Phương pháp giải:

Khối lượng chất phóng xạ còn lại: $m=m_0{2}^{-\frac{t}{T}}$ 

Giải chi tiết:

Khối lượng ban đầu của chất phóng xạ khi mới bị thất lạc:  

Sau thời gian t,  lượng Coban còn 6,25% so với khi mới bị thất lạc, ta có:

$m=m_0{2}^{-\frac{t}{T}}=6,25\text{\%}{m}_0$ 

$\Rightarrow 2^{-\frac{t}{T}}=\frac{1}{16}=>t=4T=21,0856$ năm

Phương pháp giải:

+ Định luật khúc xạ ánh sáng: $n_1\mathrm{sini}=n_2\mathrm{sinr}$ 

+ Điều kiện để có phản xạ toàn phần: $\left\{\begin{array}{l}{n}_2<n_1\\ i\ge i_{gh};\left(\sin i_{gh}=\frac{n_2}{n_1}\right)\end{array}\right.$ 

Giải chi tiết:

Một miếng gỗ mỏng hình tròn, bán kính R=4cm

Điều kiện để mắt ở đâu cũng không thấy đầu A của đinh là: Tia sáng từ A phát ra truyền tới mặt nước thì không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.

Ta thấy góc tới i của tia sáng phát ra từ A đến mặt nước tăng dần khi vị trí tới di chuyển từ điểm I của mép miếng gỗ ra xa tâm O. Để không có bất kỳ tia khúc xạ nào lọt ra ngoài không khí thì tia tới AI phải có góc tới thỏa mãn điều kiện:

$i\ge i_{gh}\iff sini\ge sin{i}_{gh}=\frac{1}{n}$ 

Ta có: $\sin i=\sin \widehat{OAI}=\frac{OA}{AI}=\frac{R}{\sqrt{O{A}^2+R^2}}\ge \frac{1}{n}$ 

$\iff \sqrt{O{A}^2+R^2}\le R.n\iff O{A}^2+R^2\le R^2.n^2$ 

$\iff OA\le R\sqrt{n^2-1}=4.\sqrt{1,{33}^2-1}=3,51cm$ 

⇒OAmax=3,51cm

Phương pháp giải:

Quãng đường: s=vt

Giải chi tiết:

Gọi khoảng cách giữa đuôi xe và vật cản khi còi cảnh báo va chạm bắt đầu phát tín hiệu là S

Khi này, sóng âm đi một quãng đường là 2S

Ta có: v.t=2S

$\Rightarrow S=\frac{vt}{2}=\frac{{\mathrm{340.4.10}}^{-3}}{2}=0,68\left(m\right)=68$ (cm)

Phương pháp giải:

Số hạt nhân bị phân rã: $\Delta N=N_0.\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)$ 

Liều lượng phóng xạ cho một lần chiếu xạ trong các lần chiếu là không đổi (xác định).

Giải chi tiết:

Gọi ΔN là liều lượng cho một lần chiếu xạ (∆N = hằng số)

Trong lần chiếu xạ đầu tiên: $\Delta N=N_{01}.\left(1-2^{-\frac{t_1}{T}}\right)\left(1\right)$

Trong lần chiếu xạ tiếp theo sau đó 2 năm: $\Delta N=N_{02}.\left(1-2^{-\frac{t_2}{T}}\right)$

Với: $N_{02}=N_{01}{.2}^{-\frac{\Delta t}{T}}\Rightarrow \Delta N=N_{01}{.2}^{-\frac{\Delta t}{T}}.\left(1-2^{-\frac{t_2}{T}}\right)\left(2\right)$ 

Từ (1) và (2) ta có: $N_{01}{.2}^{-\frac{\Delta t}{T}}.\left(1-2^{-\frac{t_2}{T}}\right)=N_{01}.\left(1-2^{-\frac{t_1}{T}}\right)$

Với: $\left\{\begin{array}{l}\Delta t=2\left(\text{ nam }\right)\\ t_1=10p\\ T=4\left(\text{ nam }\right)\end{array}\right.$

Thay vào (*) ta được: $2^{-\frac{2}{4}}\cdot \left(1-2^{-\frac{t_2}{\mathrm{4.365.24.60}}}\right)=1-2^{-\frac{10}{\mathrm{4.365.24.60}}}$

Phương pháp giải:

Khoảng vân: $i=\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{ia}{D}$ 

Giá trị trung bình: $\overline{\lambda }=\frac{\overline{a}.\overline{i}}{D}$

Sai số tí đối: $\frac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\frac{\Delta a}{\overline{a}}+\frac{\Delta i}{\overline{i}}+\frac{\Delta D}{\overline{D}}$

Sai số tuyệt đối trung bình: $\overline{\Delta i}=\frac{\Delta i_1+\Delta i_2+\dots }{n}$

Giải chi tiết:

Khoàng cách giữa 11 vân sáng là 10 khoàng vân, ta có:

Sai số tuyệt đối của khoảng vân là:

Giá trị trung bình của bước sóng là:

Ta có sai số tỉ đối: $\frac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\frac{\Delta a}{\overline{a}}+\frac{\Delta i}{\overline{i}}+\frac{\Delta D}{D}$