Câu hỏi:

24/10/2024 166

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;6; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 3;5;1} \right)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

 Media VietJack

Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì hoành độ điểm \(D\) là _______.

Chân đường cao \(H\) hạ từ đỉnh \(A\) của  có tọa độ là (_______; _______;_______)

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì hoành độ điểm \(D\) là -6 .

Chân đường cao \(H\) hạ từ đỉnh \(A\) của  có tọa độ là (-3 ; 5 ;1 )

Giải thích

Ta có: \(\overrightarrow {BC}  = \left( { - 5;6; - 2} \right)\)

Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \)

\( \Leftrightarrow \left( {{x_D} + 1;{y_D} - 6;{z_D} + 1} \right) = \left( { - 5;6; - 2} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_D} + 1 =  - 5}\\{{y_D} - 6 = 6}\\{{z_D} + 1 =  - 2}\end{array} \Rightarrow D\left( { - 6;12; - 3} \right)} \right.\).

Đường thẳng BC đi qua \(B(2; - 1;3)\) và nhận \(\overrightarrow {BC}  = ( - 5;6; - 2)\) làm một vecto chỉ phương có phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 5t}\\{y =  - 1 + 6t}\\{z = 3 - 2t}\end{array}} \right.\)

Vì \(H \in BC\) nên \(H(2 - 5t; - 1 + 6t;3 - 2t) \Rightarrow \overrightarrow {AH} (3 - 5t; - 7 + 6t;4 - 2t)\).

Vì \(H\) là chân đường cao hạ từ đỉnh \(A\) của  nên \(AH \bot BC\).

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0 \Leftrightarrow  - 5(3 - 5t) + 6( - 7 + 6t) - 2(4 - 2t) = 0 \Leftrightarrow t = 1\)

\( \Rightarrow H( - 3;5;1)\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền số tự nhiên vào chỗ trống

Cho đa giác lồi có 10 cạnh. Biết rằng không có ba đường chéo nào đồng quy, số giao điểm của các đường chéo là (1) _______.

Xem đáp án » 24/10/2024 1,305

Câu 2:

Phần tư duy đọc hiểu

Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng trong văn bản để hoàn thành nhận định sau: 

Theo đoạn [2], Mức độ rủi ro của selfie đã được khảo sát trên phạm vi (1) __________ và đối chiếu với mức độ nguy hiểm do cá mập tấn công ở một báo cáo khác.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,232

Câu 3:

Đột biến chuyển đoạn NST là 

Xem đáp án » 07/07/2024 1,165

Câu 4:

Hai bạn \(A\) và \(B\) chơi một trò chơi: hai bạn sẽ tung hai con xúc xắc luân phiên, để giành chiến thắng thì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc phải bằng 8 . Biết bạn \({\rm{A}}\) là người chơi trước, xác suất giành chiến thắng của bạn \({\rm{A}}\) bằng (1) __________.

Xem đáp án » 24/10/2024 1,120

Câu 5:

Đâu KHÔNG phải là hậu quả của việc tắc nghẽn giao thông? 

Xem đáp án » 05/07/2024 1,008

Câu 6:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Xem đáp án » 24/10/2024 912

Câu 7:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đê

Các thiên thạch khi nằm trong phạm vi 50 km từ bề mặt Trái Đất thì chúng sẽ

Xem đáp án » 07/07/2024 889