Câu hỏi:
24/10/2024 45
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {1;2; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 5 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
ĐÚNG
SAI
Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng 3.
¡
¡
Mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình \(2x + 2y + z + 11 = 0\).
¡
¡
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {1;2; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 5 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng 3. |
¡ |
¡ |
|
Mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình \(2x + 2y + z + 11 = 0\). |
¡ |
¡ |
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng 3. |
¡ |
¤ |
|
Mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình \(2x + 2y + z + 11 = 0\). |
¤ |
¡ |
Giải thích
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(I\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Ta có \(IH = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 2.2 + 1.\left( { - 2} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = 3\).
Gọi \(r\) là bán kính đường tròn và \(R\) là bán kính mặt cầu.
Ta có chu vi đường tròn là \(2\pi r = 8\pi \Rightarrow r = 4\).
Bán kính mặt cầu là \(R = \sqrt {I{H^2} + {r^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\).
Gọi \(\left( \alpha \right):2x + 2y + z + 11 = 0\).
Ta có \(d\left( {I,\left( \alpha \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 2.2 + 1.\left( { - 2} \right) + 11} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = 5 = R\).
\( \Rightarrow \left( S \right)\) tiếp xúc với \(\left( \alpha \right)\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần tư duy đọc hiểu
Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng trong văn bản để hoàn thành nhận định sau:
Theo đoạn [2], Mức độ rủi ro của selfie đã được khảo sát trên phạm vi (1) __________ và đối chiếu với mức độ nguy hiểm do cá mập tấn công ở một báo cáo khác.
Phần tư duy đọc hiểu
Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng trong văn bản để hoàn thành nhận định sau:
Theo đoạn [2], Mức độ rủi ro của selfie đã được khảo sát trên phạm vi (1) __________ và đối chiếu với mức độ nguy hiểm do cá mập tấn công ở một báo cáo khác.
Xem đáp án »
13/07/2024
792
Câu 5:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đê
Các thiên thạch khi nằm trong phạm vi 50 km từ bề mặt Trái Đất thì chúng sẽ
Xem đáp án »
07/07/2024
490
Câu 7:
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vecto \(\vec a = \left( {1;2; - 3} \right),\vec b = \left( {2; - 1;0} \right),\vec c = \left( {m; - 2;3} \right)\). Giá trị của \(m\) để ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng là
Xem đáp án »
24/10/2024
425
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)
về câu hỏi!