ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ giữa đường thẳng, mặt phẳng song song

53 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 13 câu hỏi 25 phút

Câu 1/13

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B có AB=a. Gọi II và JJ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 2/13

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60^o. Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a}{2} .$

Lời giải

Media VietJack

Câu 3/13

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, D=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 4/13

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy bằng aa. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, A′B′. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC′).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 5/13

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60⁰, đáy ABC là tam giác đều cạnh aa và A′ cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

A. a

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 6/13

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 7/13

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc cạnh B′C′. Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là $\frac{a}{2}$ . Tìm vị trí của H trên B′C′.

A. $H B^{'} = \frac{1}{2} H C^{'}$

B. $H B^{'} = \frac{1}{2} B^{'} C^{'}$

C. $H C^{'} = \frac{1}{2} H B^{'}$

D. $H B^{'} = C^{'} B^{'}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/13

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BA′C′) bằng

A. khoảng cách từ điểm D′ đến đường thẳng A′C′.

B. khoảng cách giữa hai điểm B và D′.

C. khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A′C′.

D. khoảng cách giữa trọng tâm của hai tam giác ACD′ và BA′C′.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/13

Cho hình chóp O.ABC có đường cao $O H = 2 a \sqrt{3}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/13

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có $A B = S A = 2 a .$ Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

B. $\frac{2 a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a}{2} .$

D. a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/13

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa (AB′C) và (A′DC′) bằng:

A. $a \sqrt{3}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/13

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có $A B = 4, A D = 3.$ Mặt phẳng (ACD′) tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.

A. $\frac{6 \sqrt{3}}{5}$

B. $\frac{12 \sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/13

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằng a. Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (CB′D′) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 7/13 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý