Số nghiệm của phương trình 2sinx+π4−2=0 với π≤x≤5π A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Ta có: 2sinx+π4−2=0 ⇔sinx+π4=1 ⇔x+π4=π2+k2π ⇔x=π4+k2πk∈Z Mà π≤x≤5π ⇔π≤π4+k2π≤5π ⇔3π4≤k2π≤19π4 ⇔38≤k≤198 ⇒k∈1;2 Vậy phương trình có hai nghiệm trong đoạn [π; 5π]. Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

18/07/2022 458

Số nghiệm của phương trình $2 \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = 0$ với $π \leq x \leq 5 π$

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Phương trình lượng giác cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$2 \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = 0$

$\Leftrightarrow \sin (x + \frac{π}{4}) = 1$

$\Leftrightarrow x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + k 2 π$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$

Mà $π \leq x \leq 5 π$

$\Leftrightarrow π \leq \frac{π}{4} + k 2 π \leq 5 π$

$\Leftrightarrow \frac{3 π}{4} \leq k 2 π \leq \frac{19 π}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{8} \leq k \leq \frac{19}{8}$

$\Rightarrow k \in \{1; 2\}$

Vậy phương trình có hai nghiệm trong đoạn [π; 5π].

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

A. $x = - \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = - π + k 2 π (k \in Z)$

Xem đáp án » 18/07/2022 559

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là:

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{6}$

C. $x = \frac{5 π}{6}$

D. $x = \frac{π}{3}$

Xem đáp án » 18/07/2022 466

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số sau: $y = \frac{2 \sin x - 1}{\tan 2 x + \sqrt{3}}$

A. D = R\ $\{\frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} |k \in Z\}$

B. D = R\ $\{- \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{2} + k π |k \in Z\}$

C. D = R\ $\{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} |k \in Z\}$

D. D = R\

\{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} |k \in Z\}

Xem đáp án » 18/07/2022 462

Câu 4:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\cos x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

B. $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

C. $\cos x \neq - 1 \Leftrightarrow x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

D. $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

Xem đáp án » 18/07/2022 437

Câu 5:

Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là

A. $x = \frac{k π}{2} (k \in Z)$

B. $x = k π (k \in Z)$

C. $x = k 2 π (k \in Z)$

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 18/07/2022 393

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ trên nửa khoảng $(0 °; 360 °]$ là:

A. 8

B. 6

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 19/07/2022 378

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của phương trình 2sinx+π4−2=0 với π≤x≤5π

Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

Nghiệm của phương trình sinx=12 thỏa mãn −π2≤x≤π2 là:

Tìm tập xác định D của hàm số sau: y=2sinx−1tan2x+3

Chọn mệnh đề đúng:

Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là

Số nghiệm của phương trình cos2x=12 trên nửa khoảng 0°;360° là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Số nghiệm của phương trình $2 \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = 0$ với $π \leq x \leq 5 π$

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là:

Tìm tập xác định D của hàm số sau: $y = \frac{2 \sin x - 1}{\tan 2 x + \sqrt{3}}$

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ trên nửa khoảng $(0 °; 360 °]$ là: