Câu hỏi:

24/10/2024 95

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A(1;0;0),B(0;1;0)\). Mặt phẳng đi qua các điểm A, B đồng thời cắt tia Oz tại \(C\) sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng \(\frac{1}{6}\) có phương trình dạng \(x + ay + bz + c = 0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(a + 3b - 2c\) bằng bao nhiêu?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi điểm \(C(0;0;c)\) thuộc tia \(Oz,\,\,c > 0\).

Mặt phẳng \((P)\) đi qua các điểm A, B đồng thời cắt tia Oz tại \(C\) có dạng \(\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{c} = 1\).

Tứ diện OABC có thể tích bằng \(\frac{1}{6} \Rightarrow {V_{OABC}} = \frac{1}{6}OA.OB.OC = \frac{1}{6}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{6}\).1.1.\(c = \frac{1}{6} \Leftrightarrow c = 1\).

Suy ra \((P)\) có phương trình \(\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1 \Leftrightarrow x + y + z - 1 = 0 \Rightarrow a = 1,b = 1,c =  - 1\).

Vậy \(a + 3b - 2c = 6\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cấu trúc của một operon Lac KHÔNG bao gồm

Xem đáp án » 29/06/2024 5,033

Câu 2:

Enzyme chỉ hoạt động trong môi trường có 

Xem đáp án » 29/06/2024 1,625

Câu 3:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Đơn vị tính của năng lượng liên kết hạt nhân là gì? 

Xem đáp án » 29/06/2024 1,218

Câu 4:

Phát biểu sau đúng hay sai?

Axit lactic vừa có tính chất của axit, vừa có tính chất của ancol. 

Xem đáp án » 29/06/2024 1,070

Câu 5:

Cho Parabol như hình vẽ.

Media VietJack

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng

Xem đáp án » 24/10/2024 911

Câu 6:

Một lớp học trong một trường đại học có 60 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp học này. Tính xác suất để 2 sinh viên được chọn không học ngoại ngữ. Biết rằng trường này chỉ dạy hai loại ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp.

Xem đáp án » 24/10/2024 826

Câu 7:

Máu gồm hai thành phần chính là 

Xem đáp án » 29/06/2024 650

Bình luận


Bình luận