Câu hỏi:
24/10/2024 231
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;6; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 3;5;1} \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì hoành độ điểm \(D\) là _______.
Chân đường cao \(H\) hạ từ đỉnh \(A\) của có tọa độ là (_______; _______;_______)
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;6; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 3;5;1} \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì hoành độ điểm \(D\) là _______.
Chân đường cao \(H\) hạ từ đỉnh \(A\) của có tọa độ là (_______; _______;_______)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì hoành độ điểm \(D\) là -6 .
Chân đường cao \(H\) hạ từ đỉnh \(A\) của có tọa độ là (-3 ; 5 ;1 )
Giải thích
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 5;6; - 2} \right)\)
Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
\( \Leftrightarrow \left( {{x_D} + 1;{y_D} - 6;{z_D} + 1} \right) = \left( { - 5;6; - 2} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_D} + 1 = - 5}\\{{y_D} - 6 = 6}\\{{z_D} + 1 = - 2}\end{array} \Rightarrow D\left( { - 6;12; - 3} \right)} \right.\).
Đường thẳng BC đi qua \(B(2; - 1;3)\) và nhận \(\overrightarrow {BC} = ( - 5;6; - 2)\) làm một vecto chỉ phương có phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 5t}\\{y = - 1 + 6t}\\{z = 3 - 2t}\end{array}} \right.\)
Vì \(H \in BC\) nên \(H(2 - 5t; - 1 + 6t;3 - 2t) \Rightarrow \overrightarrow {AH} (3 - 5t; - 7 + 6t;4 - 2t)\).
Vì \(H\) là chân đường cao hạ từ đỉnh \(A\) của nên \(AH \bot BC\).
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0 \Leftrightarrow - 5(3 - 5t) + 6( - 7 + 6t) - 2(4 - 2t) = 0 \Leftrightarrow t = 1\)
\( \Rightarrow H( - 3;5;1)\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: “595”
Giải thích
Số đường chéo của đa giác là: \(C_{10}^2 - 10 = 35\).
Cứ hai đường chéo cho ta một giao điểm, hơn nữa không có ba đường chéo nào đồng quy nên số giao điểm của các đường chéo là \(C_{35}^2 = 595\).
Lời giải
Đáp án: “36/67”
Giải thích
Bước 1. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 .
Số phần tử không gian mẫu \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 36\).
Để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 thì số chấm trên hai con xúc xắc là một trong các trường hợp sau \(\left( {2;6} \right),\left( {3;5} \right),\left( {4;4} \right),\left( {5;3} \right),\left( {6;2} \right)\).
Vậy xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 là \(\frac{5}{{36}}\).
Bước 2. Tính xác suất thắng của mỗi bạn.
\(A\) là biến cố bạn \({\rm{A}}\) là người chiến thắng.
\(P\left( A \right) = \left( {\frac{5}{{36}}} \right) + \left( {\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{5}{{36}}} \right) + \left( {\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{5}{{36}}} \right) + \ldots \)
\( = \frac{5}{{36}}\left[ {1 + {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^4} + \ldots } \right]\)
\( = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{{1 - {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^2}}} = \frac{{36}}{{67}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 8)