Câu hỏi:
24/10/2024 218
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
ĐÚNG
SAI
Số phần tử của tập hợp \(S\) là 6043 .
¡
¡
Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là \(\frac{1}{3}\).
¡
¡
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Số phần tử của tập hợp \(S\) là 6043 . |
¡ |
¡ |
|
Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là \(\frac{1}{3}\). |
¡ |
¡ |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Số phần tử của tập hợp \(S\) là 6043 . |
¡ |
¤ |
|
Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là \(\frac{1}{3}\). |
¤ |
¡ |
Giải thích
Giả sử số có năm chữ số có dạng \(\overline {abcde} \).
Vì số cần tìm chia hết cho 5 nên \(e\) có hai cách chọn là chữ số 0 và 5 .
Khi đó, \(a\) có chín cách chọn vì \(a \ne 0\); các vị trí \(b,c,d\) mỗi vị trí có mười cách chọn.
Suy số phần tử tập \(S\) là \({2.9.10^3} = 18000\) phần tử \( \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 18000\).
Số có năm chữ số bé nhất chia hết cho 5 là 10000 và lớn nhất là 99995 .
Gọi \(B\) là biến cố: "một số lấy từ tập \(S\) và chia hết cho 3 ", khi đó số được lấy này phải chia hết cho 15.
Số có năm chữ số bé nhất chia hết cho 15 là 10005 và lớn nhất là 99990 .
Vì chia hết cho 15 nên các số trong tập \(B\) này có thể xem như một cấp số cộng với
\({u_1} = 10005,{u_n} = 99990,d = 15 \Rightarrow n = \frac{{99990 - 10005}}{{15}} + 1 = 6000\)
Hay \(n\left( B \right) = 6000\). Vậy \({P_B} = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{6000}}{{18000}} = \frac{1}{3}\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: “595”
Giải thích
Số đường chéo của đa giác là: \(C_{10}^2 - 10 = 35\).
Cứ hai đường chéo cho ta một giao điểm, hơn nữa không có ba đường chéo nào đồng quy nên số giao điểm của các đường chéo là \(C_{35}^2 = 595\).
Lời giải
Đáp án: “36/67”
Giải thích
Bước 1. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 .
Số phần tử không gian mẫu \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 36\).
Để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 thì số chấm trên hai con xúc xắc là một trong các trường hợp sau \(\left( {2;6} \right),\left( {3;5} \right),\left( {4;4} \right),\left( {5;3} \right),\left( {6;2} \right)\).
Vậy xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 là \(\frac{5}{{36}}\).
Bước 2. Tính xác suất thắng của mỗi bạn.
\(A\) là biến cố bạn \({\rm{A}}\) là người chiến thắng.
\(P\left( A \right) = \left( {\frac{5}{{36}}} \right) + \left( {\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{5}{{36}}} \right) + \left( {\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{{31}}{{36}}.\frac{5}{{36}}} \right) + \ldots \)
\( = \frac{5}{{36}}\left[ {1 + {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^4} + \ldots } \right]\)
\( = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{{1 - {{\left( {\frac{{31}}{{36}}} \right)}^2}}} = \frac{{36}}{{67}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 8)