Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

  • 1190 lượt thi

  • 28 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Trong phương pháp quy nạp toán học, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k + 1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

Xem đáp án

Phương pháp quy nạo toán học:

- Bước 1: Chứng minh P(n) đúng với n = 1.

- Bước 2: Với k là một số nguyên dương tùy ý, giả sử P(n) đúng với n = k, chứng minh P(n) cũng đúng khi n = k + 1.

Do đó ta thấy, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k + 1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với 

n = k + 2.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Cho dãy số (un), biết un=n+12n+1. Số 815 là số hạng thứ mấy của dãy số?

Xem đáp án

un=n+12n+1=815 15n + 15 = 16n + 8  n = 7.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Giả sử Q là tập con của tập hợp các số nguyên dương sao cho

a) k Q

b) nQ n + 1 Q n ≥ k.

Xem đáp án

Đáp án A: sai vì QN chứ không phải N∗⊂Q, nên mọi số nguyên dương không thể thuộc Q hết được.

Đáp án B: đúng vì theo lý thuyết của phương pháp quy nạp toán học.

Đáp án C: sai vì theo giả thiết b) thì phải là số tự nhiên lớn hơn kk thuộc Q.

Đáp án D: sai vì số nguyên âm không thuộc Q.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Cho dãy số (un), biết un=n+12n+1. Số 815 là số hạng thứ mấy của dãy số?

Xem đáp án

Trả lời:

un=n+12n+1=815

15n + 15 = 16n + 8

n = 7.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Cho dãy số (un), biết un = (−1)n.2n. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có:

u1 = −2.1 = −2;

u2 = (−1)2.2.2 = 4;

u3 = (−1)32.3 = −6;

u4 = (−1)42.4 = 8

Đáp án cần chọn là: D


Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận

-[TRUNG]- -40-
05:32 - 02/09/2023

caau 7 lỗi