Câu hỏi:
24/10/2024 151Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 . Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm sao cho cung
có số đo
. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích S của thiết diện thu được có dạng
Giá trị của
là
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi là trung điểm của
.
lần lượt là tâm 2 mặt đáy và I là tâm của hình trụ (trung điểm của
).
Thiết diện thu được là như hình vẽ, hợp với đáy một góc
.
Vì cung AB có số đo nên
.
Xét tam giác vuông AOM vuông tại ta có:
.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OIM ta có:
Thiết diện thu được hợp với đáy một góc sao cho
.
Gọi lần lượt là hình chiếu của
trên mặt phẳng đáy còn lại.
Khi đó hình phẳng giới hạn đường tròn đáy và nằm giữa hai dây cung và
chính là hình chiếu của thiết diện trên mặt đáy.
Hình chiếu của thiết diện trên đáy là một phần của hình tròn, gồm 2 tam giác cân và 2 hình quạt, có diện tích bằng .
Suy ra .
Vậy nên
. Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Phản ứng với dung dịch NaOH chứng minh nhóm chức -OH phenol có lực acid mạnh hơn nhóm chức -OH alcohol.
Câu 2:
Truyện được kể theo ngôi kể nào? (Điền cụm từ thích hợp)
Truyện được kể theo ____________.
Câu 3:
Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45 cm, 43 cm , 41 cm,…,31 cm
Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
ĐÚNG |
SAI |
Cái thang đó có 8 bậc |
¡ |
¡ |
Chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua là 304 cm, giả sử chiều dài các mối nối (phần gỗ bị cắt thành mùn cưa) là không đáng kể |
¡ |
¡ |
Câu 5:
Giả sử có 12 viên bi khác màu nhau và 3 cái hộp, ta chia đều bi vào các hộp.
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Câu 6:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây dẫn điện tỉ lệ _______ với bình phương hiệu điện thế của hai đầu đường dây dẫn điện. Đồng thời, với cùng công suất, điệp áp truyền đi và điện trở đường dây, mạch có hệ số công càng _______ thì công suất hao phí càng nhỏ.
Câu 7:
Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả từ hoặc cụm từ vào vị trí thích hợp.
Người mẹ 1 mắc bệnh mù màu đỏ và xanh lục sẽ có kiểu gene là _______.
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)
về câu hỏi!