Câu hỏi:
24/10/2024 210Cho số thực \(a\) và hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x}&{{\rm{ khi }}x \le 1}\\{a\left( {x - 2{x^2}} \right)}&{{\rm{ khi }}x > 1}\end{array}} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Tính \(\int_0^2 f (x){\rm{dx}}\).
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì hàm số liên tục trên R nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = f(1)\)
\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left[ {a\left( {x - 2{x^2}} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} (2x) \Leftrightarrow a = - 2.\)
Ta có \(\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x} + \int\limits_1^2 {f(x){\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {2x\;{\rm{d}}x} + \int\limits_1^2 { - 2\left( {x - 2{x^2}} \right){\rm{d}}x} = \frac{{22}}{3}.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Axit lactic vừa có tính chất của axit, vừa có tính chất của ancol.
Phát biểu sau đúng hay sai?
Axit lactic vừa có tính chất của axit, vừa có tính chất của ancol.
Xem đáp án »
29/06/2024
995
Câu 4:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Đơn vị tính của năng lượng liên kết hạt nhân là gì?
Xem đáp án »
29/06/2024
967
Câu 5:
Một lớp học trong một trường đại học có 60 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp học này. Tính xác suất để 2 sinh viên được chọn không học ngoại ngữ. Biết rằng trường này chỉ dạy hai loại ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp.
Xem đáp án »
24/10/2024
665
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!