Nghiệm của phương trình tan2x−15°=1, với −90°<x<90° là: A. x=−30° B. x=−60° C. x=30° D. x=−60°,x=30°

Ta có: tan(2x – 150) = 1 = tan450 ⇔ 2x – 150 = 450 + k1800 ⇔ 2x = 60 + k1800 ⇔ x = 300 + k900 Theo bài ra ta có: −900 < x < 900 ⇔ −900 < 300 + k900 < 900 ⇔ −1200 < k900 < 600 ⇔−43<k<23 Mà k∈Z ⇒ k∈{0;−1} Với k = 0 ta có nghiệm x = 300. Với k = −1 ta có nghiệm x = 300 – 900 = −600 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn là x=−60°,x=30° Đáp án cần chọn là: D