Câu hỏi:
29/07/2022 521
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng và đường tròn . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng và đường tròn . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Đường tròn (C) có tâm I(−1;3) và bán kính
Ta có:
Suy ra d không cắt (C).
Ta có
MN min ⇔ IN đạt min ⇔⇔ N là chân hình chiếu vuông góc của I xuống đường thẳng d.
Giả sử .Vì nên ta có
Mặt khác, ta có: IN vuông góc với d nên . Mà
.Suy ra ta có:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vì nên M là trung điểm của IN. Do đó, tọa độ của M là:
Đáp án cần chọn là: B
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đường tròn (m là tham số) có bán kính bằng 5
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
là phương trình đường tròn khi hoặc
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.