Để làm cống thoát nước cho một con đường người ta cần đúc 200 ống hình trụ bằng bê tông có đường kính trong lòng ống là 1m và chiều cao của mỗi ống bằng 2m, độ dày của thành ống là 8 cm. Biết rằng 1m3 bê tông thì cần đúng 10 bao xi-măng. Hỏi cần bao nhiêu bao xi-măng để đúc 200 ống trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? 

Phương pháp giải

- Tính bán kính khối trụ bên trong và bên ngoài.

- Tính thể tích khối trụ ngoài Vn và trong Vt

- Lượng hồ bê tông cho một ống là: V = Vn − Vt

- Số lượng bao xi măng cần mua = Lượng hồ bê tông để làm 200 ống.10

Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Lời giải

Bán kính khối trụ bên trong là 0,5m

Vì độ dày của thành kính là 8cm nên ta có bán kính khối trụ ngoài là \(0,5 + 0,08 = 0,58\,\,(m)\)

Tính thể tích khối trụ ngoài bán kính \(0,6m:\,\,{V_n} = \pi {r^2}h = \pi {(0,58)^2}.2 = \frac{{841}}{{1250}}\pi \)

Tính thể tích khối trụ trong bán kính \(0,5m:\,\,{V_t} = \pi {r^2}h = \pi {(0,5)^2}.2 = \frac{1}{2}\pi \)

Lượng hồ bê tông cho một ống là: \(V = {V_n} - {V_t} = \left( {\frac{{841}}{{1250}} - \frac{1}{2}} \right)\pi \) \( = \frac{{108}}{{625}}\pi  \approx 0,5429\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Lượng hồ bê tông để làm 200 ống là: \({V_{200}} = 200.\frac{{108}}{{625}}\pi  = \frac{{864}}{{25}}\pi  \approx 108,5734\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Số lượng bao xi măng cần mua là 1086 (bao)

 Chọn A