Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 28)

Câu 1:

Text 1

Phần tư duy đọc hiểu

Theo bài viết, tế bào gốc đang được nghiên cứu để ứng dụng vào điều trị vấn đề gì về sức khỏe của con người?

 

Câu 2:

Text 1

Điền từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành câu sau:

“Cơ thể chúng ta được tạo ra khi trứng gặp tinh trùng, tế bào gốc đầu tiên và lớn nhất được gọi là (1) _______  tiếp tục thực hiện quá trình nhân lên về số lượng, biệt hóa chức năng để hình thành nên cơ thể và các cơ quan.”

Câu 3:

Text 1

Theo thông tin trong bài viết, tất cả các cơ quan trên cơ thể người đều được hình thành dựa trên cơ chế hoạt động, phát triển của tế bào gốc. Đúng hay sai?

Câu 4:

Text 1

Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.

cơ chế, chức năng, dữ trữ, tăng sinh

Tế bào gốc trong cơ thể hoạt động theo nhiều _______ khác nhau nhằm duy trì số lượng và tạo nguồn _______ tế bào gốc trong cơ thể, hình thành nên những tế bào _______; chính vì vậy, tế bào gốc sẽ được huy động và dùng để thay thế, bổ sung những tế bào thiếu hụt do nhiều nguyên nhân khác nhau.

Câu 5:

Text 1

Khi có vết thương da, cơ chế sửa chữa tổn thương được mô tả như thế nào? 

Câu 6:

Text 1

Điền từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành câu sau:

“Có nhiều yếu tố khác nhau ảnh hưởng đến quá trình chữa lành các vết thương trên cơ thể, nhưng có thể nói, (1) ______ là yếu tố chính vì số lượng tế bào gốc ở những người trẻ sẽ có nhiều hơn so với người lớn tuổi.”

Câu 7:

Text 1

Theo bài viết, vì sao tế bào gốc được coi là chìa khóa quan trọng của sự sống? 

Câu 8:

Text 1

Theo thông tin trong đoạn [5], tế bào gốc có hoạt động tốt trong quá trình khắc phục những vết thương của cơ thể hay không phụ thuộc rất nhiều vào sự giải phóng các yếu tố sinh trưởng từ tiểu cầu. Đúng hay sai?

Câu 9:

Text 1

Ý nào sau đây nêu đúng về nội dung so sánh giữa tế bào ung thư và tế bào gốc?

Câu 10:

Text 1

Tại sao tế bào gốc đang trở thành một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong y học? 

Câu 11:

Text 2

Để cạnh tranh với các nền tảng xuyên biên giới như Facebook, Google, các nhà cung cấp dịch vụ truyền hình trực tuyến trong nước đang làm gì?

Câu 12:

Text 2

Tại hội thảo về quản lý dịch vụ phát thanh truyền hình, bà Phạm Thanh Phương đã đề cập đến sự thay đổi nào trong sở thích xem video của người Việt?

Câu 13:

Text 2

Theo bài viết, nguyên nhân của việc lợi nhuận thu từ quảng cáo video trên mạng xã hội không bằng quảng cáo truyền hình là gì?

Câu 14:

Text 2

Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.

khuyến cáo, phụ thuộc, đề nghị, chia sẻ, chủ động

Để giải quyết bài toán _______ doanh thu, tránh _______ vào nền tảng nước ngoài, bà Phạm Thanh Phương đưa ra _______ các doanh nghiệp OTT hợp tác và chia sẻ tài nguyên để phục vụ tốt hơn cho người dùng.

Câu 15:

Text 2

Theo lãnh đạo của VieON, các doanh nghiệp OTT Việt đang gặp cản trở rất lớn về vấn đề doanh thu quảng cáo, thậm chí thua lỗ khi quá phụ thuộc vào nền tảng Google Ads. Đúng hay sai?

Câu 16:

Text 2

Đại diện Bộ Thông tin và Truyền thông đã đề cập đến khó khăn nào trong việc doanh nghiệp cùng nhau đo đếm và xây dựng chân dung người dùng?

Câu 17:

Text 2

Điền từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành câu sau:

Khi tiến hành xây dựng và công bố các chỉ số đánh giá về dữ liệu người dùng, Bộ TT&TT mong muốn nhận được những ý kiến đóng góp, (1) _____ để tìm ra một số liệu chính xác nhất về chân dung người dùng.

Câu 18:

Text 2

Theo bài viết, Facebook đã đầu tư một số tiền lớn vào việc gì?

Câu 19:

Text 2

Theo bài viết, doanh nghiệp trong nước đang cân nhắc việc hợp tác và chia sẻ nội dung để cạnh tranh với nền tảng nước ngoài. Đề xuất nào sau đây có thể giúp tối ưu hóa giá trị quảng cáo?

Câu 20:

Text 2

Nội dung nào sau đây được đề cập trong nội dung bài viết?

Câu 21:

Text 3

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của ánh sáng khả kiến?

Câu 22:

Text 3

Dựa vào hình 1, cho biết bước sóng nào sau đây của ánh sáng khả kiến sẽ được hấp thụ để thúc đẩy hoạt động quang hợp mạnh nhất ở cây xanh?

Câu 23:

Text 3

Dựa vào thông tin được cung cấp trong hình 1 và bảng 1, cho biết phát biểu nào sau đây là đúng?

 

Câu 24:

Text 3

Điền từ thích hợp vào chỗ trống dưới đây

Sắc tố có độ hấp thụ cao nhất trong vùng ánh sáng đỏ của quang phổ là (1) _______.

Câu 25:

Text 3

Phát biểu nào sau đây là đúng? 

Câu 26:

Text 3

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Màu xanh của lá cây mà mắt người có thể nhìn thấy được là vì diệp lục có khả năng hấp thụ tốt ánh sáng màu xanh lá của quang phổ khả kiến, đồng thời phản xạ lại môi trường ánh sáng đỏ và tím.

Câu 27:

Text 4

Phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Trong 4 Nghiên cứu trên thì dòng điện chạy qua đường ray đều theo một chiều nhất định, đúng hay sai?

Câu 28:

Text 4

Trong Nghiên cứu 2, khi chiều dài của thanh nam châm là 1 m thì dòng điện cần thiết trong đường ray có cường độ là

Câu 29:

Text 4

Trong mỗi thử nghiệm, dòng điện trong đường ray đệm từ được tạo ra bởi một điện áp khác không. Thử nghiệm nào sau đây trong Nghiên cứu 3 có điện áp là lớn nhất?

Câu 30:

Text 4

Trong Nghiên cứu 1, khi cường độ dòng điện I = 500 A thì giá trị của v là (1) ______ m/s.

Câu 31:

Text 4

Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả từ hoặc cụm từ vào vị trí thích hợp: cao hơn, thấp hơn

Theo tính toán lý thuyết, tàu đệm từ sử dụng hệ thống EDS phải di chuyển _______ ít nhất 4 inch so với đường ray.

Câu 32:

Text 4

Cách sắp xếp các nam châm trong mô hình của tàu điện từ nào sau đây là đúng?

Câu 33:

Text 4

Dòng điện chạy trong các thanh nam châm siêu dẫn của đường ray là dòng điện (1) _____.

Câu 34:

Text 5

Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả từ hoặc cụm từ vào vị trí thích hợp

X^aX^a, X^AX^a, X^AX^A

Người mẹ 1 mắc bệnh mù màu đỏ và xanh lục sẽ có kiểu gene là _______.

Câu 35:

Text 5

Trường hợp cặp vợ chồng nào sau đây đều sinh ra con đều mắc bệnh mù màu đỏ - xanh lục?

Câu 36:

Text 5

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Người bố không mắc bệnh mù màu đỏ - xanh lục thì chắc chắn con gái sẽ không bị mắc bệnh mù màu đỏ - xanh lục.

Câu 37:

Text 5

Giả sử người con gái số 3 lấy chồng mắc bệnh mù màu đỏ - xanh lục. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 38:

Text 5

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Nếu cặp bố mẹ trên sinh thêm một người con trai thì xác suất để người con đó bị bệnh là (1) ____ %.

Câu 39:

Text 5

Hoàn thành câu bằng cách kéo thả từ hoặc cụm từ vào vị trí thích hợp

trội, con trai, lặn, con gái

Đối với bệnh do gene _______ quy định nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, khi người mẹ bị bệnh thì _______ chắc chắn sẽ bị bệnh, khi người bố không bị bệnh thì _______ chắc chắn không bị bệnh.

Câu 40:

Text 6

Phát biểu sau đúng hay sai?

Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 2, độ hấp thụ hiệu chỉnh của mơ khô có giá trị lớn nhất.

Câu 41:

Text 6

Các phát biểu sau đúng hay sai? 

Phát biểu	Đúng	Sai
Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 1, nếu một dung dịch có nồng độ SO32− là 3 ppm được thử nghiệm thì độ hấp thụ hiệu chỉnh sẽ xấp xỉ 0,5.
Nếu Thí nghiệm 1 và 2 được lặp lại bằng cách sử dụng một chất tạo màu khác, cần có những thay đổi sau trong quy trình: + Chất tạo màu mới cần được thêm vào dung dịch A nhưng không cần thêm vào dung dịch mẫu. + Máy quang phổ UV-vis cần được cài đặt để đo ở bước sóng tương ứng với khả năng hấp thụ ánh sáng của chất tạo màu mới.

Câu 42:

Text 6

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Mẫu trái cây có nồng độ  SO₃²⁻ thấp nhất là (1) ________.

Câu 43:

Text 6

Kéo thả từ hoặc cụm từ vào vị trí thích hợp:

nho khô, mơ khô, việt quất khô, dứa khô, mận khô, chuối sấy.

Trong Thí nghiệm 2, một mẫu dứa khô cũng được đo độ hấp thụ và giá trị độ hấp thụ hiệu chỉnh xác định được là 0,603. Các mẫu được sắp xếp theo thứ tự nồng độ SO32− giảm dần là:

 _______, _______, _______, _______, _______, _______.

Câu 44:

Text 6

Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 1, nếu nồng độ SO₃²⁻ trong dung dịch tăng gấp đôi, thì độ hấp thụ hiệu chỉnh của dung dịch

Câu 45:

Text 6

Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 1, nếu một dung dịch có nồng độ SO₃²⁻ là 1,5 ppm được thử nghiệm thì độ hấp thụ hiệu chỉnh sẽ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 46:

Text 6

Nếu một số thành phần hòa tan trong nước được tìm thấy trong tất cả các loại trái cây được thử nghiệm trong Thí nghiệm 2 hấp thụ ánh sáng có cùng bước sóng với hợp chất được hình thành bởi SO₃²⁻ và chất tạo màu. So với nồng độ SO₃²⁻ thực tế, nồng độ SO₃²⁻ đo được sẽ

Câu 47:

Text 7

Phát biểu sau đúng hay sai?

Gold là kim loại có tính khử yếu nên không bị hòa tan trong acid kể cả HNO₃ nhưng lại bị hòa tan trong nước cường toan. Sau phản ứng thu được kết tủa gold(III) chloride theo phương trình sau:

Au + HNO₃ + 3HCl → AuCl₃↓ + 2H₂O + NO↑

Câu 48:

Text 7

Các phát biểu sau đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Có thể trung hòa nước cường toan bằng sodium bicarbonate hoặc sodium hydroxide.
Al, Fe và Cr đều bị thụ động trong dung dịch nước cường toan.
Khi bảo quản nước cường toan cần bảo quản trong bình thủy tinh không có nắp đậy, vì khí sinh ra có thể tích tụ và tạo áp suất làm bình chứa bị vỡ.
Cho phương trình hóa học sau: Pt + HNO3 + HCl → H2PtCl6 + H2O + NO2↑ Sau khi cân bằng, tổng hệ số tối giản của các chất trong phản ứng này là 18.

Câu 49:

Text 7

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Hòa tan hoàn toàn 24,3 gam silver trong hỗn hợp 1 thể tích HNO3 đặc và 3 thể tích HCl đặc thu được V lít một chất khí không màu, hóa nâu trong không khí (ở đktc). Giá trị của V là (1) _____ lít.

Câu 50:

Text 7

Kéo thả ô vuông vào vị trí thích hợp: 1:2, 4:1, 2:3

Tỉ lệ về thể tích của hydrochloric acid đậm đặc và nitric acid đậm đặc cần dùng để pha chế nước cường toan là _______.

Câu 51:

Text 7

Điền công thức hóa học hoặc số thích hợp vào chỗ trống

Hòa tan hoàn toàn 29,125 gam muối sulfide của kim loại X trong dung dịch nước cường toan thu được muối X(II) chloride, 4 gam chất rắn màu vàng và V lít chất khí không màu, hóa nâu trong không khí (ở đktc). Công thức của muối sulfide ban đầu là (1) ______ và giá trị của V là (2)_______ lít (làm tròn kết quả đến phần thập phân thứ ba)

Câu 52:

Text 7

Hiện tượng quan sát được khi cho silver phản ứng với nước cường toan là 

Câu 53:

Text 7

Cho các phát biểu sau:

(1) Nước cường toan được sử dụng để tinh chế một số kim loại quý như gold, platinum.

(2) Có thể bảo quản nước cường toan trong thời gian dài.

(3) Khi bị cường toan tiếp xúc với da, hãy trung hòa bằng dung dịch sodium hydroxide và rửa lại nhiều lần với nước.

(4) Nước cường toan cũng được sử dụng trong phòng thí nghiệm để làm sạch dụng cụ thí nghiệm bằng thủy tinh.

Số phát biểu đúng là

Câu 54:

Text 8

Điền số thích hợp vào chỗ trống.

Biên độ của sóng có biên độ cao là (1) _______ cm.

Câu 55:

Text 8

Theo hình vẽ, tốc độ trung bình của sóng có biên độ/độ căng cao gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 56:

Text 8

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Khi so sánh sự ảnh hưởng của lực căng của lò xo thì có thể kết luận rằng khi lực căng của lò xo tăng dẫn đến (1) ______ tăng.

Câu 57:

Text 8

Phát biểu nào sau đây là đúng hoặc sai?

Sóng truyền trong trường hợp biên độ và độ căng thấp thì tốc độ truyền sóng được duy trì không đổi.

Câu 58:

Text 8

Điền số từ thích hợp vào chỗ trống.

Sóng truyền trên lò xo có bước sóng là (1) ______ m.

Câu 59:

Text 8

Vì âm thanh cũng có tính chất giống như sóng nên dựa vào kết quả trên Hình 1 và Hình 2, người ta có thể suy ra rằng âm thanh lớn

Câu 60:

Text 8

Lúc t = 0 đầu O của lò xo căng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên biên độ A, chu kì 1 s. Hai điểm gần nhau nhất trên lò xo dao động ngược pha cách nhau 3 cm. Thời điểm đầu tiên để M cách O một khoảng 12 cm đang đi xuống qua vị trí cân bằng là (1) _______ s.

Câu 61:

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {1;2; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 5 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng 3 .	¡	¡
Mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình \(2x + 2y + z + 11 = 0\).	¡	¡

Câu 62:

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\left| {x - 1} \right|}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\a\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\) .

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Với \(a = 1\) hàm số liên tục trái tại \(x = 1\).	¡	¡
Với \(a = 1\) hàm số liên tục phải tại \(x = 1\).	¡	¡
Với \(a =  \pm 1\) hàm số liên tục tại \(x = 1\).	¡	¡

Câu 63:

Điền các số nguyên dương thích hợp vào những chỗ trống.

Cho bảng ô vuông sau: 

Số hình chữ nhật có trên hình là: (1) _________.

Số hình vuông có trên hình là: (2) _________.

Câu 64:

Một nhà bán buôn cung cấp sản phẩm cho 10 cửa hàng bán lẻ, mỗi cửa hàng đặt hàng độc lập và có cùng xác suất đặt hàng trong một ngày là 0,4 . Trong một ngày, nhà bán buôn đó cung cấp sản phẩm cho bao nhiêu cửa hàng bán lẻ để xác suất nhà buôn cung cấp sản phẩm cho các cửa hàng là lớn nhất?

Câu 65:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có dạng \(\overline {abc} \) thỏa mãn \(a,b,c\) là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân?

Câu 66:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {4x + 1}  - 1}}{{a{x^2} + \left( {2a + 1} \right)x}}{\rm{\;khi\;}}x \ne 0}\\{3{\rm{\;\;khi\;}}x = 0}\end{array}} \right.\). Biết \(a\) là giá trị để hàm số liên tục tại \({x_0} = 0\), khi đó số nghiệm nguyên của bất phương trình \({x^2} + 36ax + 5 \le 0\) là (1) _____.

Câu 67:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(K\) là một điểm thuộc cạnh \(DD'\) (\(K\) khác \(D\) và \(D'\)) sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng \(CK\) và \(A'D\) bằng \(\frac{a}{3}\). Tỉ số \(\frac{{DK}}{{DD'}}\) bằng

(1) __________.

Câu 68:

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp:

Cho hàm số \(y = \frac{{{\rm{sin}}x}}{{1 + {\rm{cos}}x}} + \frac{1}{{1 - {\rm{cos}}x}} + {\rm{cot}}x\left( C \right)\). Số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) với đường thẳng \(y = 2\) trên đọan \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là _______, trong đó điểm có hoành độ \(\frac{{\pi a}}{b}\) với \(a = \)_______,\(b = \) _______\((a,b \in \mathbb{Z};b > 0;\left( {a;b} \right) = 1)\)nằm gần trục tung nhất.

Câu 69:

Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{2023}}\left( {17x} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{2023}}\left( {119y} \right) - 1 \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{2023}}\left( {{x^2} + y + 1} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x + y\) bằng (1) ________.

Câu 70:

Một chất điểm chuyển động với quãng đường được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t\), trong đó thời gian \(t\) được tính bằng giây \(\left( s \right)\) và quãng đường \(s\) được tính bằng mét \(\left( m \right)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Tại thời điểm \(t = 3\), chất điểm chuyển động với gia tốc bằng _______ m/s2.

Tại thời điểm \(t = 2\), chất điểm chuyển động với vận tốc bằng _______ m/s.

Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất bằng _______ m/s.

Câu 71:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều, \(SA \bot \left( {ABC} \right),SC = a\sqrt 3 \) và \(SC\) hợp với đáy một góc \({30^ \circ }\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Chiều cao của khối chóp bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).	¡	¡
Độ dài mỗi cạnh của tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{a}{3}\).	¡	¡
Thể tích của khối chóp là \(\frac{{9{a^3}}}{{32}}\).	¡	¡

Câu 72:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + 1\) có đồ thị hàm số là \(\left( C \right)\). Phát biểu nào dưới đây là sai?

Câu 73:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có ba cạnh \(SA,SB,SC\) bằng nhau và đôi một vuông góc.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}}\).	¡	¡
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABC\) là \(S = 3S{A^2}\).	¡	¡

Câu 74:

Cho hàm số \(y = {x^3} - \left( {m - 2} \right){x^2} + 3x - 1\left( C \right)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Với \(m = 2\), đồ thị \(\left( C \right)\) có _______ điểm cực trị.

Có _______ giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại đúng một điểm.

Câu 75:

Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có hai hình tròn đáy là \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\). Xét hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(O'\), đáy là hình tròn \(\left( O \right)\) và đường sinh hợp với đáy một góc \(\alpha \). Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ \(\left( T \right)\) và diện tích xung quanh hình nón \(\left( N \right)\) bằng \(\sqrt 3 \). Tính số đo góc \(\alpha \).

Câu 76:

Điền số tự nhiên vào chỗ trống

Mô đun của số phức \({(3 - 4i)^2}\) là (1) ______.

Câu 77:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, biết \(AB = 2a,AD = a,SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(CD\), điểm \(E \in SA\) sao cho \(SE = a\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BME} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt {70} }}{7}\).	¡	¡
Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {BME} \right)\) bằng \(\frac{1}{{\sqrt {15} }}\).	¡	¡

Câu 78:

Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + 6{x^2} + 3\left( {m + 2} \right)x - m - 1\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn \({x_1} <  - 1 < {x_2}\) là

Câu 79:

Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu có bán kính \(r = \sqrt 3 \). Biết hình chóp cụt có độ dài cạnh đáy lớn gấp đôi độ dài cạnh đáy nhỏ. Thể tích khối chóp cụt bằng

Câu 80:

Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là \(1;2;3;4;5\). Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng. Xác suất để độ dài ba đoạn thẳng này là độ dài ba cạnh của một tam giác là (1) _______.

Câu 81:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {2x + 3}  - \sqrt {x + 6} }}{{x - 3}}}&{{\rm{\;khi\;\;}}x \ne 3}\\{a + 2}&{{\rm{\;khi\;\;}}x = 3}\end{array}} \right.\). Tổng tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số liên tục tại \({x_0} = 3\) là

Câu 82:

Điền số nguyên vào chỗ trống

Cho hai số thực \(x,y\) lớn hơn 1 thỏa mãn \({\rm{cos}}\left( {x + y + 1} \right) + 4 = {\rm{cos}}\left( {4xy} \right) + 16xy - 4x - 4y\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = x\left( {y + 2} \right)\) bằng \(\frac{{a + b\sqrt 5 }}{c}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) với \(abc\) bằng (1) _______.

Câu 83:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có _______ điểm cực trị.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại _______.

Hàm số \(y = f\left( x \right) - x\) có _______ điểm cực trị.

Câu 84:

Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đường cao \(SO = 9\) và bán kính đáy bằng \(R\), gọi \(M\) là điểm trên đoạn \(SO\) sao cho \(OM = x(0 < x < 9)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với trục \(SO\) tại \(M\) giao với hình nón \(\left( N \right)\) theo thiết diện là đường tròn \(\left( C \right)\). Giá trị của \(x\) bằng (1) ______ để khối nón có đỉnh là điểm \(O\) và đáy là hình tròn \(\left( C \right)\) có thể tích lớn nhất?

Câu 85:

Cho các phát biểu sau:

(1) Hình hộp là một hình lăng trụ.

(2) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.

(3) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành.

(4) Hình hộp có tất cả các mặt bên bằng nhau.

(5) Hình lăng trụ là một hình hộp.

Số phát biểu đúng là

Câu 86:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Câu 87:

Cho \(n\) là số tự nhiên thỏa mãn: \(C_n^0 + 2C_n^1 + 4C_n^2 +  \ldots  + {2^n}C_n^n = 243\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Giá trị của \(n\) bằng _______.

Khi đó hệ số của số hạng chứa \(x\) của khai triển \({(3x - 1)^n}\) là _______.

Giá trị của biểu thức \(C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 +  \ldots  + C_n^n\) bằng _______.

Câu 88:

Một lớp học trong một trường đại học có 60 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp học này. Tính xác suất để 2 sinh viên được chọn không học ngoại ngữ. Biết rằng trường này chỉ dạy hai loại ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp.

Câu 89:

Cho hình tứ diện được tô màu tại các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Số cách chọn 4 điểm tô màu là 4 đỉnh của một tứ diện bằng

Câu 90:

Phần nguyên của \(x\), kí hiệu là \(\left[ x \right]\), là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\).Tìm \(\left[ x \right]\) biết \(x = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} +  \ldots  + \frac{1}{{n.\left( {n + 1} \right)}}\left( {n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\).

Câu 91:

Một hộp đựng 8 quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 8.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

a) Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp thì xác suất để lấy được 2 quả cầu ghi số có tổng bằng 5 là _______.

b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp một số quả cầu. Cần phải lấy ít nhất _______ quả cầu để xác suất lấy được ít nhất 1 quả ghi số chia hết cho 3 lớn hơn \(\frac{3}{4}\).

Câu 92:

Trong không gian \(Oxyz\), cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có tâm trùng gốc tọa độ, bán kính bằng 1 nằm trên \(\left( {Oxy} \right)\) (minh họa như hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\left( { - 1 \le x \le 1} \right)\) thì được thiết diện là một tam giác đều. Thể tích \(V\) của vật thể đó là

Câu 93:

Bạn Xuân là thành viên trong một nhóm gồm 15 người.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Chọn ngẫu nhiên 3 người từ nhóm để lập một ban đại diện. Xác suất để Xuân là 1 trong 3 người được chọn là 0,2.	¡	¡
Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm để làm nhóm trưởng và nhóm phó. Xác suất để Xuân không làm nhóm trưởng cũng như nhóm phó nhỏ hơn 0,8.	¡	¡

Câu 94:

Có bao nhiêu bộ số \(\left( {a;b;c;d} \right)\) thỏa mãn \(a;b;c;d;\,\,a + c;\,\,b + c;\,\,a + d;\,\,b + d\) là tám số tự nhiên khác nhau từ 1 đến 8 và \(a\) là số lớn nhất?

Câu 95:

Cho \(z\) là số phức thoả mãn \(\left| {z - 2 + 3i\left|  =  \right|iz - 1} \right|\). Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z\) ở trên mặt phẳng phức.

Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Tập hợp các điểm \(M\left( {x;y} \right)\) là đường thẳng có phương trình: _______.

Giá trị nhỏ nhất của \[P = \left| {z - 1 - 2i} \right|\] là: _______.

Câu 96:

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?

Câu 97:

Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Tổng của 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 2700 .	¡	¡
201 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\).	¡	¡
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 3n + 2\).	¡	¡

Câu 98:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2x - 7} \right){\rm{ln}}\left( {x + 1} \right)\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Tập xác định của hàm số là \(D = \left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\).	¡	¡
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.	¡	¡
Đồ thị hàm số không cắt trục tung.	¡	¡

Câu 99:

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {3;0; - 1} \right),C\left( { - 1; - 2;0} \right)\). Diện tích tam giác \(ABC\) là \(\frac{{\sqrt a }}{2}\) với \(a = \) (1) ______.

Câu 100:

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {{x^2} - 5x + m} \right) > {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - 2} \right)\) có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?