ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ giữa đường thẳng, mặt phẳng song song

45 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 13 câu hỏi 25 phút

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B có AB=a. Gọi II và JJ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60^o. Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a}{2} .$

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, D=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 4

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy bằng aa. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, A′B′. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC′).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 5

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60⁰, đáy ABC là tam giác đều cạnh aa và A′ cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

A. a

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 6

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc cạnh B′C′. Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là $\frac{a}{2}$ . Tìm vị trí của H trên B′C′.

A. $H B^{'} = \frac{1}{2} H C^{'}$

B. $H B^{'} = \frac{1}{2} B^{'} C^{'}$

C. $H C^{'} = \frac{1}{2} H B^{'}$

D. $H B^{'} = C^{'} B^{'}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BA′C′) bằng

A. khoảng cách từ điểm D′ đến đường thẳng A′C′.

B. khoảng cách giữa hai điểm B và D′.

C. khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A′C′.

D. khoảng cách giữa trọng tâm của hai tam giác ACD′ và BA′C′.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình chóp O.ABC có đường cao $O H = 2 a \sqrt{3}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có $A B = S A = 2 a .$ Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

B. $\frac{2 a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a}{2} .$

D. a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa (AB′C) và (A′DC′) bằng:

A. $a \sqrt{3}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có $A B = 4, A D = 3.$ Mặt phẳng (ACD′) tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.

A. $\frac{6 \sqrt{3}}{5}$

B. $\frac{12 \sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằng a. Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (CB′D′) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ giữa đường thẳng, mặt phẳng song song

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B có AB=a. Gọi II và JJ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, D=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy bằng aa. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, A′B′. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC′).

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60⁰, đáy ABC là tam giác đều cạnh aa và A′ cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc cạnh B′C′. Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là $\frac{a}{2}$ . Tìm vị trí của H trên B′C′.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BA′C′) bằng

Cho hình chóp O.ABC có đường cao $O H = 2 a \sqrt{3}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có $A B = S A = 2 a .$ Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa (AB′C) và (A′DC′) bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có $A B = 4, A D = 3.$ Mặt phẳng (ACD′) tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằng a. Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (CB′D′) bằng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ giữa đường thẳng, mặt phẳng song song

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B có AB=a. Gọi II và JJ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, D=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S vớiSD=a2. Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy bằng aa. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, A′B′. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC′).

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 600, đáy ABC là tam giác đều cạnh aa và A′ cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với SD=a2. Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc cạnh B′C′. Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là a2. Tìm vị trí của H trên B′C′.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BA′C′) bằng

Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH=2a3. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=SA=2a.Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa (AB′C) và (A′DC′) bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=4,AD=3.Mặt phẳng (ACD′) tạo với mặt đáy một góc 600. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằng a. Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (CB′D′) bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B có AB=a. Gọi II và JJ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, D=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60⁰, đáy ABC là tam giác đều cạnh aa và A′ cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc cạnh B′C′. Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là $\frac{a}{2}$ . Tìm vị trí của H trên B′C′.

Cho hình chóp O.ABC có đường cao $O H = 2 a \sqrt{3}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có $A B = S A = 2 a .$ Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có $A B = 4, A D = 3.$ Mặt phẳng (ACD′) tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.