Câu hỏi:
24/10/2024 41Cho khai triển \(P\left( x \right) = \left( {1 + 2x} \right){(3 + x)^{11}}\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Khai triển \(P\left( x \right)\) có 12 số hạng. |
¡ |
¡ |
|
Hệ số của \({x^9}\) trong khai triển là 9045 . |
¡ |
¡ |
|
Hệ số tự do trong khai triển là 531441. |
¡ |
¡ |
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Khai triển \(P\left( x \right)\) có 12 số hạng. |
¡ |
¤ |
|
Hệ số của \({x^9}\) trong khai triển là 9045 . |
¤ |
¡ |
|
Hệ số tự do trong khai triển là 531441. |
¡ |
¤ |
Giải thích
Ta có: \(P(x) = (1 + 2x){(3 + x)^{11}} = {(3 + x)^{11}} + 2x{(3 + x)^{11}}\)
\( = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k} {.3^{11 - k}}.{x^k} + 2x\sum\limits_{m = 0}^{11} {C_{11}^m} {.3^{11 - m}}.{x^m}\)
\( = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k} {.3^{11 - k}}.{x^k} + \sum\limits_{m = 0}^{11} {C_{11}^m} {.2.3^{11 - m}}.{x^{m + 1}}\)
Khi đó:
+, Khai triển \(P\left( x \right)\) có 13 số hạng.
+, Hệ số của \({x^9}\) trong khai triển là: \(C_{11}^9{.3^2} + C_{11}^8{.2.3^3} = 9045\) (với \(k = 9,m = 8\)).
+, Hệ số tự do trong khai triển là: \(C_{11}^0{.3^{11}} = 177147\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần tư duy đọc hiểu
Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng trong văn bản để hoàn thành nhận định sau:
Theo đoạn [2], Mức độ rủi ro của selfie đã được khảo sát trên phạm vi (1) __________ và đối chiếu với mức độ nguy hiểm do cá mập tấn công ở một báo cáo khác.
Câu 4:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đê
Các thiên thạch khi nằm trong phạm vi 50 km từ bề mặt Trái Đất thì chúng sẽ
Câu 5:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Một sinh viên dự đoán rằng khi nickel hydroxide monohydrate rắn được thu hồi bằng phương pháp lọc thông thường, CNF trong thời gian phản ứng 3 ngày sẽ lớn hơn so với thời gian phản ứng 10 phút.
Câu 6:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Nếu Thí nghiệm 3 được lặp lại ở 80°C, độ dẫn điện của các dung dịch đều tăng, ngoại trừ hydrogen chloride giảm; nước tinh khiết và sucrose không thay đổi (do nước tinh khiết và sucrose không dẫn điện).
về câu hỏi!