Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 . Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm
sao cho cung
có số đo
. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích S của thiết diện thu được có dạng
Giá trị của
là

Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 . Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm
sao cho cung
có số đo
. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích S của thiết diện thu được có dạng
Giá trị của
là

Quảng cáo
Trả lời:

Gọi
là trung điểm của
.
lần lượt là tâm 2 mặt đáy và I là tâm của hình trụ (trung điểm của
).
Thiết diện thu được là
như hình vẽ, hợp với đáy một góc
.
Vì cung AB có số đo
nên
.
Xét tam giác vuông AOM vuông tại
ta có:
.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OIM ta có:
![]()
Thiết diện thu được hợp với đáy một góc
sao cho
.
Gọi
lần lượt là hình chiếu của
trên mặt phẳng đáy còn lại.
Khi đó hình phẳng giới hạn đường tròn đáy và nằm giữa hai dây cung
và
chính là hình chiếu của thiết diện trên mặt đáy.
Hình chiếu của thiết diện trên đáy là một phần của hình tròn, gồm 2 tam giác cân và 2 hình quạt, có diện tích bằng
.
Suy ra
.
Vậy
nên
. Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn: Đúng.
Lời giải
a) Ta có ![]()
Do đó
.
Mà
.
Do đó
.
Vậy số dư cần tìm là 4 .
b) Ta có
do đó
.
Mà
. Do đó
.
Vậy số dư cần tìm là 3 .

Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.


