Phương trình đường tròn

Thi Online Phương trình đường tròn

Đề số 1

Phương trình đường tròn

455 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có dạng:

A. ${(x + a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = R^{2}$

B. ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

C. ${(x - a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = R^{2}$

D. ${(x + a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

Xem đáp án

Phương trình đường tròn (C) tâm I(a;b)), bán kính R là ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Đường tròn tâm I(a;b)) và bán kính R có phương trình ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ được viết lại thành $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ . Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

A. $c = a^{2} + b^{2} - R^{2}$

B. $c = a^{2} - b^{2} - R^{2}$

C. $c = - a^{2} + b^{2} - R^{2}$

D. $c = R^{2} - a^{2} - b^{2}$

Xem đáp án

Phương trình đường tròn $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ có tâm I(a;b) và bán kính $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c}$

Do đó: $c = a^{2} + b^{2} - R^{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ là phương trình của đường tròn nào?

A.Đường tròn có tâm I(−1;2) và R=1

B.Đường tròn có tâm I(1;−2) và R=2

C.Đường tròn có tâm I(2;−4) và R=2

D.Đường tròn có tâm I(1;−2) và R=1

Xem đáp án

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ có hệ số $a = 1, b = - 2, c = 1$ sẽ có tâm I(1;−2) và $R = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 2^{2} - 1} = 2$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?

A. $x^{2} + y^{2} = 1.$

B. $x^{2} + y^{2} - x - y + 2 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 8 = 0.$

d. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25.$

Xem đáp án

$x^{2} + y^{2} = 1.$ Thay $x = 0, y = 0$ ta có $0^{2} + 0^{2} = 1$ là mệnh đề A sai.

$x^{2} + y^{2} - x - y + 2 = 0$ Thay $x = 0, y = 0$ ta có $2 = 0$ là mệnh đề B sai.

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 8 = 0.$ Thay $x = 0, y = 0$ ta có $8 = 0$ là mệnh đề C sai.

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25.$ Thay $x = 0, y = 0$ ta có ${(- 3)}^{2} + {(- 4)}^{2} = 25$ là mệnh đề đúng. Vậy ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25.$ đi qua gốc tọa độ.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4) và đi qua điểm A(1;3) là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 50$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 25$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 50.$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25$

Xem đáp án

Ta có: $R = I A = \sqrt{{(1 - 2)}^{2} + {(3 + 4)}^{2}} = \sqrt{50}$

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4) có bán kính $R = \sqrt{50}$ là: ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 50.$

Đáp án cần chọn là: C

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Elip

( 492 lượt thi )

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

( 1.2 K lượt thi )

Ứng dụng thể tích các khối đa diện vào thực tế

( 1.1 K lượt thi )

Bất phương trình có mũ

( 716 lượt thi )

Công thức biến đổi lượng giác

( 702 lượt thi )

Bài toán đếm

( 679 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Phương trình đường tròn