Phương trình lượng giác cơ bản

  • 516 lượt thi

  • 31 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

 

Xem đáp án

Phương trình sinx = m có nghiệm nếu |m| ≤ 1 và vô nghiệm nếu |m| > 1

Đáp án A: |m| = |−3| = 3 > 1 => Loại

Đáp án B: |m| = |−2| = 2 > 1 => Loại

Đáp án C: |m| = |0| = 0 ≤ 1 => Nhận

Đáp án D: |m| = |3| = 3 > 1 => Loại

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Cho phương trình sinx = sinα. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án

sinx=sinαx=α+k2πx=πα+k2πkZ

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

Xem đáp án

Ta có:

sinx=1

sinx=sinπ2

x=π2+k2πkZ

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Nghiệm của phương trình sinx=12 thỏa mãn π2xπ2 là:

Xem đáp án

Bước 1:

Ta có: sinx=12sinx=sinπ6

Bước 2:

 x=π6+k2πx=5π6+k2πkZ

Bước 3:

+ Xét x=π6+k2π

Ta có: π2xπ2

π2π6+k2ππ2

2π3k2ππ3

2π3.2πkπ3.2π

13k16

kZk=0. Thay vào x ta được: x=π6

+ Xét x=5π6+k2π

Ta có: π2xπ2

π25π6+k2ππ2

4π3k2ππ3

4π3.2πkπ3.2π

23k16

 

Mà kZ nên không có giá trị k thỏa mãn

Vậy phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất là x=π6

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Số nghiệm của phương trình 2sinx+π42=0 với πx5π

Xem đáp án

Ta có:

2sinx+π42=0

sinx+π4=1

x+π4=π2+k2π

x=π4+k2πkZ

Mà πx5π

ππ4+k2π5π

3π4k2π19π4

38k198

k1;2

Vậy phương trình có hai nghiệm trong đoạn [π; 5π].

Đáp án cần chọn là: D


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận