ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

31 người thi tuần này 4.6 772 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1163 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

5 K lượt thi 100 câu hỏi

268 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

8.3 K lượt thi 60 câu hỏi

198 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

1.2 K lượt thi 100 câu hỏi

193 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

0.9 K lượt thi 100 câu hỏi

158 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

605 lượt thi 101 câu hỏi

157 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

8.2 K lượt thi 60 câu hỏi

155 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

700 lượt thi 100 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

688 lượt thi 100 câu hỏi

Đề thi liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1722 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

927 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

816 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

1010 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

928 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

853 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

844 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

859 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

872 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

807 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên D và $x_{1}, x_{2} \in D$ mà $x_{1} > x_{2}$ , khi đó:

A. $f (x_{1}) > f (x_{2})$

B. $f (x_{1}) < f (x_{2})$

C. $f (x_{1}) = f (x_{2})$

D. $f (x_{2}) \geq f (x_{1})$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ nghịch biến và có đạo hàm trên (−5;5). Khi đó:

A. $f (3) > 0$

B. $f^{'} (0) \leq 0$

C. $f^{'} (0) > 0$

D. $f (0) = 0$

Xem đáp án

Câu 3:

Hình dưới là đồ thị hàm số $y = f' (x) .$ Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1) và $(2; + \infty)$

B.(1;2)

C. $(2; + \infty)$

D.(0;1)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho đa thức f(x) thỏa mãn $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{f (x) - 2}{x - 1} = 12$ . Tính $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 2}{(x^{2} - 1) [f (x) + 1]} = 12$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x 2 - 4 f' (x) = x 2 - 4$ . Chọn khẳng định đúng:

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;2)

D.Hàm số không đổi trên

ℝ

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A.Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 3)$

B.Hàm số đồng biến trên (2;3).

C.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 3) .$

D.Hàm số nghịch biến trên

(2; + \infty)

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

A.Nếu $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ thì f(x) đồng biến trên (a;b).

B.Nếu $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ thì f(x) đồng biến trên (a;b).

C.Nếu $f' (x) = 0, \forall x \in (a; b)$ thì $f (x) = 0$ trên (a;b).

D.Nếu

f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)

thì f(x) không đổi trên (a;b).

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm $f' (x) = 2 x^{2}$ trên R. Chọn kết luận đúng:

A.Hàm số đồng biến trên R.

B.Hàm số không xác định tại $x = 0$ .

C.Hàm số nghịch biến trên R.

D.Hàm số đồng biến trên

(0; + \infty)

và nghịch biến trên

(- \infty; 0)

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên:

Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng:

A.(1;2)

B.(2;3)

C.(−1;0)

D.(−1;1)

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$

B.Hàm số nghịch biến trên (−2;0)

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in R$

D.Hàm số đồng biến trên (0;3)

Xem đáp án

Câu 11:

Hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ nghịch biến trên:

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; - 1)$ và (0;1)

C. R

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số: $f (x) = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 12 x - 5.$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A.Trên khoảng (−1;1) thì f(x) đồng biến

B.Trên khoảng (−3;−1) thì f(x) nghịch biến

C.Trên khoảng (5;10) thì f(x) nghịch biến

D.Trên khoảng (−1;3) thì f(x) nghịch biến

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đồng biến trên:

A.(0;2)

B. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - m x - m$ đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là:

A.−4

B.−1

C.0

D.1

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y^{'} = - 3 x^{2} - 2 x + m$ nghịch biến trên R?

A. $m < - 3$

B. $m \leq - \frac{1}{3}$

C. $m < 3$

D. $m \geq - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} - m$ nghịch biến trên khoảng (0;1).

A. $m \geq \frac{1}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m \leq 0$

D. $m \geq 0$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm m để hàm số $y^{'} = \frac{x^{3}}{3} - 2 m x^{2} + 4 m x + 2$ nghịch biến trên khoảng (−2;0).

A. $m < - \frac{1}{3}$

B. $m ⩽ - \frac{1}{3}$

C. $m ⩽ - \frac{4}{3}$

D. $m ⩽ 0$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để hàm số $g (x) = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) ?$

A.2010.

