Cho hàm số \(y = {x^2}.{{\rm{e}}^{ - x}}\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
ĐÚNG
SAI
Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
¡
¡
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
¡
¡
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 .
¡
¡
Cho hàm số \(y = {x^2}.{{\rm{e}}^{ - x}}\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. |
¡ |
¡ |
|
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\). |
¡ |
¡ |
|
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 . |
¡ |
¡ |
Quảng cáo
Trả lời:
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. |
¤ |
¡ |
|
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\). |
¡ |
¤ |
|
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 . |
¤ |
¡ |
Giải thích
TXĐ: \(\mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = x{{\rm{e}}^{ - x}}\left. {\left( {2 - x} \right.} \right);y' = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) và đạt cực đại tại \(x = 2\).
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại \(x = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
\(\forall n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\) ta có:
+ Với \({u_n} = {n^2}\) thì \({n^2} < {(n + 1)^2} \Leftrightarrow {u_n} < {u_{n + 1}} \Rightarrow {u_n} = {n^2}\) không là dãy số giảm.
+ Với \({u_n} = 2n\) thì \(2n < 2\left( {n + 1} \right) \Leftrightarrow {u_n} < {u_{n + 1}} \Rightarrow {u_n} = 2n\) không là dãy số giảm.
+ Với \({u_n} = {n^3} - 1\) thì \({n^3} - 1 < {(n + 1)^3} - 1 \Leftrightarrow {u_n} < {u_{n + 1}} \Rightarrow {u_n} = {n^3} - 1\) không là dãy số giảm.
+ Với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\) thì \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{ - 3}}{{\left( {n - 1} \right).n}} < 0\) nên dãy \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\) là dãy số giảm.
Lời giải
Đáp án: “595”
Giải thích
Số đường chéo của đa giác là: \(C_{10}^2 - 10 = 35\).
Cứ hai đường chéo cho ta một giao điểm, hơn nữa không có ba đường chéo nào đồng quy nên số giao điểm của các đường chéo là \(C_{35}^2 = 595\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.