ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán về điểm biểu diễn số phức

42 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 35 câu hỏi 70 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng

40 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Văn học - Ngôn ngữ (có đáp án) - Đề số 1

50 câu 655 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHSP Hà Nội 2

38 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội 2 môn Tiếng Anh có đáp án - Đề số 1

50 câu 271 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

35 người thi tuần này

Đề thi tham khảo ĐGNL Đại học Sư phạm TP.Hồ Chí Minh môn Ngữ văn có đáp án - Đề số 5

22 câu 155 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

22 người thi tuần này

Đề tham khảo ĐGNL ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội 2025 môn Hóa học (có đáp án)

30 câu 22 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực V-SAT

53 người thi tuần này

Đề tham khảo ĐGNL V-SAT môn Toán 2026 (Đề 1)

25 câu 479 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐH Bách Khoa

82 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội 2026-2027 môn Vật lí (có đáp án) - Đề 5

14 câu 82 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh

69 người thi tuần này

(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)

120 câu 4.3 K lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội

47 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 41)

235 câu 602 lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/35

Tìm điểm M biểu diễn số phức $z = i - 2$

A. M(1;-2)

B. M(2;-1)

C. M(-2;1)

D. M(2;1)

Lời giải

z=i-2=-2+i nên điểm biểu diễn là M(−2;1)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2/35

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diển của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức 2z?

A. Điểm N.

B. Điểm Q.

C. Điểm E.

D. Điểm P.

Lời giải

Điểm M(1;1) biểu diễn số phức $z = 1 + i \Rightarrow 2 z = 2 + 2 i$

Do đó điểm biểu diễn số phức 2z là (2;2) (điểm E).

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3/35

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức ]z=-1+6i và B là điểm biểu diễn của số phức z'=-1-6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

Lời giải

Media VietJack

Câu 4/35

Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}; z_{2}$ khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. $|z_{2}| = O N$

B. $|z_{1} - z_{2}| = M N$

C. $|z_{1} + z_{2}| = M N$

D. $|z_{1}| = O M$

Lời giải

Ta có: $|z_{1} + z_{2}| = M N$ là khẳng định sai vì dựa vào đồ thị ta có: $|z_{1} - z_{2}| = M N$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5/35

Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.

Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức $w = \frac{i}{\bar{z}}$

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Lời giải

Media VietJack

Câu 6/35

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ?

A. Điểm P

B. Điểm Q

C. Điểm M

D. Điểm N

Lời giải

$(1 + i) z = 3 - i \Rightarrow z = \frac{3 - i}{1 + i} = \frac{(3 - i) (1 - i)}{(1 + i) (1 - i)} = \frac{2 - 4 i}{1^{2} + 1^{2}} = 1 - 2 i \Rightarrow Q (1; - 2)$

là điểm biểu diễn z.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7/35

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z=7-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới.

A. Điểm P

B. Điểm Q

C. Điểm M

D. Điểm N

Lời giải

$(2 - i) z = 7 - i \Rightarrow z = \frac{7 - i}{2 - i} = \frac{(7 - i) (2 + i)}{5} = \frac{15 + 5 i}{5} = 3 + i$

Suy ra điểm có tọa độ (3;1) sẽ biểu diễn số phức z, suy ra M thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8/35

Cho số phức $z = 2 + 5 i$ . Tìm số phức $w = i z + \bar{z}$

A. w=7-3i

B. w=-3-3i

C. w=3+7i

D. w=-7-7i

Lời giải

$\bar{z} = 2 - 5 i \Rightarrow w = i (2 + 5 i) + 2 - 5 i = - 3 - 3 i$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9/35

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = \frac{\sqrt{2}}{2}$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $|z| = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là một trong bốn điểm M,N,P,Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A. Điểm Q

B. Điểm M

C. Điểm N

D. Điểm P

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/35

Số phức z thỏa mãn $|z| + z = 0$ . Khi đó:

A. z là số thuần ảo

B. Môđun của z bằng 1

C. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0

D. Phần thực của z là số âm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/35

Trong mặt phẳng phức gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i; z_{2} = 3 - 2 i; z_{3} = - 3 - 2 i$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. B và C đối xứng với nhau qua trục tung.

B. Trọng tâm của tam giác ABC là G(1;23).

C. A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

D. A,B,C nằm trên đường tròn tâm tại gốc tọa độ và bán kính bằng

\sqrt{13}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/35

Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng:

A. 5

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{3}$

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/35

Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức $z_{1} = 3 - 2 i$ và $z_{2} = 1 + 4 i .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A. (1;-3)

B. (2;3)

C. (2;1)

D. (4;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/35

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 1$ là:

A. một đường thẳng.

B. một đường tròn.

C. một elip.

D. một điểm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/35

Cho các số phức $z_{1} = 2, z_{2} = - 4 i, z_{3} = 2 - 4 i$ có điểm biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/35

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 1$ là đường tròn có bán kính là:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/35

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + i, z_{2} = - 1 + 2 i$ . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức $w = 2 z_{1} - z_{2}$ là:

A. P(7;−1)

B. Q(5;−1)

C. M(7;0)

D. N(5;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/35

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z - i| = 5$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/35

Cho ba điểm A,B,C lần lượt biểu diễn các số phức sau $z_{1} = 1 + i; z_{2} = z_{1}^{2}; z_{3} = m - i$ . Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.

A. m = -3

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/35

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = z^{2}$ là:

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 27/35 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm điểm M biểu diễn số phức $z = i - 2$