Câu hỏi:

24/10/2024 743

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M(6;0;0),N(0;6;0),P(0;0;6)\). Hai mặt cầu có phương trình \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 1 = 0\) và \(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 2z + 1 = 0\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \((C)\). Có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa \((C)\) và tiếp xúc với ba đường thẳng MN, NP, PM?

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. Vô số.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 10) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa \((C)\) và \(I\) là tâm mặt cầu cần tìm.

Trừ theo vế hai phương trình mặt cầu ta được \((\alpha ):6x - 4y - 2z = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y - z = 0\).

Mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của tam giác MNP suy ra tâm mặt cầu thuộc đường thẳng vuông góc với \((MNP)\) và đi qua tâm đường tròn nội tiếp hoặc bằng tiếp tam giác MNP.

Dễ thấy \((\alpha ) \bot (MNP)\) và \((\alpha )\) qua \(J(2;2;2)\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều MNP nên I thuộc đường thẳng qua \(J\) và vuông góc \((MNP)\).

Vậy có vô số mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận

Câu 1:

Cấu trúc của một operon Lac KHÔNG bao gồm

A. các gen cấu trúc.

B. vùng vận hành.

C. gen điều hòa.

D. vùng khởi động.

Xem đáp án » 29/06/2024 5,191

Câu 2:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Đơn vị tính của năng lượng liên kết hạt nhân là gì?

A. MeV.

B. J.

C. m/s.

D. u.

Xem đáp án » 29/06/2024 2,386

Câu 3:

Enzyme chỉ hoạt động trong môi trường có

A. pH cao.

B. pH thấp.

C. pH trung tính.

D. chứa đồng thời các loại enzyme khác.

Xem đáp án » 29/06/2024 1,759

Câu 4:

Cho Parabol như hình vẽ.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng

A. \(\frac{{32}}{3}\).

B. 16.

C. \(\frac{{16}}{3}\).

D. \(\frac{{28}}{3}\).

Xem đáp án » 24/10/2024 1,660

Câu 5:

Phát biểu sau đúng hay sai?

Axit lactic vừa có tính chất của axit, vừa có tính chất của ancol.

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án » 29/06/2024 1,168

Câu 6:

Một lớp học trong một trường đại học có 60 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp học này. Tính xác suất để 2 sinh viên được chọn không học ngoại ngữ. Biết rằng trường này chỉ dạy hai loại ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp.

A. \(\frac{{29}}{{106}}{\rm{.}}\)

B. \(\frac{3}{{118}}{\rm{.}}\)

C. \(\frac{{26}}{{59}}{\rm{.}}\)

D. \(\frac{{19}}{{177}}{\rm{.}}\)

Xem đáp án » 24/10/2024 1,135

Câu 7:

Máu gồm hai thành phần chính là

A. các tế bào máu và huyết tương.

B. hồng cầu và tiểu cầu.

C. huyết tương và hồng cầu.

D. các tế bào máu và tiểu cầu.

Xem đáp án » 29/06/2024 795

Xem thêm các câu hỏi khác »