Câu hỏi:

16/07/2022 391

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=0 và un+1=un+4n+3, n1 Biết limun+u4n+u42n+...+u42018nun+u2n+u22n+...+u22018n=a2019+bcvới abc là các số nguyên dương và b<2019. Tính giá trị S=a+bc.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có

u2=u1+4.1+3u3=u2+4.2+3...un=un1+4.n1+3

Cộng vế theo vế và rút gọn ta được

un=u1+4.1+2+...+n1+3n1=4nn12+3n1=2n2+n3 với mọi n1

Suy ra                    

u2n=22n2+2n3u22n=222n2+22n3...u22018n=222018n2+22018n3

u4n=24n2+4n3u42n=242n2+42n3...u42018n=242018n2+42018n3

Do đó limun+u4n+u42n+...+u42018nun+u2n+u22n+...+u22018n

=lim2+1n3n2+2.42+4n3n2+...+2420182+42018n3n22+1n3n2+2.22+2n3n2+...+2220182+22018n3n2

=21+4+42+...+4201821+2+22+...+22018=11420191412201912=13420191220191=22019+13

22019>2019 cho nên sự xác định ở trên là duy nhất nên a=2b=1c=3

Vậy S=a+bc=0

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Vì hàm số có giới hạn hữu hạn tại x=1 nên biểu thức tử nhận x=1làm nghiệm, hay 1+a+b=0

Áp dụng vào giả thiết, được

limx1x2+ax1ax21=12limx1x1x+1+ax1x+1=12

limx1x+1+ax+1=122+a2=12a=3

Suy ra b = 2.

Vậy a2+b2=13

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Bước 1:

Đặt gx=fx2x1fx=x1gx+2

limx1fx=limx1x1gx+2=2

Bước 2:

Ta có:

limx1fx2x21fx+1=limx1fx2x1.1x+1fx+1=12.12.2+1=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP