Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

598 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1417 lượt thi

Thi ngay

Cấp số cộng

782 lượt thi

Thi ngay

Cấp số nhân

680 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của dãy số

791 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của hàm số

700 lượt thi

Thi ngay

Các dạng vô định

720 lượt thi

Thi ngay

Hàm số liên tục

722 lượt thi

Thi ngay

Hàm số bậc hai

726 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

751 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

684 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh $B C = a, A C = 2 a \sqrt{2}$ , góc $\hat{A C B} = 45^{0}$ . Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{2 a}{3} .$

B. 2a.

C. $\frac{8 a}{3} .$

D. $\frac{3 a}{4} .$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{2}$ . Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách dd từ D đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{10}}{2} .$

B. $d = a \sqrt{2} .$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc $60^{°}$ .Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $d = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $d = a$ .

D. $d = a \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên $S A = \frac{a \sqrt{15}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{285}}{19} .$

B. $d = \frac{\sqrt{285}}{38} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{285}}{38} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{°}$ .Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

A. $d = a \sqrt{3} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{39}}{13} .$

C. d = a.

D. $d = \frac{a}{2} .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{15}}{5} .$

B. d = a.

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

A. $d = \frac{a \sqrt{39}}{13} .$

B. $d = a .$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{39}}{13} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2a. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD)

A. $d = \frac{a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .$

C. $d = \frac{a}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).

A. d = 1.

B. $d = \sqrt{2} .$

C. $d = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

D. $d = \frac{\sqrt{21}}{7} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60⁰. Tính khoảng cách dd từ O đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{1}{2} .$

B. $d = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $d = \frac{\sqrt{7}}{2} .$

D. $d = \frac{\sqrt{42}}{14} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=AB=BC=1, AD=2. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A. $d = \frac{2}{3} .$

B. $d = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

C. $d = \frac{2 a}{3} .$

D. d = 1.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A D = a, A B = 2 a, B C = 3 a, S A = 2 a$ , H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{30}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$

C. $\frac{a \sqrt{13}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{17}}{7}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ . Tính khoảng cách d từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) .

A. $d = \frac{a}{4} .$

B. $d = \frac{3 a}{4} .$

C. $d = \frac{3}{4} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A D = 2 B C, A B = B C = a \sqrt{3}$ . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng (SAD).

A. $d = a \sqrt{3} .$

B. $d = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $d = \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng $60^{°}$ . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo aa.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{2} .$

D. $d = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=2a, BC=a. Đỉnh S cách đều các điểm A,B,C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{5}}{2} .$

C. $d = a \sqrt{5} .$

D. d = a.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 30⁰. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

A. $d = \frac{2 a \sqrt{21}}{21} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{21}}{7} .$

C. $d = a .$

D. $d = a \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H trùng với trung điểm của AB, biết $S H = a \sqrt{3}$ . Gọi M là giao điểm của HD và AC. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3 a \sqrt{3}}{4}$

D. a

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 30⁰. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a

A. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{3}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{21}}{21}$

C. $d = \frac{a \sqrt{21}}{7}$

D. $d = a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $, S A = A B = a và A D = x . a$ . Gọi E là trung điểm của SC. Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD) bằng $h = \frac{a}{3}$ .

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc $\hat{S C A} = \hat{B S C} = 30^{0}$ . Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAM).

A. $\frac{a}{\sqrt{3}} .$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$

C. $\frac{a}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{2} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a$ . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là trung điểm SD, hãy tính theo a khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án

4.6

120 Đánh giá

50%

40%

Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Giới hạn của dãy số

Giới hạn của hàm số

Các dạng vô định

Hàm số liên tục

Hàm số bậc hai

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh BC=a,AC=2a2, góc ACB^=450. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a2. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách dd từ D đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc 60°.Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA=a152 và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60°.Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a,AC=a3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2a. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600. Tính khoảng cách dd từ O đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=AB=BC=1, AD=2. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD=a, AB=2a, BC=3a, SA=2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a216. Tính khoảng cách d từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD=2BC, AB=BC=a3. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng (SAD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60°. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo aa.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=2a, BC=a. Đỉnh S cách đều các điểm A,B,C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H trùng với trung điểm của AB, biết SH=a3. Gọi M là giao điểm của HD và AC. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy , SA=AB=a và AD=x.a. Gọi E là trung điểm của SC. Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD) bằng h=a3.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc SCA^=BSC^=300. Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAM).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh $B C = a, A C = 2 a \sqrt{2}$ , góc $\hat{A C B} = 45^{0}$ . Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{2}$ . Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách dd từ D đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc $60^{°}$ .Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên $S A = \frac{a \sqrt{15}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{°}$ .Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60⁰. Tính khoảng cách dd từ O đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A D = a, A B = 2 a, B C = 3 a, S A = 2 a$ , H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ . Tính khoảng cách d từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A D = 2 B C, A B = B C = a \sqrt{3}$ . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng (SAD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng $60^{°}$ . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo aa.

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $, S A = A B = a và A D = x . a$ . Gọi E là trung điểm của SC. Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD) bằng $h = \frac{a}{3}$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc $\hat{S C A} = \hat{B S C} = 30^{0}$ . Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAM).