Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính \(20{\rm{\;cm}}\) và chiều cao bằng \(9{\rm{\;cm}}\). Nga cắt dọc theo đường sinh một miếng từ khối thạch này (như hình vẽ) biết \(O,O'\) là tâm của hai đường tròn đáy, đoạn thẳng \(AB = 6{\rm{\;cm}}\). Thể tích của miếng thạch cắt ra gần bằng với giá trị nào sau đây?
Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính \(20{\rm{\;cm}}\) và chiều cao bằng \(9{\rm{\;cm}}\). Nga cắt dọc theo đường sinh một miếng từ khối thạch này (như hình vẽ) biết \(O,O'\) là tâm của hai đường tròn đáy, đoạn thẳng \(AB = 6{\rm{\;cm}}\). Thể tích của miếng thạch cắt ra gần bằng với giá trị nào sau đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: \({\rm{cos}}\widehat {AOB} = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2OA.OB}} = \frac{{{{10}^2} + {{10}^2} - {6^2}}}{{2.10.10}} = \frac{{41}}{{50}} \Rightarrow \widehat {AOB} = \alpha \approx 0,609\left( {{\rm{rad}}} \right)\)
\( \Rightarrow \) số đo cung nhỏ là: \(\alpha = 0,609\left( {{\rm{rad}}} \right)\)
Diện tích hình quạt chắn bởi cung nhỏ là: \(S = \frac{{{R^2}\alpha }}{2} \approx \frac{{{{10}^2}.0,609}}{2} = 30,45\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Thể tích miếng thạch là \(V = OO'.S \approx 9.30,45 = 274,05\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) \approx 274\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: “36/67”
Giải thích
Bước 1. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 .
Số phần tử không gian mẫu \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 36\).
Để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 thì số chấm trên hai con xúc xắc là một trong các trường hợp sau \(\left( {2;6} \right),\left( {3;5} \right),\left( {4;4} \right),\left( {5;3} \right),\left( {6;2} \right)\).
Vậy xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 là \(\frac{5}{{36}}\).
Bước 2. Tính xác suất thắng của mỗi bạn.
\(A\) là biến cố bạn \({\rm{A}}\) là người chiến thắng.
\(P\left( A \right) = \left( {\frac{5}{{36}}} \right) + \left( {\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{5}{{36}}} \right) + \left( {\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{5}{{36}}} \right) + \ldots \)
\( = \frac{5}{{36}}\left[ {1 + {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^4} + \ldots } \right]\)
\( = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{{1 - {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^2}}} = \frac{{36}}{{67}}\)
Lời giải
Đáp án: “595”
Giải thích
Số đường chéo của đa giác là: \(C_{10}^2 - 10 = 35\).
Cứ hai đường chéo cho ta một giao điểm, hơn nữa không có ba đường chéo nào đồng quy nên số giao điểm của các đường chéo là \(C_{35}^2 = 595\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.