Câu hỏi:
24/10/2024 201
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;6; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 3;5;1} \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì hoành độ điểm \(D\) là _______.
Chân đường cao \(H\) hạ từ đỉnh \(A\) của có tọa độ là (_______; _______;_______)
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;6; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 3;5;1} \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì hoành độ điểm \(D\) là _______.
Chân đường cao \(H\) hạ từ đỉnh \(A\) của có tọa độ là (_______; _______;_______)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì hoành độ điểm \(D\) là -6 .
Chân đường cao \(H\) hạ từ đỉnh \(A\) của có tọa độ là (-3 ; 5 ;1 )
Giải thích
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 5;6; - 2} \right)\)
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
\( \Leftrightarrow \left( {{x_D} + 1;{y_D} - 6;{z_D} + 1} \right) = \left( { - 5;6; - 2} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_D} + 1 = - 5}\\{{y_D} - 6 = 6}\\{{z_D} + 1 = - 2}\end{array} \Rightarrow D\left( { - 6;12; - 3} \right)} \right.\).
Đường thẳng BC đi qua \(B(2; - 1;3)\) và nhận \(\overrightarrow {BC} = ( - 5;6; - 2)\) làm một vecto chỉ phương có phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 5t}\\{y = - 1 + 6t}\\{z = 3 - 2t}\end{array}} \right.\)
Vì \(H \in BC\) nên \(H(2 - 5t; - 1 + 6t;3 - 2t) \Rightarrow \overrightarrow {AH} (3 - 5t; - 7 + 6t;4 - 2t)\).
Vì \(H\) là chân đường cao hạ từ đỉnh \(A\) của nên \(AH \bot BC\).
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0 \Leftrightarrow - 5(3 - 5t) + 6( - 7 + 6t) - 2(4 - 2t) = 0 \Leftrightarrow t = 1\)
\( \Rightarrow H( - 3;5;1)\)
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điền số tự nhiên vào chỗ trống
Cho đa giác lồi có 10 cạnh. Biết rằng không có ba đường chéo nào đồng quy, số giao điểm của các đường chéo là (1) _______.
Điền số tự nhiên vào chỗ trống
Cho đa giác lồi có 10 cạnh. Biết rằng không có ba đường chéo nào đồng quy, số giao điểm của các đường chéo là (1) _______.
Xem đáp án »
24/10/2024
1,663
Câu 2:
Hai bạn \(A\) và \(B\) chơi một trò chơi: hai bạn sẽ tung hai con xúc xắc luân phiên, để giành chiến thắng thì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc phải bằng 8 . Biết bạn \({\rm{A}}\) là người chơi trước, xác suất giành chiến thắng của bạn \({\rm{A}}\) bằng (1) __________.
Hai bạn \(A\) và \(B\) chơi một trò chơi: hai bạn sẽ tung hai con xúc xắc luân phiên, để giành chiến thắng thì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc phải bằng 8 . Biết bạn \({\rm{A}}\) là người chơi trước, xác suất giành chiến thắng của bạn \({\rm{A}}\) bằng (1) __________.
Xem đáp án »
24/10/2024
1,450
Câu 4:
Phần tư duy đọc hiểu
Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng trong văn bản để hoàn thành nhận định sau:
Theo đoạn [2], Mức độ rủi ro của selfie đã được khảo sát trên phạm vi (1) __________ và đối chiếu với mức độ nguy hiểm do cá mập tấn công ở một báo cáo khác.
Phần tư duy đọc hiểu
Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng trong văn bản để hoàn thành nhận định sau:
Theo đoạn [2], Mức độ rủi ro của selfie đã được khảo sát trên phạm vi (1) __________ và đối chiếu với mức độ nguy hiểm do cá mập tấn công ở một báo cáo khác.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,312
Câu 6:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đê
Các thiên thạch khi nằm trong phạm vi 50 km từ bề mặt Trái Đất thì chúng sẽ
Xem đáp án »
07/07/2024
1,000
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận