ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán về điểm và vecto

46 người thi tuần này 4.6 816 lượt thi 24 câu hỏi 45 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Cho hai điểm A(1;2;−1) và B(−1;3;1). Tọa độ điểm M nằm trên trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại M .

A.M(0;1;0) hoặc M(0;4;0)

B.M(0;2;0) hoặc M(0;3;0)

C.M(0;−1;0) hoặc M(0;−4;0)

D.M(0;−2;0) hoặc M(0;−3;0)

M nằm trên trục tung, giả sử M(0;m;0). Ta có

MA=(1;2m;1) và MB=(1;3m;1)

Vì tam giác ABM vuông tại M nên ta có MA.MB=0

1.(1)+(2m)(3m)+(1).1=0m25m+4=0[m=1m=4

Đáp án cần chọn là: A

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hai điểm A(1;2;−1) và B(−1;3;1). Tọa độ điểm M nằm trên trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại M .

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;−2;3),B(1;0;−1).  Gọi M là trung điểm đoạn  AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;−3;5),N(6;−4;−1) và đặt  u=|MN|. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho ba vecto a=(1;1;0),b=(1;1;0),c=(1;1;1).
Mệnh đề nào sau đay sai?

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1;1;1),B(−1;−1;0) và C(3;1;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc (Oxy)  và cách đều các điểm A,B,C .

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;−4),B(1;1;−3),C(−2;0;5),D(−1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, các điểm A(1;2;3),B(3;3;4),C(−1;1;2) sẽ:

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;−1), B(2;−1;3), C(−4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc B^ của tam giác ABC là:

Xem đáp án

4.6

163 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%