ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

25 người thi tuần này 4.6 837 lượt thi 24 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

369 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

1.2 K lượt thi 100 câu hỏi

131 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)

4.6 K lượt thi 66 câu hỏi

104 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

2.4 K lượt thi 18 câu hỏi

97 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành

1.3 K lượt thi 20 câu hỏi

84 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn

19.8 K lượt thi 15 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

498 lượt thi 100 câu hỏi

72 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

6.9 K lượt thi 60 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

269 lượt thi 101 câu hỏi

Đề thi liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1569 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

865 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

747 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

917 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

785 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

791 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

803 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

820 lượt thi

Thi ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

753 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số $y = f (x)$ có giới hạn L khi $x \to x_{0}$ kí hiệu là:

A. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = L$

B. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = L$

C. $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L$

D. $\lim_{x \to L} f (x) = x_{0}$

Xem đáp án

Câu 2:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3} \sqrt{\frac{9 x^{2} - x}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}}$ là:

A. $\frac{1}{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

D.5

Xem đáp án

Câu 3:

Giả sử $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L, \lim_{x \to x_{0}} g (x) = M$ khi đó:

A. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = L$

B. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = M$

C. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = L - M$

D. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = M + L$

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to \sqrt{3}} |x^{2} - 4|$ là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án

Câu 5:

Số L là giới hạn phải của hàm số y=f(x) kí hiệu là:

A. $\lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = L$

B. $\lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = L$

C. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = L$

D. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = L$

Xem đáp án

Câu 6:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là:

A.1

B. $- \infty$

C.0

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L$ . Chọn đáp án đúng:

A. $\lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = L$

B. $\lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = - L$

C. $\lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = - L$

D. $\lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = - \lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x)$

Xem đáp án

Câu 8:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là:

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. $- \frac{15}{2}$

D.1

Xem đáp án

Câu 9:

Chọn đáp án đúng: Với c,k là các hằng số và k nguyên dương thì:

A. $\lim_{x \to - \infty} c = c$

B. $\lim_{x \to + \infty} \frac{c}{x^{k}} = + \infty$

C. $\lim_{x \to - \infty} x^{k} = 0$

D. $\lim_{x \to + \infty} x^{k} = - \infty$

Xem đáp án

Câu 10:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to + \infty} [- f (x)] = + \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to + \infty} [- f (x)] = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to - \infty} [- f (x)] = - \infty$

D. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to + \infty} [- f (x)] = - \infty$

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ là:

A.0

B. $+ \infty$

C. $\sqrt{2} - 1$

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $n = 2 k + 1, k \in N$ . Khi đó:

A. $\lim_{x \to + \infty} x^{n} = - \infty$

B. $\lim_{x \to \pm \infty} x^{n} = + \infty$

C. $\lim_{x \to - \infty} x^{n} = - \infty$

D. $\lim_{x \to - \infty} x^{n} = + \infty$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{2 x}{\sqrt{1 - x}} k h i x < 1 \\ \sqrt{3 x^{2} + 1} k h i x \geq 1 \end{matrix}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ là:

A. $+ \infty$

B.2

C.4

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 14:

Khẳng định nào sau đây Sai?

A. $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} + 1}{2 x^{2} + 1} = \frac{1}{2}$

B. $\lim_{x \to - \infty} (x^{2} + 3 x - 1) = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

D. $\lim_{x \to - \infty} \frac{x + 3}{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho đa thức f(x) thỏa mãn $\frac{f (x) - 2}{x - 1} = 12$ . Tính $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 2}{(x^{2} - 1) [f (x) + 1]}$

Xem đáp án

Câu 16:

Biết $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (a x + b)) = 0$ . Tính $a - 4 b$ ta được

A.3

B.5

C.-1

D.2

Xem đáp án

Câu 17:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $c^{2} + a = 18 c^{2} + a = 18 v à \underset{x \to + \infty}{\underset{⏟}{l i m}} (\sqrt{a x^{2} + b x} - c x) = - 2$ . Tính $P = a + b + 5 c$ .

A. $P = 18$

B. $P = 12$

C. $P = 9$

D. $P = 5$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + a x + 5} + x) = 5$ thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. $x^{2} - 11 x + 10 = 0$

B. $x^{2} - 5 x + 6 = 0$

C. $x^{2} - 8 x + 15 = 0$

D. $x^{2} + 9 x - 10 = 0$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm giới hạn $I = \lim_{x \to + \infty} (x + 1 - \sqrt{x^{2} - x + 2})$ .

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{46}{31}$

C. $I = \frac{17}{11}$

D. $I = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} = \frac{- 1}{2} (a, b \in ℝ) .$ Tổng $S = a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $S = 13$

B. $S = 9$

C. $S = 4$

D. $S = 1$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho f(x) là đa thức thỏa mãn $\underset{x \to 2}{\underset{⏟}{l i m}} \frac{f (x) - 20}{x - 2} = 10$ . Tính $T = \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{6 f (x) + 5} - 5}{x^{2} + x - 6}$

A. $T = \frac{12}{25}$

B. $T = \frac{4}{25}$

C. $T = \frac{4}{15}$

D. $T = \frac{6}{25}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $\lim_{x \to 0} (\frac{x}{\sqrt[7]{x + 1} . \sqrt{x + 4} - 2}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính tổng $L = a + b$ .

A. $L = 43$

B. $L = 23$

C. $L = 13$

D. $L = 53$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $u_{1} = 0 v à u_{n + 1} = u_{n} + 4 n + 3, \forall n \geq 1$ Biết $\lim \frac{\sqrt{u_{n}} + \sqrt{u_{4 n}} + \sqrt{u_{4^{2} n}} + ... + \sqrt{u_{4^{2018} n}}}{\sqrt{u_{n}} + \sqrt{u_{2 n}} + \sqrt{u_{2^{2} n}} + ... + \sqrt{u_{2^{2018} n}}} = \frac{a^{2019} + b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $b < 2019$ . Tính giá trị $S = a + b - c$ .

A. $S = - 1$

B. $S = 0$

C. $S = 2017$

D. $S = 2018$

Xem đáp án

Câu 24:

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 2} - \sqrt[3]{7 x + 1}}{\sqrt{2} (x - 1)} = \frac{a \sqrt{2}}{b} + c$ với a, b, c $\in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a + b + c$ bằng:

A.5

B.37

C.13

D.51

Xem đáp án

4.6

167 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

Đề thi liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y=fx có giới hạn L khi x→x0 kí hiệu là:

Giá trị của giới hạn limx→39x2−x2x−1x4−3 là:

Giả sử limx→x0fx=L,limx→x0gx=M khi đó:

Giá trị của giới hạn limx→3x2−4 là:

Số L là giới hạn phải của hàm số y=f(x) kí hiệu là:

Giá trị của giới hạn limx→−∞x−x3+1 là:

Cho hàm số y=fx có limx→x0fx=L. Chọn đáp án đúng:

Kết quả của giới hạn limx→2+x−15x−2 là:

Chọn đáp án đúng: Với c,k là các hằng số và k nguyên dương thì:

Chọn mệnh đề đúng:

Giá trị của giới hạn limx→+∞x2+1+xlà:

Cho n=2k+1,k∈N. Khi đó:

Cho hàm số fx=2x1−xkhi x<13x2+1 khi x≥1. Khi đó limx→1+fx là:

Khẳng định nào sau đây Sai?

Cho đa thức f(x) thỏa mãn fx−2x−1=12. Tính limx→1fx−2x2−1fx+1

Biết limx→+∞4x2−3x+1−ax+b=0 . Tính a−4b ta được

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c2+a=18c2+a=18 và lim⏟x→+∞(ax2+bx−cx)=−2. Tính P=a+b+5c.

Cho limx→−∞x2+ax+5+x=5 thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Tìm giới hạn I=limx→+∞x+1−x2−x+2.

Cho limx→1x2+ax+bx2−1=−12 a,b∈ℝ. Tổng S=a2+b2 bằng

Cho f(x) là đa thức thỏa mãn lim⏟x→2f(x)−20x−2=10. Tính T=limx→26fx+53−5x2+x−6

Cho limx→0xx+17.x+4−2=ab (ablà phân số tối giản). Tính tổng L=a+b.

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=0 và un+1=un+4n+3, ∀n≥1 Biết limun+u4n+u42n+...+u42018nun+u2n+u22n+...+u22018n=a2019+bcvới a, b, c là các số nguyên dương và b<2019. Tính giá trị S=a+b−c.

Biết limx→1x2+x+2−7x+132x−1=a2b+c với a, b, c ∈ℤ và ab là phân số tối giản. Giá trị của a+b+c bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = f (x)$ có giới hạn L khi $x \to x_{0}$ kí hiệu là:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3} \sqrt{\frac{9 x^{2} - x}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}}$ là:

Giả sử $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L, \lim_{x \to x_{0}} g (x) = M$ khi đó:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to \sqrt{3}} |x^{2} - 4|$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L$ . Chọn đáp án đúng:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ là:

Cho $n = 2 k + 1, k \in N$ . Khi đó:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{2 x}{\sqrt{1 - x}} k h i x < 1 \\ \sqrt{3 x^{2} + 1} k h i x \geq 1 \end{matrix}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ là:

Cho đa thức f(x) thỏa mãn $\frac{f (x) - 2}{x - 1} = 12$ . Tính $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 2}{(x^{2} - 1) [f (x) + 1]}$

Biết $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (a x + b)) = 0$ . Tính $a - 4 b$ ta được

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $c^{2} + a = 18 c^{2} + a = 18 v à \underset{x \to + \infty}{\underset{⏟}{l i m}} (\sqrt{a x^{2} + b x} - c x) = - 2$ . Tính $P = a + b + 5 c$ .

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + a x + 5} + x) = 5$ thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Tìm giới hạn $I = \lim_{x \to + \infty} (x + 1 - \sqrt{x^{2} - x + 2})$ .

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} = \frac{- 1}{2} (a, b \in ℝ) .$ Tổng $S = a^{2} + b^{2}$ bằng

Cho f(x) là đa thức thỏa mãn $\underset{x \to 2}{\underset{⏟}{l i m}} \frac{f (x) - 20}{x - 2} = 10$ . Tính $T = \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{6 f (x) + 5} - 5}{x^{2} + x - 6}$

Cho $\lim_{x \to 0} (\frac{x}{\sqrt[7]{x + 1} . \sqrt{x + 4} - 2}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính tổng $L = a + b$ .

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 2} - \sqrt[3]{7 x + 1}}{\sqrt{2} (x - 1)} = \frac{a \sqrt{2}}{b} + c$ với a, b, c $\in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a + b + c$ bằng: