Câu hỏi:
24/10/2024 224Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Để tìm số các chữ số của một số tự nhiên \(A\) khi viết trong hệ thập phân, ta có công thức là:
\(\left[ {{\rm{log}}A} \right] + 1\).
Số nguyên tố dạng \({M_p} = {2^p} - 1\), trong đó \(p\) là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mec-xen (M. Mersenne, 1588 - 1648, người Pháp).
Ơ-le phát hiện \({M_{31}}\) có _______ chữ số năm 1750.
Luy-ca (E. Lucas, 1842 - 1891, người Pháp) phát hiện \({M_{127}}\) có _______ chữ số năm 1876.
\({M_{1398269}}\) được phát hiện có _______ chữ số năm 1996.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ơ-le phát hiện \({M_{31}}\) có 10 chữ số năm 1750.
Luy-ca (E. Lucas, 1842 - 1891, người Pháp) phát hiện \({M_{127}}\) có 39 chữ số năm 1876.
\({M_{1398269}}\) được phát hiện có 420921 chữ số năm 1996.
Giải thích
Áp dụng công thức \(\left[ {{\rm{log}}A} \right] + 1\) để tìm các chữ số của số \(A\).
Ta có: \({\rm{log}}\left( {{M_p} + 1} \right) = {\rm{log}}{2^p} = p{\rm{log}}2\).
+ Với \(p = 31 \Rightarrow {\rm{log}}\left( {{M_{31}} + 1} \right) = 31.{\rm{log}}2 \approx 9,33\)
\( \Rightarrow {M_{31}}\) có 10 chữ số.
+ Với \(p = 127 \Rightarrow {\rm{log}}\left( {{M_{127}} + 1} \right) = 127.{\rm{log}}2 \approx 38,23\)
\( \Rightarrow {M_{127}}\) có 39 chữ số.
+ Với \(p = 1398269 \Rightarrow {\rm{log}}\left( {{M_{1398269}} + 1} \right) = 1398269.{\rm{log}}2 \approx 420920,911\)
\( \Rightarrow {M_{1398269}}\) có 420921 chữ số.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: “595”
Giải thích
Số đường chéo của đa giác là: \(C_{10}^2 - 10 = 35\).
Cứ hai đường chéo cho ta một giao điểm, hơn nữa không có ba đường chéo nào đồng quy nên số giao điểm của các đường chéo là \(C_{35}^2 = 595\).
Lời giải
Đáp án: “36/67”
Giải thích
Bước 1. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 .
Số phần tử không gian mẫu \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 36\).
Để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 thì số chấm trên hai con xúc xắc là một trong các trường hợp sau \(\left( {2;6} \right),\left( {3;5} \right),\left( {4;4} \right),\left( {5;3} \right),\left( {6;2} \right)\).
Vậy xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 là \(\frac{5}{{36}}\).
Bước 2. Tính xác suất thắng của mỗi bạn.
\(A\) là biến cố bạn \({\rm{A}}\) là người chiến thắng.
\(P\left( A \right) = \left( {\frac{5}{{36}}} \right) + \left( {\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{5}{{36}}} \right) + \left( {\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{5}{{36}}} \right) + \ldots \)
\( = \frac{5}{{36}}\left[ {1 + {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^4} + \ldots } \right]\)
\( = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{{1 - {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^2}}} = \frac{{36}}{{67}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 8)