Câu hỏi:
24/10/2024 61Cho hình trụ (T) có hai hình tròn đáy là (O) và (O′). Xét hình nón (N) có đỉnh O′, đáy là hình tròn (O) và đường sinh hợp với đáy một góc α. Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ (T) và diện tích xung quanh hình nón (N) bằng √3. Tính số đo góc α.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử hình trụ (T) có chiều cao h, bán kính đáy R.
Khi đó (T) có Sxq(tru)=2πRh.
Vì đường sinh hợp với đáy một góc α nên ^O′AO=α⇒O′A=hsinα.
Diện tích xung quanh hình nón (N):Sxq(non)=πRl=πRhsinα.
Tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ (T) và diện tích xung quanh hình nón (N) bằng √3.
Suy ra: Sxq(tru)Sxq(non)=√3⇔2πRh.sinαπRh=√3⇔sinα=√32⇔α=60∘.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x)={x2−3x+2|x−1|khix≠1akhix=1 .
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
Với a=1 hàm số liên tục trái tại x=1. |
¡ |
¡ |
Với a=1 hàm số liên tục phải tại x=1. |
¡ |
¡ |
Với a=±1 hàm số liên tục tại x=1. |
¡ |
¡ |
Câu 2:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của ánh sáng khả kiến?
Câu 3:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Gold là kim loại có tính khử yếu nên không bị hòa tan trong acid kể cả HNO3 nhưng lại bị hòa tan trong nước cường toan. Sau phản ứng thu được kết tủa gold(III) chloride theo phương trình sau:
Au + HNO3 + 3HCl → AuCl3↓ + 2H2O + NO↑
Câu 4:
Một chất điểm chuyển động với quãng đường được cho bởi công thức s(t)=14t4−t3+52t2+10t, trong đó thời gian t được tính bằng giây (s) và quãng đường s được tính bằng mét (m).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Tại thời điểm t=3, chất điểm chuyển động với gia tốc bằng _______ m/s2.
Tại thời điểm t=2, chất điểm chuyển động với vận tốc bằng _______ m/s.
Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất bằng _______ m/s.
Câu 5:
Phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Trong 4 Nghiên cứu trên thì dòng điện chạy qua đường ray đều theo một chiều nhất định, đúng hay sai?
Câu 6:
Phần tư duy đọc hiểu
Theo bài viết, tế bào gốc đang được nghiên cứu để ứng dụng vào điều trị vấn đề gì về sức khỏe của con người?
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB=2a,AD=a,SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD, điểm E∈SA sao cho SE=a. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BME) bằng a√707. |
¡ |
¡ |
Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng 1√15. |
¡ |
¡ |
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
về câu hỏi!