Câu hỏi:

29/07/2022 405

Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?

A. $x^{2} + y^{2} = 1.$

B. $x^{2} + y^{2} - x - y + 2 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 8 = 0.$

d. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình đường tròn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x^{2} + y^{2} = 1.$ Thay $x = 0, y = 0$ ta có $0^{2} + 0^{2} = 1$ là mệnh đề A sai.

$x^{2} + y^{2} - x - y + 2 = 0$ Thay $x = 0, y = 0$ ta có $2 = 0$ là mệnh đề B sai.

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 8 = 0.$ Thay $x = 0, y = 0$ ta có $8 = 0$ là mệnh đề C sai.

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25.$ Thay $x = 0, y = 0$ ta có ${(- 3)}^{2} + {(- 4)}^{2} = 25$ là mệnh đề đúng. Vậy ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25.$ đi qua gốc tọa độ.

Đáp án cần chọn là: D

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C m) : x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 m y - 5 = 0$ (m là tham số). Biết đường tròn (Cm)(Cm) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là

A. $\{0\}$

B. $\{- 1; 1\}$

C. $\{- \sqrt{6}; \sqrt{6}\}$

D. $\{- 2; 2\}$

Lời giải

Đường tròn $(C_{m}) : x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 m y - 5 = 0$ (m là tham số) có bán kính bằng 5

$\Leftrightarrow R^{2} = m^{2} + 4 m^{2} + 5 = 25 \Leftrightarrow 5 m^{2} = 20 \Leftrightarrow m^{2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Với điều kiện nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn $x^{2} + y^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y + 19 m - 6 = 0$ ?

A.1<m<2

B.−2≤m≤1

C.m<1 hoặc m>2

D.m<−2 hoặc m>1

Lời giải

$x^{2} + y^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y + 19 m - 6 = 0 (*)$ là phương trình đường tròn khi ${(m + 2)}^{2} + {(2 m)}^{2} - 19 m + 6 > 0 \Leftrightarrow 5 m^{2} - 15 m + 10 > 0 \Leftrightarrow m < 1$ hoặc $m > 2$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Đường tròn tâm I(a;b)) và bán kính R có phương trình ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ được viết lại thành $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ . Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

A. $c = a^{2} + b^{2} - R^{2}$

B. $c = a^{2} - b^{2} - R^{2}$

C. $c = - a^{2} + b^{2} - R^{2}$

D. $c = R^{2} - a^{2} - b^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $(d) : 3 x - 4 y + 5 = 0$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 9 = 0$ . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.

A. $M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}), N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

B. $M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}), N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

C. $M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}), N (1; 2)$

d. $M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}), N (1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có dạng:

A. ${(x + a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = R^{2}$

B. ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

C. ${(x - a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = R^{2}$

D. ${(x + a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4) và đi qua điểm A(1;3) là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 50$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 25$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 50.$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (Cm):x2+y2−2mx−4my−5=0 (m là tham số). Biết đường tròn (Cm)(Cm) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là

Với điều kiện nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn x2+y2−2(m+2)x+4my+19m−6=0 ?

Đường tròn tâm I(a;b)) và bán kính R có phương trình x−a2+y−b2=R2 được viết lại thành x2+y2−2ax−2by+c=0. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:3x−4y+5=0 và đường tròn C: x2+y2+2x−6y+9=0. Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.

Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có dạng:

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4) và đi qua điểm A(1;3) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C m) : x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 m y - 5 = 0$ (m là tham số). Biết đường tròn (Cm)(Cm) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là

Với điều kiện nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn $x^{2} + y^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y + 19 m - 6 = 0$ ?

Đường tròn tâm I(a;b)) và bán kính R có phương trình ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ được viết lại thành $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ . Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $(d) : 3 x - 4 y + 5 = 0$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 9 = 0$ . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.