Câu hỏi:

28/07/2022 307

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1;1;1),B(−1;−1;0) và C(3;1;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc (Oxy)  và cách đều các điểm A,B,C .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

MM thuộc mặt phẳng (Oxy), giả sử M(m;n;0).

Ta có

MA=(m1)2+(n1)2+(01)2=(m1)2+(n1)2+1MB=(m+1)2+(n+1)2+(00)2=(m+1)2+(n+1)2MC=(m3)2+(n1)2+(0+1)2=(m3)2+(n1)2+1

Vì M cách đều ba điểm A,B,C nên ta có MA=MB=MC

MA=MBMA=MCMA2=MB2MA2=MC2(m1)2+(n1)2+1=(m+1)2+(n+1)2(m1)2+(n1)2+1=(m3)2+(n1)2+14m+4n=14m=8m=2n=74

Vậy M2;74;0

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi M là trung điểm của BC. Ta cóAB+AC=2AM

Do tính chất trọng tâm cóAM=32AG.Suy raAB+AC=3AG

AG=22;14;0(3)=0;3;3.Suy ra3AG=(0;9;9)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Media VietJack

Ta có H(0;0;4) và K(0;4;0) là hình chiếu của A trên Oz và B trên Oy

GọiA'0;4;4;B'0;4;2

Xét hai tam giác vuông AHM;AHA' có chung

HM;  HA=HA'=4ΔAHM=ΔA'HM (2 cạnh góc vuông)

AM=A'M

Chứng minh tương tự ta có BN=B'N

Độ dài đường gấp khúc AMNB là

AM+MN+NB=A'M+MN+NB'A'B'=10

(Lưu ý rằng các điểmA',M,N,B' cùng nằm trên mặt phẳng Oyz).

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz cho 3 véc tơ: a4;2;5,b3;1;3,c2;0;1. Kết luận nào sau đây đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay