Câu hỏi:

24/10/2024 13

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 và hình trụ (T) có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều ABCD.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

ĐÚNG

SAI

Thể tích khối tứ diện đều \(ABCD\) bằng \(\frac{{8\sqrt 2 }}{3}\).

¡

¡

Bán kính đáy của hình trụ \(\left( T \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

¡

¡

Diện tích xung quanh của hình trụ \(\left( T \right)\) bằng \(\frac{{16\sqrt 2 }}{3}\pi \).

¡

¡

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phát biểu

ĐÚNG

SAI

Thể tích khối tứ diện đều \(ABCD\) bằng \(\frac{{8\sqrt 2 }}{3}\).

¡

¤

Bán kính đáy của hình trụ \(\left( T \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

¡

¤

Diện tích xung quanh của hình trụ \(\left( T \right)\) bằng \(\frac{{16\sqrt 2 }}{3}\pi \).

¤

¡

Giải thích

Media VietJack

Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) là: \(V = \frac{{{4^3}\sqrt 2 }}{{12}} = \frac{{16\sqrt 2 }}{3}\)

Gọi \(I\) là trọng tâm tam giác \(BCD\).

Tam giác \(BCD\) đều cạnh bằng 4 nên \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\) và

\(BM = \frac{{4\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3  \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BI = \frac{2}{3}BM = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}}\\{r = IM = \frac{1}{3}BM = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}}\end{array}} \right.\)

Vì \(AI\) là đường cao của tứ diện đều \(ABCD\) nên \(AI = \sqrt {A{B^2} - I{B^2}}  = \frac{{4\sqrt 6 }}{3}\)

Vậy diện tích xung quanh hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh = \frac{{16\sqrt 2 }}{3}\pi \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phần tư duy đọc hiểu

Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng trong văn bản để hoàn thành nhận định sau: 

Theo đoạn [2], Mức độ rủi ro của selfie đã được khảo sát trên phạm vi (1) __________ và đối chiếu với mức độ nguy hiểm do cá mập tấn công ở một báo cáo khác.

Xem đáp án » 13/07/2024 537

Câu 2:

Đâu KHÔNG phải là hậu quả của việc tắc nghẽn giao thông? 

Xem đáp án » 05/07/2024 454

Câu 3:

Đột biến chuyển đoạn NST là 

Xem đáp án » 07/07/2024 389

Câu 4:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đê

Các thiên thạch khi nằm trong phạm vi 50 km từ bề mặt Trái Đất thì chúng sẽ

Xem đáp án » 07/07/2024 332

Câu 5:

Phát biểu sau đúng hay sai?

Một sinh viên dự đoán rằng khi nickel hydroxide monohydrate rắn được thu hồi bằng phương pháp lọc thông thường, CNF trong thời gian phản ứng 3 ngày sẽ lớn hơn so với thời gian phản ứng 10 phút.

Xem đáp án » 07/07/2024 320

Câu 6:

Phát biểu sau đúng hay sai?

Nếu Thí nghiệm 3 được lặp lại ở 80°C, độ dẫn điện của các dung dịch đều tăng, ngoại trừ hydrogen chloride giảm; nước tinh khiết và sucrose không thay đổi (do nước tinh khiết và sucrose không dẫn điện).

Xem đáp án » 07/07/2024 312

Câu 7:

Sao Diêm Vương được phát hiện vào 

Xem đáp án » 07/07/2024 312

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn