Số nghiệm của phương trình 2sinx+π4−2=0 với π≤x≤5π A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Ta có: 2sinx+π4−2=0 ⇔sinx+π4=1 ⇔x+π4=π2+k2π ⇔x=π4+k2πk∈Z Mà π≤x≤5π ⇔π≤π4+k2π≤5π ⇔3π4≤k2π≤19π4 ⇔38≤k≤198 ⇒k∈1;2 Vậy phương trình có hai nghiệm trong đoạn [π; 5π]. Đáp án cần chọn là: D