Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(Cm\right):x^2+y^2-2mx-4my-5=0$ (m là tham số). Biết đường tròn (Cm)(Cm) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là

Với điều kiện nào của m  thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn $x^2+y^2-2(m+2)x+4my+19m-6=0$ ?

Đường tròn tâm I(a;b)) và bán kính R có phương trình ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R^2$ được viết lại thành $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $\left(d\right):3x-4y+5=0$và đường tròn $\left(C\right): x^2+y^2+2x-6y+9=0$. Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.

Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có dạng:

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4)  và đi qua điểm A(1;3)  là: