Biết \[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + b}}{{{x^3} + 1}} = 2\]. Giá trị của a = (1) ______ và b = (2) ______ với \(a,b\) là các phân số tối giản (nếu có).
Biết \[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + b}}{{{x^3} + 1}} = 2\]. Giá trị của a = (1) ______ và b = (2) ______ với \(a,b\) là các phân số tối giản (nếu có).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
Biết \[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + b}}{{{x^3} + 1}} = 2\]. Giá trị của a = (1) ___9/2___ và b = (2) ___7___ với \(a,b\) là các phân số tối giản (nếu có).
Giải thích
Vì \[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + b}}{{{x^3} + 1}} = 2\] nên \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình \({x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + b = 0\).
\( \Leftrightarrow {( - 1)^2} - \left( {2a - 1} \right) + b = 0 \Leftrightarrow b = 2a - 2\).
Khi đó, \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + b}}{{{x^3} + 1}} = 2 \Leftrightarrow \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + 2a - 2}}{{{x^3} + 1}} = 2\)
\( \Leftrightarrow \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2a - 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 2\)
\( \Leftrightarrow \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{x + 2a - 2}}{{{x^2} - x + 1}} = 2\)
\( \Leftrightarrow \frac{{ - 1 + 2a - 2}}{{{{( - 1)}^2} - \left( { - 1} \right) + 1}} = 2 \Leftrightarrow a = \frac{9}{2}\)
\( \Rightarrow b = 2.\frac{9}{2} - 2 = 7\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: “595”
Giải thích
Số đường chéo của đa giác là: \(C_{10}^2 - 10 = 35\).
Cứ hai đường chéo cho ta một giao điểm, hơn nữa không có ba đường chéo nào đồng quy nên số giao điểm của các đường chéo là \(C_{35}^2 = 595\).
Câu 2
Lời giải
\(\forall n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\) ta có:
+ Với \({u_n} = {n^2}\) thì \({n^2} < {(n + 1)^2} \Leftrightarrow {u_n} < {u_{n + 1}} \Rightarrow {u_n} = {n^2}\) không là dãy số giảm.
+ Với \({u_n} = 2n\) thì \(2n < 2\left( {n + 1} \right) \Leftrightarrow {u_n} < {u_{n + 1}} \Rightarrow {u_n} = 2n\) không là dãy số giảm.
+ Với \({u_n} = {n^3} - 1\) thì \({n^3} - 1 < {(n + 1)^3} - 1 \Leftrightarrow {u_n} < {u_{n + 1}} \Rightarrow {u_n} = {n^3} - 1\) không là dãy số giảm.
+ Với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\) thì \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{ - 3}}{{\left( {n - 1} \right).n}} < 0\) nên dãy \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\) là dãy số giảm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập