Câu hỏi:
24/10/2024 73Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A(1;0;0),B(0;1;0)\). Mặt phẳng đi qua các điểm A, B đồng thời cắt tia Oz tại \(C\) sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng \(\frac{1}{6}\) có phương trình dạng \(x + ay + bz + c = 0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(a + 3b - 2c\) bằng bao nhiêu?
Đáp án chính xác
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi điểm \(C(0;0;c)\) thuộc tia \(Oz,\,\,c > 0\).
Mặt phẳng \((P)\) đi qua các điểm A, B đồng thời cắt tia Oz tại \(C\) có dạng \(\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{c} = 1\).
Tứ diện OABC có thể tích bằng \(\frac{1}{6} \Rightarrow {V_{OABC}} = \frac{1}{6}OA.OB.OC = \frac{1}{6}\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{6}\).1.1.\(c = \frac{1}{6} \Leftrightarrow c = 1\).
Suy ra \((P)\) có phương trình \(\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1 \Leftrightarrow x + y + z - 1 = 0 \Rightarrow a = 1,b = 1,c = - 1\).
Vậy \(a + 3b - 2c = 6\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Axit lactic vừa có tính chất của axit, vừa có tính chất của ancol.
Phát biểu sau đúng hay sai?
Axit lactic vừa có tính chất của axit, vừa có tính chất của ancol.
Xem đáp án »
29/06/2024
796
Câu 4:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Đơn vị tính của năng lượng liên kết hạt nhân là gì?
Xem đáp án »
29/06/2024
734
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)
về câu hỏi!