Câu hỏi:

24/10/2024 280

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.

Media VietJack

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau :

Media VietJackĐồ thị hàm số \(y = f(x + a)\) luôn có _______ điểm cực trị.

Đồ thị hàm số \(y = f(|x|)\) có _______ điểm cực trị.

Có _______ giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f(\cos x) = m\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đồ thị hàm số \(y = f(x + a)\) luôn có 2  điểm cực trị.

Đồ thị hàm số \(y = f(|x|)\) có 3  điểm cực trị.

Có 1  giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f(\cos x) = m\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\).

Giải thích

+) Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f(x)\) sang trái \(a\) đơn vị ta có đồ thị hàm số \(y = f(x + a)\). Vậy số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f(x + a)\) bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f(x)\). Hay đồ thị hàm số \(y = f(x + a)\) luôn có 2 điểm cực trị.

+) Số điểm cực trị đồ thị hàm số \(y = f(|x|)\) bằng \(2k + 1\) với \(k\) là số điểm cực trị dương của hàm số \(y = f(x)\). Hay đồ thị hàm số \(y = f(|x|)\) có 3 điểm cực trị.

+) Đặt \(t = \cos x\) thì \(x \in \left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right] \Rightarrow t \in [ - 1;1)\)

Với một nghiệm \(t \in ( - 1;0]\) cho tương ứng được 2 nghiệm \(x \in \left[ {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\backslash \{ \pi \} \)

Với một nghiệm \(t \in (0;1) \cup \{  - 1\} \) cho tương ứng 1 nghiệm \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \cup \{ \pi \} \)

Do đó \(f(\cos x) = m\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\)

\( \Leftrightarrow f(t) = m\) có 2 nghiệm \({t_1} \in ( - 1;0]\) và \({t_2} \in (0;1) \cup \{  - 1\} \)

Dựa vào đồ thị, ycbt \( \Leftrightarrow m \in (0;2)\).

Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m = 1\) hay có 1 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cấu trúc của một operon Lac KHÔNG bao gồm

Xem đáp án » 29/06/2024 5,191

Câu 2:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Đơn vị tính của năng lượng liên kết hạt nhân là gì? 

Xem đáp án » 29/06/2024 2,387

Câu 3:

Enzyme chỉ hoạt động trong môi trường có 

Xem đáp án » 29/06/2024 1,759

Câu 4:

Cho Parabol như hình vẽ.

Media VietJack

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng

Xem đáp án » 24/10/2024 1,661

Câu 5:

Phát biểu sau đúng hay sai?

Axit lactic vừa có tính chất của axit, vừa có tính chất của ancol. 

Xem đáp án » 29/06/2024 1,168

Câu 6:

Một lớp học trong một trường đại học có 60 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp học này. Tính xác suất để 2 sinh viên được chọn không học ngoại ngữ. Biết rằng trường này chỉ dạy hai loại ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp.

Xem đáp án » 24/10/2024 1,135

Câu 7:

Máu gồm hai thành phần chính là 

Xem đáp án » 29/06/2024 795