Câu hỏi:
24/10/2024 467
Biết \[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + b}}{{{x^3} + 1}} = 2\]. Giá trị của a = (1) ______ và b = (2) ______ với \(a,b\) là các phân số tối giản (nếu có).
Biết \[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + b}}{{{x^3} + 1}} = 2\]. Giá trị của a = (1) ______ và b = (2) ______ với \(a,b\) là các phân số tối giản (nếu có).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
Biết \[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + b}}{{{x^3} + 1}} = 2\]. Giá trị của a = (1) ___9/2___ và b = (2) ___7___ với \(a,b\) là các phân số tối giản (nếu có).
Giải thích
Vì \[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + b}}{{{x^3} + 1}} = 2\] nên \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình \({x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + b = 0\).
\( \Leftrightarrow {( - 1)^2} - \left( {2a - 1} \right) + b = 0 \Leftrightarrow b = 2a - 2\).
Khi đó, \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + b}}{{{x^3} + 1}} = 2 \Leftrightarrow \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + \left( {2a - 1} \right)x + 2a - 2}}{{{x^3} + 1}} = 2\)
\( \Leftrightarrow \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2a - 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 2\)
\( \Leftrightarrow \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - 1} \frac{{x + 2a - 2}}{{{x^2} - x + 1}} = 2\)
\( \Leftrightarrow \frac{{ - 1 + 2a - 2}}{{{{( - 1)}^2} - \left( { - 1} \right) + 1}} = 2 \Leftrightarrow a = \frac{9}{2}\)
\( \Rightarrow b = 2.\frac{9}{2} - 2 = 7\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: “595”
Giải thích
Số đường chéo của đa giác là: \(C_{10}^2 - 10 = 35\).
Cứ hai đường chéo cho ta một giao điểm, hơn nữa không có ba đường chéo nào đồng quy nên số giao điểm của các đường chéo là \(C_{35}^2 = 595\).
Lời giải
Đáp án: “36/67”
Giải thích
Bước 1. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 .
Số phần tử không gian mẫu \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 36\).
Để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 thì số chấm trên hai con xúc xắc là một trong các trường hợp sau \(\left( {2;6} \right),\left( {3;5} \right),\left( {4;4} \right),\left( {5;3} \right),\left( {6;2} \right)\).
Vậy xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 là \(\frac{5}{{36}}\).
Bước 2. Tính xác suất thắng của mỗi bạn.
\(A\) là biến cố bạn \({\rm{A}}\) là người chiến thắng.
\(P\left( A \right) = \left( {\frac{5}{{36}}} \right) + \left( {\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{5}{{36}}} \right) + \left( {\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{5}{{36}}} \right) + \ldots \)
\( = \frac{5}{{36}}\left[ {1 + {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^4} + \ldots } \right]\)
\( = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{{1 - {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^2}}} = \frac{{36}}{{67}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 8)