Câu hỏi:
24/10/2024 36Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho ba điểm \(M\left( {1;1;1} \right),N\left( { - 1; - 1;0} \right),P\left( {3;1; - 1} \right)\). Xác định tọa độ điểm \(I\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(I\) cách đều ba điểm \(M,N,P\).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi tọa độ điểm \(I\left( {a;b;0} \right)\).Ta có:
\(\overrightarrow {IM} \left( {1 - a;1 - b;1} \right),\overrightarrow {IN} \left( { - 1 - a; - 1 - b;0} \right),\overrightarrow {IP} \left( {3 - a;1 - b; - 1} \right)\).
Theo giả thiết có: \(IM = IN = IP\).
\( \Leftrightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{l}}{IM = IN}\\{IM = IP}\end{array}} \right)\). Khi đó ta có hệ:
\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(1 - a)}^2} + {{(1 - b)}^2} + 1 = {{(1 + a)}^2} + {{(1 + b)}^2}}\\{{{(1 - a)}^2} + {{(1 - b)}^2} + 1 = {{(3 - a)}^2} + {{(1 - b)}^2} + 1}\end{array}} \right) \Leftrightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{4a + 4b = 1}\\{4a = 8}\end{array}} \right) \Leftrightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2}\\{b = - \frac{7}{4}}\end{array}} \right).\]
Vậy tọa độ điểm \(I\left( {2; - \frac{7}{4};0} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần tư duy đọc hiểu
Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng trong văn bản để hoàn thành nhận định sau:
Theo đoạn [2], Mức độ rủi ro của selfie đã được khảo sát trên phạm vi (1) __________ và đối chiếu với mức độ nguy hiểm do cá mập tấn công ở một báo cáo khác.
Câu 4:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đê
Các thiên thạch khi nằm trong phạm vi 50 km từ bề mặt Trái Đất thì chúng sẽ
Câu 5:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Một sinh viên dự đoán rằng khi nickel hydroxide monohydrate rắn được thu hồi bằng phương pháp lọc thông thường, CNF trong thời gian phản ứng 3 ngày sẽ lớn hơn so với thời gian phản ứng 10 phút.
Câu 6:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Nếu Thí nghiệm 3 được lặp lại ở 80°C, độ dẫn điện của các dung dịch đều tăng, ngoại trừ hydrogen chloride giảm; nước tinh khiết và sucrose không thay đổi (do nước tinh khiết và sucrose không dẫn điện).
về câu hỏi!