Câu hỏi:
24/10/2024 269
Cho hàm số \(f(x) = \sin x + \cos x\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Hàm số \(f\left( x \right)\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).
¡
¡
Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn
¡
¡
Phương trình \(f\left( x \right)\)= 0 có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
¡
¡
Cho hàm số \(f(x) = \sin x + \cos x\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Hàm số \(f\left( x \right)\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \). |
¡ |
¡ |
|
Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn |
¡ |
¡ |
|
Phương trình \(f\left( x \right)\)= 0 có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác. |
¡ |
¡ |
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Hàm số \(f\left( x \right)\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \). |
¡ |
¤ |
|
Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn |
¡ |
¤ |
|
Phương trình \(f\left( x \right)\)= 0 có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác. |
¤ |
¡ |
Giải thích
Hàm số \(\sin x\) và \(\cos x\) đều có chu kì tuần hoàn là \(2\pi \) nên hàm số \(f(x)\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).
Ta có: \(f( - x) = \sin ( - x) + \cos ( - x) = - \sin x + \cos x\).
\( \Rightarrow \) Hàm số \(f(x)\) không chẵn, không lẻ.
Mặt khác, \(f(x) = 0 \Leftrightarrow \sin x + \cos x = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi (k \in \mathbb{Z})\).
Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác ta thấy phương trình \(f(x) = 0\) có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Axit lactic vừa có tính chất của axit, vừa có tính chất của ancol.
Phát biểu sau đúng hay sai?
Axit lactic vừa có tính chất của axit, vừa có tính chất của ancol.
Xem đáp án »
29/06/2024
770
Câu 4:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Đơn vị tính của năng lượng liên kết hạt nhân là gì?
Xem đáp án »
29/06/2024
680
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
về câu hỏi!