Công thức biến đổi lượng giác

Thi Online Công thức biến đổi lượng giác

Đề số 1

Công thức biến đổi lượng giác

696 lượt thi
19 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α$

B. $\tan (- α) = - \tan α$

C. $\tan (π + α) = - \tan α$

D. $\tan (π - α) = - \tan α$

Xem đáp án

Trong các đáp án chỉ có đáp án C sai, công thức đúng:

tan(π+α) = tanα

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\cos a + \cos b = 2 \cos \frac{a + b}{2} . \cos \frac{a - b}{2}$

B. $\sin a - \sin b = 2 \cos \frac{a + b}{2} . s i n \frac{a - b}{2}$

C. $\cos a - \cos b = 2 \sin \frac{a + b}{2} . s i n \frac{a - b}{2}$

D. $\sin a + \sin b = 2 \sin \frac{a + b}{2} . \cos \frac{a - b}{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\cos a - \cos b = - 2 \sin \frac{a + b}{2} . s i n \frac{a - b}{2}$

Vậy C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. sin 2a = 2 sina

B. cos 2a = cos⁴a – sin⁴a

C. (sin a + cos a)² = 1 + 2 sin 2a

D. cos 2a = 1 – 2cos²a

Xem đáp án

Ta có:

Cos 2a = cos²a – sin²a

= (cos²a – sin²a) (cos²a + sin²a)

= (cos⁴a – sin⁴a)

Vậy B đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Cho $\cos α = m$ . Tính $\sin^{2} \frac{α}{2}$

A. $\frac{1 + m}{2}$

B. $\frac{1 - m}{2}$

C. $\frac{1 - m}{5}$

D.m

Xem đáp án

$\sin^{2} \frac{α}{2} = \frac{1 - \cos α}{2} = \frac{1 - m}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Cho $\sin α + \cos α = \frac{3}{4}, \frac{π}{2} < α < π$ . Tính $\cos α - \sin α$

A. $\frac{\sqrt{23}}{4}$

B. $\pm \frac{\sqrt{23}}{4}$

C. $\frac{- \sqrt{30}}{4}$

D. $\frac{- \sqrt{23}}{4}$

Xem đáp án

$\sin α + \cos α = \frac{3}{4} \to \cos α = \frac{3}{4} - \sin α$

Lại có: $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$

$\Rightarrow \sin^{2} α + {(\frac{3}{4} - \sin α)}^{2} = 1$

$\Rightarrow 2 \sin^{2} α - \frac{3}{2} \sin α - \frac{7}{16} = 0$

$\Rightarrow \sin α = \frac{3 + \sqrt{23}}{8}$ (vì với $\frac{π}{2} < α < π$ thì $\sin α > 0$ )

$\Rightarrow \cos α = \frac{3}{4} - \sin α = \frac{3}{4} - \frac{3 + \sqrt{23}}{8} = \frac{3 - \sqrt{23}}{8}$

$\Rightarrow \cos α - \sin α = - \frac{\sqrt{23}}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

( 605 lượt thi )

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

( 560 lượt thi )

Các hàm số lượng giác

( 543 lượt thi )

Phương trình lượng giác cơ bản

( 529 lượt thi )

Phương trình lượng giác thường gặp

( 501 lượt thi )

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

( 1.2 K lượt thi )

Ứng dụng thể tích các khối đa diện vào thực tế

( 1.1 K lượt thi )

Bất phương trình có mũ

( 709 lượt thi )

Bài toán đếm

( 675 lượt thi )

Cấp số cộng

( 642 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Công thức biến đổi lượng giác