B.2012.

C.2011.

D.2009.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho f(x) mà đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Hàm số $y = f (x - 1) + x^{2} - 2 x$ đồng biến trên khoảng?

A.(1;2)

B.(−1;0)

C.(0;1)

D.(−2;−1)

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x^{} - 4}{2 x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $m = 0$

B $. - 2 < m < 2$

C. $m = - 1$

[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}

Xem đáp án

Câu 21:

Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} ⩾ 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là $[a; b] .$ Hỏi tổng $a + b$ có giá trị là bao nhiêu?

A.5

B.−2

C.4

D.3

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f $(0) = 0$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình sau.

Hàm số $g (x) = |4 f (x) + x^{2}|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(4; + \infty)$

B.(0;4).

C. $(- \infty; - 2)$

D.(−2;0).

Xem đáp án

4.6

154 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

Đề thi liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=fx đồng biến trên D và x1,x2∈D mà x1>x2, khi đó:

Cho hàm số y=fx nghịch biến và có đạo hàm trên (−5;5). Khi đó:

Hình dưới là đồ thị hàm số y=f'x. Hỏi hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho đa thức f(x) thỏa mãn limx→1f(x)−2x−1=12 . Tính limx→1fx−2x2−1fx+1=12

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'x=x2−4f'x=x2−4. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm f'(x)=2x2 trên R. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên: Hàm số y=−2f(x) đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Hàm số y=−x4−2x2+3 nghịch biến trên:

Cho hàm số: f(x)=−2x3+3x2+12x−5. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

Hàm số y=x3−3x2+4 đồng biến trên:

Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=13x3+mx2−mx−m đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là:

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y'=−3x2−2x+m nghịch biến trên R?

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3mx2−m nghịch biến trên khoảng (0;1).

Tìm m để hàm số y'=x33-2mx2+4mx+2 nghịch biến trên khoảng (−2;0).

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x)=x2(x−2)(x2−6x+m) với mọi x∈ℝ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn −2019;2019 để hàm số g(x)=f(1−x) nghịch biến trên khoảng −∞;−1?

Cho f(x) mà đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số y=f(x−1)+x2−2x đồng biến trên khoảng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−42x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Bất phương trình 2x3+3x2+6x+16−4−x⩾23 có tập nghiệm là a;b. Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f0=0 và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình sau. Hàm số gx=4fx+x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên D và $x_{1}, x_{2} \in D$ mà $x_{1} > x_{2}$ , khi đó:

Cho hàm số $y = f (x)$ nghịch biến và có đạo hàm trên (−5;5). Khi đó:

Hình dưới là đồ thị hàm số $y = f' (x) .$ Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho đa thức f(x) thỏa mãn $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{f (x) - 2}{x - 1} = 12$ . Tính $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 2}{(x^{2} - 1) [f (x) + 1]} = 12$

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x 2 - 4 f' (x) = x 2 - 4$ . Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm $f' (x) = 2 x^{2}$ trên R. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên:

Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ nghịch biến trên:

Cho hàm số: $f (x) = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 12 x - 5.$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đồng biến trên:

Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - m x - m$ đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là:

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y^{'} = - 3 x^{2} - 2 x + m$ nghịch biến trên R?

Xác định giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} - m$ nghịch biến trên khoảng (0;1).

Tìm m để hàm số $y^{'} = \frac{x^{3}}{3} - 2 m x^{2} + 4 m x + 2$ nghịch biến trên khoảng (−2;0).

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để hàm số $g (x) = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) ?$

Cho f(x) mà đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Hàm số $y = f (x - 1) + x^{2} - 2 x$ đồng biến trên khoảng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x^{} - 4}{2 x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} ⩾ 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là $[a; b] .$ Hỏi tổng $a + b$ có giá trị là bao nhiêu?

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f $(0) = 0$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình sau.

Hàm số $g (x) = |4 f (x) + x^{2}|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?