ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

68 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 28 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

812 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

11.3 K lượt thi 100 câu hỏi

262 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

2.5 K lượt thi 100 câu hỏi

178 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

2.5 K lượt thi 100 câu hỏi

160 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

1.6 K lượt thi 46 câu hỏi

154 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

1.1 K lượt thi 100 câu hỏi

136 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

9.8 K lượt thi 60 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 8)

707 lượt thi 100 câu hỏi

88 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 11)

1.3 K lượt thi 63 câu hỏi

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong phương pháp quy nạp toán học, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k + 1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

A. n = k

B. n = k + 1

C. n = k + 2

D. n = k + 3

Lời giải

Phương pháp quy nạo toán học:

- Bước 1: Chứng minh P(n) đúng với n = 1.

- Bước 2: Với k là một số nguyên dương tùy ý, giả sử P(n) đúng với n = k, chứng minh P(n) cũng đúng khi n = k + 1.

Do đó ta thấy, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k + 1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với

n = k + 2.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n + 1}{2 n + 1}$ . Số $\frac{8}{15}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

A. 8.

B. 6.

C. 5.

D. 7.

Lời giải

$u_{n} = \frac{n + 1}{2 n + 1} = \frac{8}{15} \Leftrightarrow 15 n + 15 = 16 n + 8 \Leftrightarrow n = 7 .$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Giả sử Q là tập con của tập hợp các số nguyên dương sao cho

a) k ∈ Q

b) n∈Q ⇒ n + 1∈ Q ∀n ≥ k.

A. Mọi số nguyên dương đều thuộc Q.

B. Mọi số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng k đều thuộc Q

C. Mọi số nguyên bé hơn k đều thuộc Q

D. Mọi số nguyên đều thuộc Q.

Lời giải

Đáp án A: sai vì Q⊂N∗ chứ không phải N∗⊂Q, nên mọi số nguyên dương không thể thuộc Q hết được.

Đáp án B: đúng vì theo lý thuyết của phương pháp quy nạp toán học.

Đáp án C: sai vì theo giả thiết b) thì phải là số tự nhiên lớn hơn kk thuộc Q.

Đáp án D: sai vì số nguyên âm không thuộc Q.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n + 1}{2 n + 1}$ . Số $\frac{8}{15}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

A. 8.

B. 6.

C. 5.

D. 7.

Lời giải

Trả lời:

$u_{n} = \frac{n + 1}{2 n + 1} = \frac{8}{15}$

⇔ 15n + 15 = 16n + 8

⇔ n = 7.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5

Cho dãy số (u_n), biết u_n= (−1)ⁿ.2n. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. u₁= −2.

B. u₂= 4.

C. u₃= −6.

D. u₄= −8.

Lời giải

Trả lời:

Ta có:

u₁= −2.1 = −2;

u₂= (−1)².2.2 = 4;

u₃= (−1)³2.3 = −6;

u₄= (−1)⁴2.4 = 8

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6

Cho dãy số (u_n), biết , $\{\begin{matrix} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{matrix}$ với $n \geq 1$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?

A. −1; 2; 5.

B. 2; 5; 8

C. 4; 7; 10.

D. −1; 3; 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số (x_n) có $x_{n} = {(\frac{n - 1}{n + 1})}^{2 n + 5}, \forall n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

A. $x_{n + 1} = {(\frac{n - 1}{n + 1})}^{2 n + 5}$

B. $x_{n + 1} = {(\frac{n}{n + 2})}^{2 n + 3}$

C. $x_{n + 1} = {(\frac{n}{n + 2})}^{2 n + 5}$

D. $x_{n + 1} = {(\frac{n - 1}{n + 1})}^{2 n + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm số hạng lớn nhất của dãy số (a_n) có $a_{n} = - n^{2} + 4 n + 11, \forall n \in N *$ .

A. 14

B. 15

C. 13

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?

A. 1;1;1;1;1;1;⋯

B. $1; - \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; ...$

C. 1;3;5;7;9;⋯

D. $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; ...$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{- n}{n + 1}$ . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

A. $- \frac{1}{2}; - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}$

B. $- \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}; - \frac{6}{7}$

C. $\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; \frac{5}{6}$

D. $0; - \frac{1}{2}; - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{2}$ và $u_{n} = u_{n - 1} + 2 n$ với mọi n ≥ 2. Khi đó u₅₀ bằng:

A. 1274,5

B. 2548,5

C. 5096,5

D. 2550,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho dãy số (x_n) xác định bởi x₁= 5 và $x_{n + 1} = x_{n} + n, \forall n \in N *$ . Số hạng tổng quát của dãy số (x_n) là:

A. $x_{n} = \frac{n^{2} - n + 10}{2}$

B. $x_{n} = \frac{5 n^{2} - 5 n}{2}$

C. $x_{n} = \frac{n^{2} + n + 10}{2}$

D. $x_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 12}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là dãy số tăng?

A. Dãy (a_n), với $a_{n} = {(- 1)}^{n + 1} . \sin \frac{π}{n}, \forall n \in N *$

B. Dãy (b_n), với $b_{n} = {(- 1)}^{2 n} . (5^{n} + 1), \forall n \in N *$

C. Dãy (c_n), với $c_{n} = \frac{1}{n + \sqrt{n + 1}}, \forall n \in N *$

D. Dãy (d_n), với $d_{n} = \frac{n}{n^{2} + 1}, \forall n \in N *$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho dãy số (x_n) với $x_{n} = \frac{a n + 4}{n + 2}$ . Dãy số (x_n) là dãy số tăng khi:

A. a = 2

B. a > 2

C. a < 2

D. a > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hai dãy số (x_n) với $x_{n} = \frac{(n + 1)!}{2^{n}}$ và (y_n) với y_n= n + sin²(n + 1) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. (x_n) là dãy số giảm và (y_n) là dãy số giảm.

B. (x_n) là dãy số giảm và (y_n) là dãy số tăng.

C. (x_n) là dãy số tăng và (y_n) là dãy số giảm.

D. (x_n) là dãy số tăng và (y_n) là dãy số tăng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giá trị của tổng S = 1 – 2 + 3 – 4 + ... −2n + (2n + 1) là:

A. 1

B. 0

C. 5

D. n + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Với mọi số nguyên dương n, tổng S_n= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1) là:

A. $n (n + 1) (n + 2) \frac{(n + 3)}{6}$

B. $n (n + 1) \frac{(n + 2)}{3}$

C. $n (n + 1) \frac{(n + 2)}{2}$

D. Đáp số khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Kí hiệu k! = k(k − 1)...2.1, ∀k∈N∗. Với n∈N*, đặt S_n= 1.1! + 2.2! + ... + n.n!

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. S_n= 2.n!.

B. S_n= (n + 1)! − 1.

C. S_n= (n + 1)!.

D. S_n= (n + 1)! + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tổng $S_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Mệnh đề nào đúng?

A. $S_{n} = \frac{1}{n + 1}$

B. $S_{n} = \frac{n}{n + 1}$

C. $S_{n} = \frac{n}{n + 2}$

D. $S_{n} = \frac{n + 1}{n + 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Chọn mệnh đề đúng: Với mọi nϵN* thì:

A. $(13^{n} - 1) ⋮ 13$

B. $(13^{n} - 1) ⋮ 8$

C. $(13^{n} - 1) ⋮ 12$

D. $(13^{n} - 1) ⋮ 7$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Với mọi số nguyên dương n, tổng 2 + 5 + 8 + … + (3n – 1) là:

A. $\frac{n (3 n + 1)}{2}$

B. $\frac{n (3 n - 1)}{2}$

C. $\frac{n (3 n + 2)}{2}$

D. $\frac{3 n^{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho dãy số (a_n) xác định bởi $a_{n} = 2017 \sin \frac{n π}{2} + 2018 \cos \frac{n π}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $a_{n + 6} = a_{n}, \forall n \in N *$

B. $a_{n + 9} = a_{n}, \forall n \in N *$

C. $a_{n + 12} = a_{n}, \forall n \in N *$

D. $a_{n + 15} = a_{n}, \forall n \in N *$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho dãy số (u_n) , với $u_{n} = \frac{3 n - 1}{3 n + 7}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Dãy (u_n) bị chặn trên và không bị chặn dưới.

B. Dãy (u_n) bị chặn dưới và không bị chặn trên.

C. Dãy (u_n) bị chặn dưới và bị chặn trên.

D. Dãy (u_n) không bị chặn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho dãy số (x_n) xác định bởi $x_{n} = {2.3}^{n} - {5,2}^{n}, \forall n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. $x_{n + 2} = 5 x_{n + 1} - 6 x_{n}$

B. $x_{n + 2} = 6 x_{n + 1} - 5 x_{n}$

C. $x_{n + 2} + 5 x_{n + 1} - 6 x_{n} = 0$

D. $x_{n + 2} + 6 x_{n + 1} - 5 x_{n} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho dãy số (a_n) xác định bởi a₁ = 1 và $a_{n + 1} = - \frac{3}{2} a_{n}^{2} + \frac{5}{2} a_{n} + 1, \forall n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a_{2018} = a_{2}$

B. $a_{2018} = a_{1}$

C. $a_{2018} = a_{3}$

D. $a_{2018} = a_{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁= 2 và $u_{n} = 2 u_{n + 1} - 1, \forall n \in N *$ , có tính chất:

A. là dãy số tăng và bị chặn.

B. là dãy số giảm và bị chặn.

C. là dãy số giảm và không bị chặn

D. là dãy số tăng và không bị chặn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 1 và $u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}^{2}}, \forall n \geq 1$ . Tổng $S_{2018} = u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + ... + u_{2018}^{2}$ là:

A. $S_{2018} = 2015^{2}$

B. $S_{2018} = 2018^{2}$

C. $S_{2018} = 2017^{2}$

D. $S_{2018} = 2016^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $u_{1} = \frac{1}{2}; u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2 (n + 1) u_{n} + 1}, n \geq 1$ .

$S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n} < \frac{2017}{2018}$ . Khi n có giá trị dương lớn nhất là:

A. 2017

B. 2015

C. 2016

D. 2014

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 8)

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 11)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Trong phương pháp quy nạp toán học, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k + 1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

Cho dãy số (un), biết un=n+12n+1. Số 815 là số hạng thứ mấy của dãy số?

Giả sử Q là tập con của tập hợp các số nguyên dương sao cho a) k ∈ Q b) n∈Q ⇒ n + 1∈ Q ∀n ≥ k.

Cho dãy số (un), biết un=n+12n+1. Số 815 là số hạng thứ mấy của dãy số?

Cho dãy số (un), biết un = (−1)n.2n. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho dãy số (un), biết ,u1=−1un+1=un+3với n≥1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?

Cho dãy số (xn) có xn=n−1n+12n+5,∀n∈N*. Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

Tìm số hạng lớn nhất của dãy số (an) có an=−n2+4n+11,∀n∈N*.

Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?

Cho dãy số (un), biết un=−nn+1. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=12 và un=un−1+2n với mọi n ≥ 2. Khi đó u50 bằng:

Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 5 và xn+1=xn+n,∀n∈N*. Số hạng tổng quát của dãy số (xn) là:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là dãy số tăng?

Cho dãy số (xn) với xn=an+4n+2. Dãy số (xn) là dãy số tăng khi:

Cho hai dãy số (xn) với xn=n+1!2n và (yn) với yn = n + sin2(n + 1) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giá trị của tổng S = 1 – 2 + 3 – 4 + ... −2n + (2n + 1) là:

Với mọi số nguyên dương n, tổng Sn = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1) là:

Kí hiệu k! = k(k − 1)...2.1, ∀k∈N∗. Với n∈N*, đặt Sn = 1.1! + 2.2! + ... + n.n! Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho tổng Sn=11.2+12.3+13.4+...+1nn+1. Mệnh đề nào đúng?

Chọn mệnh đề đúng: Với mọi nϵN* thì:

Với mọi số nguyên dương n, tổng 2 + 5 + 8 + … + (3n – 1) là:

Cho dãy số (an) xác định bởi an=2017sinnπ2+2018cosnπ3. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho dãy số (un) , với un=3n−13n+7. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho dãy số (xn) xác định bởi xn=2.3n−5,2n,∀n∈N*. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Cho dãy số (an) xác định bởi a1 = 1 và an+1=−32an2+52an+1,∀n∈N*. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và un=2un+1−1,∀n∈N* , có tính chất:

Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và un+1=2+un2,∀n≥1. Tổng S2018=u12+u22+...+u20182 là:

Cho dãy số (un) thỏa mãn u1=12;un+1=un2n+1un+1,n≥1. Sn=u1+u2+...+un<20172018. Khi n có giá trị dương lớn nhất là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n + 1}{2 n + 1}$ . Số $\frac{8}{15}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

Giả sử Q là tập con của tập hợp các số nguyên dương sao cho

a) k ∈ Q

b) n∈Q ⇒ n + 1∈ Q ∀n ≥ k.

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n + 1}{2 n + 1}$ . Số $\frac{8}{15}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

Cho dãy số (u_n), biết u_n= (−1)ⁿ.2n. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho dãy số (u_n), biết , $\{\begin{matrix} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{matrix}$ với $n \geq 1$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?

Cho dãy số (x_n) có $x_{n} = {(\frac{n - 1}{n + 1})}^{2 n + 5}, \forall n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

Tìm số hạng lớn nhất của dãy số (a_n) có $a_{n} = - n^{2} + 4 n + 11, \forall n \in N *$ .

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{- n}{n + 1}$ . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{2}$ và $u_{n} = u_{n - 1} + 2 n$ với mọi n ≥ 2. Khi đó u₅₀ bằng:

Cho dãy số (x_n) xác định bởi x₁= 5 và $x_{n + 1} = x_{n} + n, \forall n \in N *$ . Số hạng tổng quát của dãy số (x_n) là:

Cho dãy số (x_n) với $x_{n} = \frac{a n + 4}{n + 2}$ . Dãy số (x_n) là dãy số tăng khi:

Cho hai dãy số (x_n) với $x_{n} = \frac{(n + 1)!}{2^{n}}$ và (y_n) với y_n= n + sin²(n + 1) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Với mọi số nguyên dương n, tổng S_n= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1) là:

Kí hiệu k! = k(k − 1)...2.1, ∀k∈N∗. Với n∈N*, đặt S_n= 1.1! + 2.2! + ... + n.n!

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho tổng $S_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Mệnh đề nào đúng?

Cho dãy số (a_n) xác định bởi $a_{n} = 2017 \sin \frac{n π}{2} + 2018 \cos \frac{n π}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho dãy số (u_n) , với $u_{n} = \frac{3 n - 1}{3 n + 7}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho dãy số (x_n) xác định bởi $x_{n} = {2.3}^{n} - {5,2}^{n}, \forall n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Cho dãy số (a_n) xác định bởi a₁ = 1 và $a_{n + 1} = - \frac{3}{2} a_{n}^{2} + \frac{5}{2} a_{n} + 1, \forall n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁= 2 và $u_{n} = 2 u_{n + 1} - 1, \forall n \in N *$ , có tính chất:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 1 và $u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}^{2}}, \forall n \geq 1$ . Tổng $S_{2018} = u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + ... + u_{2018}^{2}$ là:

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $u_{1} = \frac{1}{2}; u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2 (n + 1) u_{n} + 1}, n \geq 1$ .

$S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n} < \frac{2017}{2018}$ . Khi n có giá trị dương lớn nhất là: