Cho dãy số (un) thỏa mãn un = (−i)n. Tổng n số hạng đầu tiên của dãy là Sn.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
PHÁT BIỂU
ĐÚNG
SAI
u6 là một số thực.
S6 là một số thực.
Để Sn = 1 thì n phải chia cho 4 dư 1.
Cho dãy số (un) thỏa mãn un = (−i)n. Tổng n số hạng đầu tiên của dãy là Sn.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
|
PHÁT BIỂU |
ĐÚNG |
SAI |
|
u6 là một số thực. |
||
|
S6 là một số thực. |
||
|
Để Sn = 1 thì n phải chia cho 4 dư 1. |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
PHÁT BIỂU |
ĐÚNG |
SAI |
|
u6 là một số thực. |
X | |
|
S6 là một số thực. |
X | |
|
Để Sn = 1 thì n phải chia cho 4 dư 1. |
X |
Phương pháp giải
in bằng 1 nếu n chia hết cho 4.
in bằng i nếu n chia cho 4 dư 1.
in bằng −1 nếu n chia cho 4 dư 2.
in bằng −i nếu n chia cho 4 dư 3.
Lời giải
Ta có: \({{\rm{u}}_6} = {( - {\rm{i}})^6} = {{\rm{i}}^6} = {{\rm{i}}^4}{\rm{.}}{{\rm{i}}^2} = {{\rm{i}}^2} = - 1\) là một số thực.
⇒Phát biểu 1 đúng.
\({{\rm{S}}_6} = \frac{{1 - {{\rm{q}}^7}}}{{1 - {\rm{q}}}} = \frac{{1 - {{( - {\rm{i}})}^7}}}{{1 - ( - {\rm{i}})}} = {\rm{i}}\) là một số ảo ⇒Phát biểu 2 sai.
\({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{1 - {{( - {\rm{i}})}^{{\rm{n}} + 1}}}}{{1 + {\rm{i}}}} = 1 \Leftrightarrow 1 - {( - {\rm{i}})^{{\rm{n}} + 1}} = 1 + {\rm{i}}\)
\({( - {\rm{i}})^{{\rm{n}} + 1}} = - {\rm{i}} \Leftrightarrow {( - {\rm{i}})^{\rm{n}}} = 1 \Leftrightarrow \) n chia hết cho 4.
⇒Phát biểu 3 sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng \(\frac{1}{2}{P_0}\) thì máy bay đang ở độ cao 5,84 km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng \(\frac{4}{5}\) lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi cao hơn là A, ngọn núi thấp hơn là B. Độ cao chênh lệch giữa hai ngọn núi là 1,88km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Phương pháp giải
Lời giải
a) Độ cao của máy bay khi áp suất không khí ngoài máy bay bằng \(\frac{1}{2}{P_0}\) là:
\(h = - 19,4.\log \frac{{\frac{1}{2}{P_0}}}{{{P_0}}} = - 19,4.\log \frac{1}{2} \approx 5,84\,\,({\rm{km}}).\)
b) Độ cao của ngọn núi A là: \({h_A} = - 19,4.\log \frac{{{P_A}}}{{{P_0}}}\).
Độ cao của ngọn núi B là: \({h_B} = - 19,4.\log \frac{{{P_B}}}{{{P_0}}}\).
Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi \(A\) bằng \(\frac{4}{5}\) lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi \(B\) nên ta có:\({P_A} = \frac{4}{5}{P_B} \Leftrightarrow \frac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \frac{4}{5}{\rm{. }}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{h_A} - {h_B} = \left( { - 19,4.\log \frac{{{P_A}}}{{{P_0}}}} \right) - \left( { - 19,4.\log \frac{{{P_B}}}{{{P_0}}}} \right) = - 19,4.\log \frac{{{P_A}}}{{{P_0}}} + 19,4.\log \frac{{{P_B}}}{{{P_0}}}\\ = - 19,4\log \left( {\frac{{{P_A}}}{{{P_0}}}:\frac{{{P_B}}}{{{P_0}}}} \right) = - 19,4\log \frac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = - 19,4\log \frac{4}{5} \approx 1,88\,\,({\rm{km}}).\end{array}\)
Vậy ngọn núi \(A\) cao hơn ngọn núi \(B\) là \(1,88\;{\rm{km}}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải
- Gọi h là chiều cao của hình trụ, biểu diễn h theo R.
- Biểu diễn diện tích toàn phần theo R.
- Sử dụng BĐT Cauchy để tìm giá trị min.
Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
Lời giải
Ta có 1000 lít = 1 m3.
Gọi h là chiều cao của hình trụ ta có \(K = \pi {R^2}h = 1 \Rightarrow h = \frac{1}{{\pi {R^2}}}\).
Diện tích toàn phần là: \({S_{tp}} = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh = 2\pi {R^2} + 2\pi R\frac{1}{{\pi {R^2}}} = 2\pi {R^2} + \frac{2}{R}\)
\( = 2\left( {\pi {R^2} + \frac{1}{{2R}} + \frac{1}{{2R}}} \right) \ge 2.3\sqrt[3]{{\pi {R^2}.\frac{1}{{2R}}.\frac{1}{{2R}}}} = 6\sqrt[3]{{\frac{\pi }{4}}}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\pi {R^2} = \frac{1}{{2R}} \Leftrightarrow R = \sqrt[3]{{\frac{1}{{2\pi }}}}\)
Chọn C
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 5.676 .000 đ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Nguyên nhân và hạn chế của chi phí logistics cao ở Việt Nam.
B. Hiệu quả của các phương thức vận chuyển và dịch vụ logistics.
C. Cách giảm chi phí logistics cho doanh nghiệp xuất nhập khẩu.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Phân giải glycogen.
B. Hô hấp tế bào.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập