Câu hỏi:
29/07/2022 413Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng và đường tròn . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình đường tròn !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Đường tròn (C) có tâm I(−1;3) và bán kính
Ta có:
Suy ra d không cắt (C).
Ta có
MN min ⇔ IN đạt min ⇔⇔ N là chân hình chiếu vuông góc của I xuống đường thẳng d.
Giả sử .Vì nên ta có
Mặt khác, ta có: IN vuông góc với d nên . Mà
.Suy ra ta có:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vì nên M là trung điểm của IN. Do đó, tọa độ của M là:
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (m là tham số). Biết đường tròn (Cm)(Cm) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là
Câu 2:
Với điều kiện nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn ?
Câu 3:
Đường tròn tâm I(a;b)) và bán kính R có phương trình được viết lại thành . Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?
Câu 4:
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4) và đi qua điểm A(1;3) là:
Câu 6:
Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận