương đang hứng chịu những vấn đề đó và bảo vệ con người khỏi chúng. Bởi vậy, văn bản sẽ có thêm một nội dung là tình trạng ô nhiễm đại dương.
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 8)